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1、正多边形与圆【教学内容】正多边形与圆【教学目标】1使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系；2通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养 学生观察、猜想、推理、迁移能力；3进一步向学生渗透“特殊 一般”再“一般 特殊”的唯物辩证法思想【教学重难点】1正多边形的概念。2正多边形与圆的关系【教学过程】一、例题教学例题：如图， O的内接等腰 ABC ，AB AC ，弦 BD 、CE分别平分 ABC 、 ACB ， BE BC求证：五边形 AEBCD 是正五边形。分析 ：利用定义判断正多边形。 证明：在 ABC 中， ABAC， ABC ACB 又 BD、CE
2、分别平分 ABC 、 ACB ， ABDDBCACEECB AD CD AE BE 。又BE BC， BE BC 。点 A、E、B、C、D 把圆 O 五等分。五边形 AEBCD 是正五边形。点拨：利用定义判断正多边形；此题可以推广到边数是 n 的多边形。 、拓展练习1张珊的父母打算购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，张珊特意）。提醒父母，为了保证铺地面时既没有缝隙，又不重叠，所购瓷砖形状不能是（A正三角形B正方形C正六边形D正八边形答案：D2正八边形的每个内角为（）。A120° B 135° C140° D144°答案：B3下图是中国共产
3、主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母） ，5 个角的顶点 A、B、 C、D、E把外面的圆 5等分，则 A B C D E解析：如图， AD 交 BE、CE 于点 F、G，则 EFGBD，EGFAC，所答案： 180°D E EFG EGF E 180°。4如图，在正六边形 ABCDEF 中，G是 BF的中点，作 GHAB 于 H求证： AHAB14证明： AB AF ，G 是 BF 的中点， AG BF。1又 BAF 6（6 2） ×180°120°， ABG 30° AGH 。设 AH x，则 AG 2x，AB 4x。 AHAB x4x14