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1、生产规划问题及 LINGO 求解摘要：本文根据生产规划问题的特点，建立了满足生 产规划的线性规划模型，并且利用 LINGO 软件进行求解， 提出了一种可以合理解决此类问题的数学方法，效果比较令 人满意。关键词：线性规划模型 LINGO 软件 中图分类号： TB114 文献标识码： A 文章编号： 1007-9416(2012)01-0073-011、问题的提出 某工厂是生产某种电子仪器的专业厂家，该厂是以销量来确定产量的16月份各个月生产能力、合同销量和单台 仪器平均生产费用如表 1 所示。又知上年末积压库存 103 台该仪器没售出 .如果生产出 的仪器当月不交货，则需要运到分厂库房，每台仪器
2、需增加 运输成本 0.1 万元，每台仪器每月的平均仓储费、维护留出 库存 80 台.加班生产仪器每台增加成本1 万元。试问应该如何安排 16 月份的生产，使总的生产成本(包括运输、仓 储和维护)费用最少？2、模型分析与假设本模型的目标是使总的生产成本最小，其中总的生产成 本包括正常生产仪器的费用、加班生产仪器的费用、当月不 交货的运输费用及库存的仓储费、 维护费 .为此， 我们作如下 假设：(1) 设第个月正常生产台。 (2) 设第个月加班生产台。 (3) 设第个月不交货台。 (4) 设第个月售出上月库存台。 (5) 设第个 月库存台。 (6)记第个月销量。 (7) 设第个月单台生产的费用。
3、(8)记第个月正常生产能力。 (9)记第个月加班生产能力。3、模型的建立与求解 根据以上假设可知，第个月正常生产的成本为，第个月 加班生产的成本为，第个月对不交货仪器的运输费为，第个 月库存的仓储费及维护费为。模型的目标函数为 . 下面考虑本模型的限定条件 第个月销量的约束为 第个月正常生产能力的约束为 : 第个月加班生产能力的约束为 :16月库存的约束为于是问题的数学模型为 运行 LINGO 软件求解模型，程序如下：MODEL:sets:num_i/1.6/:b,c,d,e,x,y,z,w,h;endsetsdata:b=104,75,115,160,103,70;c=15,14,13.5,
4、13,13,13.5; d=60,50,90,100,100,80;e=10,10,20,40,40,40;enddataOBJmin=sum(num_i(i):c(i)*x(i)+c(i)*y(i)+y(i)+0.1*z(i)+0. 2*h(i);for(num_i(i):x(i)+y(i)-z(i)+w(i)>=b(i); for(num_i(i):x(i)=0);for(num_i(i):y(i)>=0);for(num_i(i):z(i)>=0);for(num_i(i):w(i)>=0);for(num_i(i):H(i)>=0);for(num_i(i
5、):gin(x(i);gin(y(i); gin(z(i);gin(w(i);gin(H(i););END运行该程序后，就可以得到最优解为， ，最优值为 .这样，该厂16月份的生产计划如下：1月份正常生产仪器41 台，上月库存售出 63台，库存 40 台；2月份正常生产仪器 50 台，加班生产仪器 10台，上月库存售出 15台，库存 25 台； 3月份正常生产仪器 90 台，加班生产仪器 20 台，上 月库存售出 5台，库存 20台； 4月份正常生产仪器 100 台， 加班生产仪器 40 台，上月库存售出 20 台，没有库存； 5月 份正常生产仪器 100 台，加班生产仪器 40 台，库存 3
6、7 台； 6 月份正常生产仪器 80 台，加班生产仪器 33 台，库存 80 台， 总的生产成本为万元。4、结语 本论文旨在应用数学工具为工厂的生产规划提出一整 套分析方法和应用程序，从而为更好的管理提供一种可参考 的思路 .同时，本文的建模思想和方法也可作为在其他领域中 解决规划问题的良好借鉴。参考文献1韩中庚.实用运筹学 M. 北京:清华大学出版 社,2007,48.2 王冬林.数学建模及实验 M. 北京:国防工业出版 社,2004,105107.3 谢金星.优化模型与LINDO/LINGO 软件M.北京:清 华大学出版社 ,2005,194199.本文为全文原貌 未安装 PDF 浏览器用户请先下载安装 原 版全文