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1、一个小球从地面以一定的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系为二次函数 h=-5t 2+40t ，其函数图象如下图所示,请问小球经过多少秒后落地?与同学进行交流.,解:方法一：利用函数图象解决问题. 图象与x轴的交点坐标为（0，0）（8，0），可知小球经过8秒后落地.,方法二：利用一元二次方程解决问题. 由h=0可得方程： -5t 2+40t =0.解得：t1=0，t2=8，可知小球经过8秒后落地.,y=x2-2x-3,(1)观察：二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴有几个交点？你能说出交点的坐标吗？,一元二次方程 x2-2x - 3=0的根为x1=-1,x2=3.
2、,交点的坐标是(-1,0),（3,0）。,（3）探究：你能说出一元二次方程 x 2 -2x -3=0的根吗？,二次函数与一元二次方程有怎样的关系？,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0.,(2)思考：利用交点的坐标你能说出x取何值时，y=0吗？,二次函数y=x2-6x+9的图象与x轴有一个交点：（3，0）， 一元二次方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根:x1=x2=3。,二次函数y=x2-2x+3的图象与x轴没有交点， 一元二次方程x2-2x+3=0没有实数根.,类似的，你能利用二次函数y=x2-6x+9的图象研究一元二次方程x2-6x+9=0的根的情况吗？一元二次方程x2-2x+3=
3、0呢？,y=x2-6x+9,y=x2-2x+3,一般地二次函数y=ax2bxc的图象与一元二次方程ax2bxc =0的根有什么关系呢？,二次函数y=ax2bxc 的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2bxc =0有两个不相等的实数根.,二次函数y=ax2bxc的图象与x轴有一个交点,那么一元二次方程ax2bxc =0有两个相等的实数根.,二次函数y=ax2bxc的图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2bxc =0没有实数根.,一元二次方程ax2bxc =0有两个不相等的实数根,你又能得到什么呢？,一元二次方程ax2bxc=0有两个相等的实数根,那么二次函数y=ax2bxc的图象与x
4、轴有一个交点.,一元二次方程ax2bxc没有实数根,那么二次函数y=ax2bxc的图象与x轴没有交点.,可以知道：二次函数y=ax2bxc的图象与x轴有两个交点.,例 不画图象，判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，并说明理由.,此方程有两个不相等的实数根 该抛物线与x轴有两个交点.,此方程没有实数根 该抛物线与x轴没有公共点.,x1=-2, x2=0。,2、二次函数 y =x2-5x+6的图象 与x轴有个交点，交点坐标是 。,两,（2，0）,（3，0）,1、根据图象提供的信息写出一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根：。,3、课本P22 练习1，2.,y =ax2+bx+c,h=-5t 2
5、+40t,在本节一开始的小球上抛问题中, 请问: （1）当t=7秒时，小球距地面的高度是多少？,解:（1）利用图象或将t =7代入h=-5t 2+40t 中都可以得到：当t =7秒时，小球距地面的高度时35m。,（2）方程-5t2+40t=75的根的实际意义是小球的高度为75m时所运动的时间。,-,-,（2） 方程 -5t 2+40 t =75的根的实际意义是什么？,（3）何时小球离地面的高度是60m?,-,-,-,方法一：从图象上看，就是图象上纵坐标为60的点的横坐标。,因此当t=2秒或t=6秒时，小球离地面的高度是60m。,h=5t+40t,与同学进行交流。,h=5t+40t,（3）何时小
6、球离地面的高度是60m?,方法二：解方程5t+40t=60.,所以，当小球被抛出2秒和6秒 时离地面的高度是60m.,得t1=2，t2=6.,； 上门服务 http:/ 上门服务 stb25rus 常火爆起来。次日一早，耿正匆匆胡乱吃点儿早饭后，就带上银子赶去那里购买寿棺了，但直到近午了，寿棺铺的一个伙计才得以抽出手来，赶着一挂宽板骡车帮耿正把两口寿棺送到小院儿的门口。耿正和耿直拉几把凳子摆放在当院儿里，伙计帮着将两口薄皮寿棺并排摆放在凳子上。耿英出门儿来将哥哥买的其他东西也拿下来，那伙计就赶着骡车走了。然后，耿正兄妹三人在寿棺内铺上被褥，放上枕头，将两位老人安放到了里边，又将他们原本不多的衣
7、物全部挤放在老人的遗体周围。兄妹三人对着两位老人的遗容默默地流了一会儿眼泪后，难过地盖上了棺盖，再用随带的大铁钉把寿棺钉了起来。耿英又将金纸和银纸剪成三角形状，再搅半盆儿浆糊，兄妹三个一起动手，把所有三角形状的金纸和银纸全部粘贴在寿棺上。安置好这些后，耿正亲手书写了一副挽联贴在院门儿两边。挽联上书：慈善夫妻一生辛劳天地见证；下书：双双辞世驾鹤西去鬼神同泣；横批：爷爷奶奶千古。最后，兄妹三个又从门面店铺内搬过来一张饭桌摆在两副寿棺的前面，将祭品全部摆放在桌子上，再在桌子前面焚烧一些纸钱什么的不提。下午，兄妹三个都很疲惫，就都和衣躺在床上歇息了。自从这场瘟疫袭来，“梁计小饭店”少有人来光顾，已经关
8、门歇业好几天了。如今，善良的梁家老夫妇俩已经不幸而又无憾地双双故去了。遵照老梁头的临终遗嘱，耿正兄妹三人成了这个宅店的主人。然而，在眼下异常艰难的境况下，以后的路该怎么走，无疑将是非常难的耿英伤心地侧头看看两位老人那已经空荡荡的大通铺，然后又茫然地望着破旧的天花板，幽忧地对哥哥说：“明儿个就是三天了，我们怎么送爷爷和奶奶去安葬啊？”耿正长长叹息一声后轻轻地说：“没事，我今儿个上午已经和寿棺铺的老板说好了，明儿个一早就去借用他们的那挂宽板骡车。咱家里有一把铁锹，再从对门儿和隔壁借两把，咱们自己送爷爷和奶奶去那棵大榆树下安葬吧。好在那地方属于荒野地带，不会有谁来管的。”76第六十六回 瘟疫袭击景德镇|（瘟疫袭击景德镇，三成乡人被感染；梁老夫妇双染病，耿正购得板蓝根。）早春的江南，天气热得很快，人们不约而同早早就换上了春装准备迎接新一年的到来了。但非常不幸的是，一场突如其来的流行性热病，在人们毫无准备的情况下，犹如恶风一般席卷了这个美丽富饶的瓷都重镇及其周围数十里的县郡、乡镇和村庄。当疫病袭来时，在仅仅三天的时间内，镇子上三分之一以上的人都给病倒了。尤其是上了年纪的人，更是几乎无一幸免。凡是得了这个病的人，一开始都是发高烧干咳浑身无力，很快就喘不上气儿吃不下饭甚至昏迷不醒了。在这场劫难中，刚刚享受到孙娃儿绕膝融融亲情的老梁头夫妇俩几,