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1、.一元二次函数零点分布（二次方程根的分布）教学目标学会如何通过研究函数的图像，确定二次函数在给定区间上的零点分布。教学重点根据函数的图像确定二次函数在给定区间上的零点分布。教学难点体会影响二次函数在给定区间上的零点分布的要素。教学过程一、 探究二次函数零点分布的要素1、 回想：方程有两个正根，两个负根，一个正根一个负根。2、 思考：函数有两个零点，且。若将条件改成，又该满足什么条件。3.探究：二次函数零点分布的要素二、例题讲解；.例1 函数有两个零点，且，求范围【练习1】例1中条件改成例2函数有两个零点，且，求范围【总结】一元二次函数两个零点均在一个区间，如。这类问题要考虑哪些因素。【练习2】
2、有两个零点，且，求范围【变式1】练习2中条件改成【变式2】的两个零点，求范围例3函数有两个零点，且，求范围【总结】一元二次函数两个零点在不同区间，这一类问题需要考虑哪些因素，为什么？【练习3】例3中条件改成【变式1】的两个零点有，求范围。【变式2】两个零点有，求范围。例4 方程在恰有一解，求范围。【总结】一元二次函数有且仅有一个零点在在区间内，这一类问题要考虑哪些因素。三、课堂总结1.本节课学了二次函数零点分布哪些题型，分别要考虑哪些因素？2.本节课用到了哪些数学思想？3.学会自我探究，多为自己上一堂数学专题课。【练习4】在恰有一解，求范围。【变式】方程在恰有一解，求范围。一元二次函数零点分布作业1.已知二次函数.实数满足什么条件时，函数在上有两个零点？实数满足什么条件时，函数在上有两个零点？实数满足什么条件时，函数在上有两个零点？实数满足什么条件时，函数在上有且只有一个零点？实数满足什么条件时，函数在上有两个零点？实数满足什么条件时，函数在上有且只有一个零点？实数满足什么条件时，函数的一个零点在，一个零点在？2.若方程有两个负数根，求实数的取值范围.3.若函数的一个零点比1大，另一个零点比小，则实数的取值范围是4.已知关于函数有两个零点，且满足求实数的取值范围.