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1、. 九年级数学上册导学稿课 题二次函数ya(x-h)2的图象和性质课 型新授课执笔人李玉英教师寄语没有最好，只有更好，我们是最好的，我们是最有前途的。学习目标1会画二次函数ya（x-h）2的图象并掌握它的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性等性质。2掌握二次函数ya（x-h）2图象的平移规律。学生自主活动材料一、前置性自学：1.自学课本P33“探究”P34的内容2.在同一直角坐标系中，画出二次函数y (x1)2，y=(x1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性（提示：画图象的一般步骤：列表；描点；连线（用平滑曲线）（1）分别列表：x432-1012y(x1)2 x2101
2、234y(x-1)2 （2）描点:（3）连线:函数开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y(x1)2当x_时，y有最_值，是_当x 时y随x的增大而增大；当x 时y随x的增大而减小y=(x1)2当x_时，y有最_值，是_当x 时y随x的增大而增大；当x 时y随x的增大而减小3.观察图象，填表：二、合作探究：活动一：讨论二次函数y=a(xh)2的性质，并填表：开口方向顶点坐标对称轴最值增减性a0当x_时，y有最_值，是_ 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 。a0当x_时，y有最_值，是_ 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 。活动二：思考:1、抛物
3、线 y (x1)2，y= (x1)2 与抛物线 yx2有什么关系？ 2、讨论抛物线y=a(xh)2与抛物线y=ax2的关系？三、练习巩固：想一想，我能行1.抛物线y= (x+1)2的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。2.函数y= 5(x3)2,当x 时，y随x的增大而增大，当x 时,y随x的增大而减小。3.抛物线y=-2x2向下平移2个单位长度得到抛物线 ，若将抛物线y=-2x2向左平移2个单位长度得到抛物线 。4.若y=a(x+1) 2 经过点（1, 4），则a= ,抛物线的开口方向 。5.抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是 。练一练，我更棒6.抛物线y=a(x+h)2 的对称轴为直线x
4、=3,且该抛物线与抛物线y=-2x2 的形状相同，开口方向相同，则h= ,a= 。7.已知抛物线y=a(xh)2 的对称轴为直线x=-2,且过点（1，-3）（1）求抛物线的解析式(2)若将（1）中抛物线向右平移3个单位长度，写出平移后的抛物线的解析式。四、课堂达标：1.抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 ,顶点坐标为 。2.将抛物线y= -2x2向左平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得抛物线解析式为 。3.抛物线y=3(x-8)2最小值为 。4.写出一个开口向上，对称轴为x=-2的抛物线解析式为 。5.将抛物线y=ax2 向左平移后所得新抛物线的顶点的横坐标为-2，并且新抛物线经过点（1，3），求a的值。五、今天我的收获：（1）本节课你有哪些收获？ （2）你认为今天这节课最需要掌握的是 ？ 六、作业布置：1.必做题：课本p41页第5题（2）2.选做题：二次函数y=a(x+h)2 (a0）的图象由 向右平移得到，且过点（1,-2），试说明向右平移了几个单位长度？自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习： 合作与交流： 书写： 综合： ；.