《中南大学系统可靠性分析与评价作业.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中南大学系统可靠性分析与评价作业.pptx（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、习题1：一组元件的故障密度函数为 ： 式中：t为年。 求：累积失效概率F(t)，可靠度函数 R(t)，失效率(t)，平均寿命MTTF ，中位寿命T(0.5)和特征寿命T(e-1) 。 1讲解：XX2021/3/10 习题2：已知某产品的失效率为常数 ，(t)=0.2510-4/h。 求：可靠度R=99%的可靠寿命，平均 寿命MTTF，中位寿命T(0.5)和特征寿 命T(e-1)。 2讲解：XX2021/3/10 习题3：50个在恒定载荷运行的零件 ，运行记录如下表： 求：(1)零件在100h和400h的可靠度；(2)100h和 400h的累积失效概率；(3)求10h和25h时的失效 概率密度；
2、(4)求t=25h和t=100h的失效率。 时间h1025501001502504003000 失效数n(t)42375343 累积失效数n(t)4691621242831 仍旧工作数N- n(t) 4644413429262219 3讲解：XX2021/3/10 习题4：一设备从以往的经验知道，平均无故障时 间为20天，如果出了故障需2天方能修复，假定该 设备发生故障时间及修复时间服从指数分布。 求：(1)该设备5天和15天的可靠度各为多少?； (2)该设备的稳态有效度为多少? 提示： 4讲解：XX2021/3/10 习题习题5 5： 5讲解：XX2021/3/10 习题6 习题7 6讲解：
3、XX2021/3/10 习题8 习题9 一架飞机有三个着陆轮胎，如果不多于一个轮胎爆破 ，飞机能安全着陆。试验表明，每一千次着陆发生一次 轮胎爆破。用二项分布求飞机安全着陆的概率。 习题10 某一大型网络系统的平均故障是每三个月一次，设系统 故障服从泊松分布，求一年发生5次以上故障的概率。 7讲解：XX2021/3/10 习题12 习题11 彩色电视机的平均寿命为15000小时，假设其服从指 数分布，如果我们每天使用2小时，5年的可靠度和10年 的可靠度各为多少？ 8讲解：XX2021/3/10 习题13 某城市日电能供应服从对数正态分布，=1.2，=0.5 ，供应量以GWh计算。该城市发电厂
4、最大供电量为 9GWh/d。求该城市电力供应不足的概率。 9讲解：XX2021/3/10 设随机变量X服从均值为1，方差为4的正态分布， 且Y=1-3X，求E(Y)和D(Y)。 习题14 经室内试验，测定某工程岩石抗拉强度分别为： 10.3 15.2 8.4 12.2 18.5 7.8 11.2 13.6 求该批岩石抗拉强度的均值，方差，标准差，变异 系数，2阶原点矩，偏度系数和峰度系数。 习题15 10讲解：XX2021/3/10 习题16:现有n个相同的元件，其寿命为 F(t)=1-e-t，组成并联系统，试求该系 统的故障率。 习题17:假设一串联系统由n个 MTTF=1000h(指数分布
5、)的相同元件组 成，试求当n=1,n=2,n=3,n=5,n=10时 ，系统的MTTF，并画出元件个数与平 均寿命的关系图。 11讲解：XX2021/3/10 习题18:试比较下列五个系统的可靠度，设备单元的可 靠度相同，均为R0=0.99 (1)四个单元构成的串联系统； (2)四个单元构成的并联系统； (3)四中取三储备系统； (4)串-并联系统(N=2，n=2) (5)并-串联系统(N=2，n=2) 习题19: 系统的可靠性框图如下图所示，R1=R2=0.9， R3=R4=0.8，R5=R6=0.7，R7=R8=0.6 求系统的可靠度。 56 1 7 2 34 8 12讲解：XX2021/
6、3/10 习题20 一台机械设备上的某一零件，经长期使用 表明，平均失效率为常数=0.00001/小时，但 这种零件库存仅一件(库存期间不失效)，若希 望继续工作50000小时，试求其成功的概率。 13讲解：XX2021/3/10 习题21 A BD C F E 已知下图中每个部件的可靠度为R，求 系统的可靠度。 14讲解：XX2021/3/10 习题22 A B C B 图(a)和(b)所示的两个系统中，含有四个相同元件 ，已知每个元件的失效率为(常数)，若系统运行 2000小时的可靠度要求至少为0.95，两种情况下元 件的失效率应满足什么要求？ C A (a) (b) 15讲解：XX202
7、1/3/10 习题23 试用布尔代数化简法和矩阵 排列法，求下图故障树的最小割 集，并画出其等效故障树。 16讲解：XX2021/3/10 求下图故障树最小割集，并假定其中的全部基本事件 都是独立的，且P(Ai)=0.2，i=1,2,4，计算顶事件的概率 习题24 17讲解：XX2021/3/10 求下图故障树最小割集，并假定其中的全部基本事件 都是独立的，且P(Ai)=1/4，i=1,2,4，计算顶事件的概率 习题25 18讲解：XX2021/3/10 习题26 已知下图中各部件可靠度均为R0=0.9，用全概率分解 法求系统的可靠度。 全概率公式 19讲解：XX2021/3/10 20讲解：XX2021/3/10 感谢您的阅读收藏，谢谢！