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1、山东省淄博市 2020 届高三数学三模考试试题 文本试卷，分第I卷和第n卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1 答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡 上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。3考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第I卷（60分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给
2、出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1 已知集合，则AB C D 2在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则ABCD3某工厂生产三种不同型号的产品，产品的数量之比为，现在用分层抽样的方法抽取容量为 的样本，样本中型号产品有件，那么样本容量为AB C D 4已知函数，的图象如图所示，若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为A B C D 5某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、 后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是A. 互联网行业从业人员中后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C. 互
3、联网行业中从事运营岗位的人数后比前多D. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B C D 7已知双曲线的左焦点为，右顶点为，直线与双曲线的一条渐近线的交点为若，则双曲线 的离心率为A.B .C .D.8.已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是A.B.C.D.9.已知，则的大小关系为A.B .C.D .10数列满足点在直线上，则前项和为AB C D 11如图，正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是A线段B. 线段C. 中点与中点连成的线段D. 中点与中点连成的线段12已知函数，若函数有 3 个零点，则实数的取值范围是
4、A.B .C . D .第H卷（共90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.13. 在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点横坐标为，则的值是 .14. 在中，角的对边分别是， ，则的面积为 .15. 过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为 .16. 如图，已知正方形的边长为2，点为的中点.以为圆心为半径作弧，交于点.若为劣弧上的动点，则的最小值为 .三、 解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题： 60 分.
5、17（ 12分）在公差不为 0 的等差数列中，成公比为的等比数列， 又数列满足（）（ 1）求数列的通项公式；（ 2）求数列的前项和18（ 12 分）已知正方形的边长为，分别为的中点，以为棱将正方形折成如图所示 的的二面角，点在线段上且不与点重合，直线与由三点所确定的平面相交，交点为 （1）若为的中点，试确定点的位置，并证明直线平面； （2）若，求的长度，并求此时点到平面的距离19（ 12 分）某医院治疗白血病有甲、 乙两套方案， 现就名患者治疗后复发的情况进行了统计， 得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为） （1）补充完整列联表中的数据，并判断是否有把握认为甲乙
6、两套治疗方案对患者白血病复发 有影响；（ 2）为改进“甲方案” ，按分层抽样组成了由 5 名患者构成的样本，求随机抽取 2 名患者恰 好是复发患者和未复发患者各名的概率附：? 20（ 12 分）已知椭圆的方程为，离心率，且短轴长为（1）求椭圆的方程；（2）已知，若斜率为的直线与圆相切，且交 椭圆于两点，记的面积为，记的面积为，求的最大值21（ 12 分）函数（1）若在上递增，求的最大值；（2）若，证明：对任意恒成立（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题计分22. （ 10分）选修4 4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中设倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程 为，直线与曲线相交于不同的两点.（1）若 ，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；( 2)若为与的等比中项，其中 ， 求直线的斜率23. ( 10分)选修4 5:不等式选讲已知函数，( 1 )若将函数图象向左平移个单位后，得到函数，要使恒成立，求实数的最大值；( 2)当时，函数存在零点，求实数的取值范围.