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1、梁式楼梯结构计算实例楼梯的平而布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确企。板式楼梯和梁式楼梯是最常 见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯（图 8-1） 0此外也有采用装配式楼梯的匚这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。（a）剪刀式楼梯（b）螺旋板式楼梯图8-1特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1）根据建筑要求和施工条件，确左楼梯的结构型式和结构布置：2）根据建筑类別，按荷载规范确左楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活 荷载往往比所在楼而的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于/ m（按水平投影而讣算）。除以上竖向荷载外
2、，设汁楼梯栏杆时尚应按规左考虑栏杆顶部水平 荷载/m（对于住宅、医院、幼儿园等）或/m（对于学校、车站、展览馆等）：3）.进行楼梯各部件的内力计算和截而设计；4）绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。梁式楼梯结构计算实例梁式楼梯由踏步板，斜梁和平台板、平台梁组成（图8-9）。英荷载传递为：均布荷戕均布荷戟集中荷爺集中荷载梯段上荷载T踏步板斜边梁f平台梁侧墙（或框架梁）c均布 荷平台板1）踏步板踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑，计算时一般取一个踏步作为讣算单元，踏步板为梯形截面，板的计算髙度可近似取平均髙度力=（人+他）/2 （图8-10）板厚一般不小于30mnT40mnh每一踏步
3、一般需配置不少于206的受力钢筋，沿斜向布置间距不大于300mm的06分布钢筋。图8-10踏步板2) 斜边梁斜边梁的内力讣算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面髙度的上部，也可能 位于下部，汁算时可近似取为矩形截而。图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。3) 平台梁平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)和平台板传来的均布荷 载，平台梁一般按简支梁计算。例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为/Y,踏步而层采用30mm厚水磨仃，底而为20mm 厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335,苴余钢筋采用HPB235, 楼梯结构布垃如图(8-12)所示。试设计此
4、楼梯。解:1.踏步板(TB 1)的计算(1)荷载计算恒荷载(踏步尺寸小=300如x 150讪o底板厚d二40呗)0.195 + 0.045 “1.2xx 0.3x25 = l.OSkN/m踏步板自重2踏步而层重1.2 x (0.3 + 0.15)x 0.65 = 0.35WN/ m(b)楼梯结构剖面梁式楼梯结构布宜图(计算踏步板自重时，前述ABCDE五角形踏步截而而积可按上底为 d/cos(p = 40/0.894 = 45mm 下底为勺 +d/cos0 = 150+40/0.894 =195” 髙为 a：=300mm的梯形截而计算。)0 31.2 x一 x 0.02 x 17 = 0.14R
5、N/肌 踏步抹灰重894g=+=m使用活荷载 q = = .05kN / in垂直于水平而的荷载及垂直于斜而的荷载分别为g + q = 2.62kN/mgP= 2.62 x 0.894 = 234/n(2)内力计算斜梁截而尺寸选用150mmX350mm,则踏步的计算跨度为Zo = ln +b = 1.53 + 0.15 = 1.68m踏步板的跨中弯矩M =丄4/儿2 = lx2 = 0.826kNm8 8(3)截面承载力计算取一踏步(q xZ?! +300 x 150”)为计算单元 己知cos0 = cos2656= 0.894, 等效矩形截面的髙度h和宽度b为2 2h = b cos0 +
6、= - x 150x0.894 + 40 = 129Aminb = 075心/cos(p = 0.75 x 300/0.894 = 251.7mm 则：/?0 =h as = 129.4-20 = 109 AmmM8.26 xlO5aK = = = 0.0248aj；bh(=afbh店= 一A - 一孑=1 一 J1 - 2% = 1 - J1 一 2 x 0.0248 = 0.0252 V 乙=0.614=36 Amur36.4APi=251.7；129.4=0J12%/6 = 633曲bf = + h= + 150 = 915mm按梁肋净距考虑22由于/力= 40/3500.1,切可不按翼
7、缘厚度考虑，最后应取切丄伽呦判别T形截而类型：axfcbfhfhQ- 0.5/) = 11.9 x 633 x 40x(315 - 0.5 x 40) = 82W m M = 18 W m故按等一类T型截而计算ajb/h 11.9x633x3152歹=1 一 J1 一 2% = 1 -、/1 一 2 x 0.025 = 0.0264 v 気=0.550H.9x633x315x().0264 = 1872300bh187150x350= 0.36%pmin= 0.45 厶= 0.2%fy故选用 2 12, 4 =226“”由于无腹筋梁的抗剪能力:匕=0.7/fZ?/jo = 0.7 x 1.27
8、 x 150 x315 = 42005 .25 V = 17900 N可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍063003.平台梁(TL - 2)计算(1) 荷载G + Q = -x 9.95 x3.8 = l EBkN 斜梁传来的集中力2平台板传来的均布恒荷载1.2 x (0.65 + 0.06 x25 + 0.02 x 17) x (岁 + 0.2) = 2.99kN/m1.4x(+ 0.2)x 2.5 = 3.5kN/ m 平台板传来的均布活荷载2平台梁自币 1.2 x 0.2 x (0.45 0.06) x 25 = 2.34RN/m平台梁抹灰 2 x 1.2 x 0.02 x (0.45 0
9、.06) x 17 = O.32A7V/ m总计g+q = 9.5kNfm(2) 内力计算(计算简图见图8-13)平台梁计算跨度l0 = lfj + a = 3.76 + 0.24 = 4.00n?/0 = 1.05/n = 1.05 x 3.76 = 3.95/? M = 56kN m按第一类T形截而计算56xl0611.9x658x4152=0.045歹=1-Jl-2a； = 1-J1-2x0.045 =0046v% =0.550A-ab/h 診A -1 1.9x658x415x0.046 =49300门_A,PF498200x450=55% pmin= 045 = 0.2%选用 2 虫
10、18(As=509m2)(4)斜截而承载力计算由于无腹筋梁的承载力Vc = 0.7 ftbhQ= 73787 NV = 36100 N可按构适要求配置箍筋,选用双肢箍06200。22（a）TB1; （b）TL 1; （c）TL 一 2 图8-14踏步板、斜梁和平台梁配筋图IWI附加箍筋计算采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋06,则附加箍筋总数为:= 1.59个G + Q18900m =nA5Y fyv 2x 28.3x 210斜梁侧需附加2个o6的双肢箍筋。踏步板（TB 1）、斜梁（TL 一 1）和平台梁（TL 一 2）的配筋图如图（8-1仏b、c）所示。3.现浇楼梯
11、的一些构造处理1）当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动（图8-15）,这样板式楼梯的梯段就成为折 线形。对此设计中应注意两个问题：（1）梯段中的水平段，英板厚应与梯段相同，不能处理 成和平台板同厚：（2）折角处的下部受拉纵筋不允许沿板底弯折，以免产生向外的合力将该 处的混凝土朋脱，应将此处纵筋断开，各自延伸至上而再行锚固。若板的弯折位置靠近楼层 梁,板内可能岀现负弯矩，则板上面还应配置承担负弯矩的短钢筋（图8-16） o图8-15楼层梁内移时图 8-16板内折角时的配筋2）若遇折线形斜梁，梁内折角处的受拉纵向钢筋应分开配置，并各自延伸以满足锚固 要求，同时还应在该处增设箍筋。该箍筋应足以承受未伸入受压区域的纵向受拉钢筋的合力, 且在任何情况下不应小于全部纵向受拉钢筋合力的35%。由箍筋承受的纵向受拉钢筋的合 力，可按下式计算（图8-17）.未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的合力枳;a51未伸人受压区域的纵向受拉钢筋的截而面积：a构件的内折角。图8-17折线形斜梁内折角处配筋f 3 s = htg 一 a按上述条件求得的箍筋，应设置在长度为8的范用内。