《人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章 22.3一元二次方程的应用----面积问题(共16张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章 22.3一元二次方程的应用----面积问题(共16张PPT).pptx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一元二次方程的应用-面积问题,学习目标,通过面积法建立一元二次 方程的数学模型并运用它解决实际问题。,列一元一次方程解应用题的一般步骤？,复习,审 找 设 列 解 检 答,创设情境,1、用10米长的铁丝为一个矩形，使它的面积为6平方米，若 设它的一条边长为x米，则列出方程： 。 2、某学校要建一个面积为375平方米矩形的游泳池，且游泳 池的宽比长短10米，设游泳池的长为x米，则列出相应的方 程： 。,x(5-x)=6,x(x-10)=375,?,如图所示 有一块矩形铁皮,长80,宽60,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为1500
2、平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,80,60,1500,精讲例题,解：设截去的小正方形的边长xcm.则盒底长和宽分别为(802x)cm、(602x)cm,(802x)(602x)1500 x2-70 x+825=0,解得x155，x215,检验：当x155时 长为802x-30cm 宽为602x-50cm,答：截取的小正方形的边长是15cm,当x215时 长为802x50cm 宽为602x30cm,在一个长为20m,宽为15m的长方形空地，建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条互相垂直且宽度相同的小路，剩余的地方种植花草，如图所示，要是种植花草的面积为266m2，那么小道的宽度应为多
3、少米？,变式训练,解：设小路的宽为xcm （20-x)(15-x)=266 x2-35x+34=0 x1=1 x2=34（舍去） 答：小道的宽度应为1米.,如图，要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为23 ，若使所有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？,解：设横向彩条的宽度2xcm ,竖彩条的宽度3xcm （20-6x）(30-4x)=400 6x2-65x+50=0 （6x-5）（x-10）=0,拓展训练,能力提升,为了响应市委政府提出的建设绿色家园的号召，我市某单位准备将院内一个长为30m,宽为20m的长方形空地
4、，建成一个矩形的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要是种植花草的面积为532m2,，那么小道的宽度应为多少米？（所有小道的进出口的宽度相等，且每段小道为平行四边形）,解：设小道进出口的宽为xcm （30-2x)(20-x)=532 x2-35x+34=0 x1=1 x2=34（舍去） 答：小道进出口的宽度应为1米.,中考链接,如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB和BC的长个是多少米？,法（一）解：设AB长是xm. (100-4x)x=400 x2-25x+100
5、=0 （x-5)(x-20)=0 x1=5，x2=20 x=20,100-4x=2025 x=5（舍去） 答：羊圈的边长AB和BC的长个是20米,20m米。,当堂检测,在一个长为20m,宽为32m的长方形空地，宽度相同的小路，剩余的地方种植花草，如图所示，要是种植花草的面积为540m2，那么小道的宽度应为多少米？,解：设小道的宽为xcm （32-x)(20-x)=540 x2-52x+100=0 x1=2 x2=50（舍去） 答：小道进出口的宽度应为2米.,1、如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？（只
6、列方程不解）,当堂检测,2、一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m如果镜框中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽?,2、一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形， 然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求铁板的长和宽,解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm,5(2x-10)(x-10)=3000 x2-15x-250=0 （x-25）（x+10）=0 x1=25 x2=-10(舍去） 2x=50 答：铁板的长50cm,宽为25cm.,一、常见的图形有下列几种：,课堂小结,通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？,再见,