《二次函数(高中).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数(高中).docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.二次函数、二次方程及二次不等式的关系【基础知识】 二次函数的三种表示法:一般式：两点式：(是二次函数的两根，)顶点式：，（其中）.一、【知识点： 二次函数区间最值问题】1、当在区间上的最大值，最小值，令. 若，则； 若，则， 若，则； 若，则.【配套习题】1、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）2、若函数的最大值为，最小值为，则的值等于_3、已知函数在区间上的最小值为，求的值4、（2008山东潍坊）已知函数在时有最大值2，求的值.二、【知识点：二次方程实根分布问题】1、二次方程的实根分布及条件（1）二次方程的两根中一根比大，另一根比小；（2）二次
2、方程的两根都大于 ；（3）二次方程在区间内有两根（4）二次方程在区间内只有一根，或(检验)或(检验)且检验另一根在内成立（5）方程两根的一根大于，另一根小于.【配套习题】1、已知关于的二次方程.（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求的范围.（2）若方程两根均在区间内，求的范围.2、若函数的两个相异零点都大于0，则的取值范围是 .3、为何值时，关于的方程的两根：（1）为正数根；（2）为异号根且负根绝对值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）两根在0，2之间.4、已知关于的方程 （1）若存在正根，求实数的取值范围 ；（2）2个正根的取值范围 ；（3）一正一
3、负根的取值范围 ； （4）2个负根的的取值范围.5、若关于的方程至少有一个负根，则的值为 6、（2007广东）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围.三、【知识点： 二次不等式恒成立】1、恒成立问题一：当时，二次不等式在恒成立或2、恒成立问题二： 【配套习题】1、已知函数，若时，有恒成立，求的取值范围2、若不等式对一切恒成立，则的取值范围是( )（A） （B） （C） （D）3、在上定义运算若不等式对任意实数成立，则 ( ) (A)1a1 (B)0a2 (C) (D) 4、若不等式对于一切实数都成立，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）5、若关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围为 _ 6、(2007山东)当时，不等式恒成立，则的取值范围_.7、若不等式对满足的所有实数都成立，求的取值范围。8、 已知二次函数，若时，恒有，求实数的取值范围.9、已知函数在区间上都不小于2，求的值。10、设,当时，都有恒成立，求的取值范围.11、已知，函数，若函数在区间上有极值，求的取值范围.；.