代数式练习题.doc

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1、七上代数式练习题.选择题（共14小题）1. 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A. （a+b）元B. 3（a+b）元 C. （3a+b）元 D. （a+3b）元2. 当1vav2时，代数式| a-2|+| 1 - a|的值是（）A.- 1 B. 1C. 3 D.- 33. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（一x- 10）元出售,5则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元4. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了 1

2、0%, 3月份比2月份增加了 15%,则3月份的产值是（）A.（1 - 10%）（1+15%） x 万元B.（1 - 10%+15%）x 万元C.（x- 10%）（x+15%）万元D.（1+10%- 15%）x万元5. 已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a - 1的值为（）A. 0B. 1 C. - 1 D . - 26 .当x=1时，代数式4 - 3x的值是（）A . 1B . 2 C. 3 D . 47. 一家特色煎饼店提供厚度相同、 直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米 卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A.甲 B .乙 C. 一样 D .无法

3、确定8 .已知 x2- 2x- 3=0,则 2x2 - 4x 的值为（）A. - 6 B . 6C. - 2 或 6 D . - 2 或 309.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（B . a2 -n 2 C. a2 -na D . a2 - 2 na10由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降 a%, 3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克设3月份鸡 的价格为m元/千克，贝9()A. m=24 (1 - a%- b%)B. m=24 (1 - a%) b% C . m=24 - a% - b%D. m=24 (1 - a%) (1 -

4、b%)11.若x=-二，y=4,则代数式3x+y- 3的值为()3A.- 6 B. 0 C 2D. 612.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a元，白色珠子每个b元，要 串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费()A. (3a+4b)元 B. (4a+3b)元 C. 4 (a+b)元 D. 3 (a+b)元13.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了 10%, 5月份比4 月份增加了 15%,则5月份的产值是()A. (a- 10%) (a+15%)万元B. a (1- 90%) (1+85%)万元C. a (1 - 10%) (1+15%)万元D. a (1 - 10%+

5、15%)万元14. 随着服装市场竞争日益激烈,元后，再次降价20%,现售价为某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价b元，则原售价为()A.(元B.(元C.(元D.(.填空题(共9小题)15. 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的 自然数，那么代数式m2015+2016n+c?017的值为.16. 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元.17. 一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视 机需要元.18. 端午节期间，惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元.19. 若 a- 2b=3,则 9-2a+4b

6、 的值为.20. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a元，商 店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促 销，这时该型号洗衣机的零售价为元.21 已知x=m时，多项式x2+2x+ n2的值为-1,则x=-m时，该多项式的值为.22. 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为.23. 根据如图所示的程序计算，若输入 x的值为1,则输出y的值为.三.解答题(共6小题)24. 2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中 在市区的传递路程为700(a- 1)米，三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米.设 圣火

7、在宜昌的传递总路程为s米，(1) 用含a的代数式表示s；(2) 已知a=11,求s的值.25.当a=3，b=-1时，求下列代数式的值.(1) (a+b) (a- b)；(2) a?+2ab+b2.26某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为 2 元、 4 元和 10 元的三种奖 品，每种奖品至少购买一件，共买 16 件，恰好用 50 元若 2 元的奖品购买 a 件（1）用含 a 的代数式表示另外两种奖品的件数； （2）请你设计购买方案，并说明理由27. （A类）已知 a2+2a+ 仁0,求 2a2+4a - 3 的值.（B 类）已知 a2+b2+2a-4b+5=0，求 2a2+4b - 3 的

8、值.解：我选做的是类题.28. 如图， 某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地， 若 圆形的半径为 r 米，长方形长为 a 米，宽为 b 米.（ 1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为 300米，宽为 200 米，圆形的半径为 10 米，求广场空地的面 积（计算结果保留到整数） .29. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一.(I )计时制：0.05元/分；(U)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网). 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02元/分.(1) 某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应 该支付的费用

9、；(2) 若某用户估计一个月内上网的时间为 20小时，你认为采用哪种方式较为合 算？2017年10月20日133*2286 的初中数学组卷一选择题（共14小题）1当1vav2时，代数式|a-2|+| 1 - a|的值是（）A.- 1 B. 1 C. 3 D.- 3【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值.【解答】解：当1v av2时，| a- 2|+| 1 - a| =2- a+a- 1=1.故选：B.【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值， 关键是根据a的取值，先去 绝对值符号.2. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（一X- 10）元出售,5则下列说法中，

10、能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元【分析】首先根据折”的含义，可得x变成一x,是把原价打8折后，然后再用它 减去10元，即是7-x- 10元，据此判断即可.【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（冬-10）元出售，5是把原价打8折后再减去10元.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、 开方）把数或表示数的字母连接而成的式子， 要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确折”的含义.3. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了 1

11、0%, 3月份比2月份增加了 15%,则3月份的产值是（）A. (1 - 10%) (1+15%) x 万元 B. (1 - 10%+15%) x 万元C. (X- 10%) (x+15%)万元D. (1+10%- 15%) x万元【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.【解答】解：3月份的产值为：(1 - 10%) (1+15%) x万元.故选A【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.4. 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为()A. (a+b)元 B. 3 (a+b)元 C. (3a+b)元 D. (a+3b

12、)元【分析】求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+三瓶饮料 的单价即可.【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：(a+3b)元；故选D.【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确 的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.5. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为()A. (ab)元 B. (ab)元 C. (ba)元 D. (b-a)元【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了 20%后是b元为相等 关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解.【解答】解：设

13、原售价是x元，则(x- a) (1 - 20%) =b，解得 x=s+j-b，故选A.【点评】解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量 关系，列出方程，再求解6. 已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a - 1的值为()A. 0 B. 1C. - 1 D.- 2【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解： a2+2a=1,原式=2 （ai2+2a）_ 1=2 - 1=1,故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是 解本题的关键.7.当x=1时，代数式4 - 3x的值是（）A. 1 B. 2 C. 3 D.

14、4【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当x=1时，原式=4 - 3=1，故选A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8 .家特色煎饼店提供厚度相同、 直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米 卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A.甲 B.乙 C. 一样 D.无法确定【分析】先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算.【解答】解：甲的面积=100n平方厘米，甲的卖价为 亍耳元/平方厘米；乙的面积=225 n平方厘米，乙的卖价为 说匚元/平方厘米；亠110兀15K乙种煎饼划算，故选：B.【点评】本题

15、考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握.9.已知 x2-2x- 3=0，则 2x2- 4x 的值为（）A.- 6 B. 6 C. - 2 或 6 D . - 2 或 30【分析】方程两边同时乘以2,再化出2X2- 4x求值.【解答】解：X2- 2X- 3=02X( x2 - 2x- 3) =02X( X2 2x)- 6=02X2 - 4x=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2- 4x.10.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(B. a2 n 2 C. a2 na D. a2 2 na【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积

16、，本题得以解决.【解答】解：由图可得，阴影部分的面积为：a2- 丄：，故选A.【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.11.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降 a%, 3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡 的价格为m元/千克，贝9()A. m=24 (1 a%- b%)B. m=24 (1 a%) b% C . m=24 a% b%D. m=24 (1 a%) (1 b%)【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格.【解答】解：今年2月份鸡的价格比1月份下降a

17、%, 1月份鸡的价格为24元 /千克， 2月份鸡的价格为24 (1 - a%), 3月份比2月份下降b%,三月份鸡的价格为24 (1 - a%) (1- b%),故选D.【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增 长关系.12.若x=-二，y=4,则代数式3x+y-3的值为()3A.- 6 B. 0C. 2D. 6【分析】直接将x, y的值代入求出答案.【解答】解： x=-寺，y=4,二代数式 3x+y- 3=3X(-二)+4- 3=0.3故选：B.【点评】此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键.13.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a元，白色珠子每

18、个b元，要 串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费()A. (3a+4b)元 B. (4a+3b)元 C. 4 (a+b)元 D. 3 (a+b)元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格.【解答】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b.故选：A.【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键.14.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了 10%, 5月份比4 月份增加了 15%,则5月份的产值是()A. (a- 10%) (a+15%)万元 B. a (1- 90%) (1+85%)万

19、元C. a (1 - 10%) (1+15%)万元 D. a (1 - 10%+15%)万元【分析】由题意可得：4月份的产值为：a (1- 10%), 5月份的产值为：4月的 产值x( 1+15%),进而得出答案.【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a (1 - 10%), 5月份的产值为：a (1 - 10%) (1+15%),故选：C.【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键.二.填空题(共9小题)15. 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的 自然数，那么代数式m2015+2016n+c?017的值为 0.【分析】根据题意求出m、n、

20、c的值，然后代入原式即可求出答案.【解答】解：由题意可知：m=- 1，n=0，c=1原式=(-1) 2015+2O16X 0+12017=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，解题的关键根据题意求出m、n、c的值，本题属于基础题型.16. 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 (1+10%) a_万元.【分析】今年产值=(1+10%)x去年产值，根据关系列式即可.【解答】解：根据题意可得今年产值=(1+10%) a万元，故答案为：(1+10%) a.【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入 =(1+10%)x增长前的收入.17. 一台电视机原价是2500元，现

21、按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 2000a元.【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“ 1,根据 一个数乘百分数的意义，用乘法解答.【解答】 解：2500aX 80%=2000a(元).故答案为2000a元.【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用.18. 端午节期间，惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖丄a4_元.【分析】8折=80%,把原价当作单位“ 1,则现价是原价的80%，根据分数除法 的意义原价是：a十80%丄-.，得结果.4【解答】解：8折=80%,a* 80%=- ；，故答案为：【点评】本题主要考查

22、了打折问题，找准单位“ 1,弄清各种量的关系是解答此题的关键.19. 若 a- 2b=3,则 9-2a+4b 的值为 3.【分析】原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：a-2b=3，原式=9- 2 (a-2b) =9- 6=3，故答案为：3.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a元，商 店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促 销，这时该型号洗衣机的零售价为 1.08a元.【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题.【解答

23、】解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a (1+20%)x 0.9=1.08a(元)，故答案为：1.08a.【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.21 已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为-1,则x=- m时，该多项式的值为 3 【分析】根据非负数的性质，得出m=- 1，n=0,由此即可解决问题.【解答】解：多项式x2+2x+n2= (x+1) 2+n2 - 1，(x+1) 2>0，n2>0，( x+1) 2+n2- 1 的最小值为-1，此时 m=- 1，n=0, x=- m 时，多项式 x2+2x+ n2 的值为 m2- 2m+n2=3故

24、答案为3.或解：多项式x2+2x+n2的值为-1， x2+2x+1+n2=0, ( x+1) 2+n2=0，(x+1) 2>0，n2>0，计E n=0? x=m=- 1，n=0， x=- m 时，多项式 x2+2x+ n2 的值为 m2- 2m+n2=3故答案为3.【点评】本题考查代数式求值，非负数的性质等知识、学会整体代入的思想解决 问题是解题的关键.22. 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n- 3 .【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个 数相加即可.【解答】解：这三个数的和为n-2+n- 1+n=3n- 3.故答案为3n- 3.

25、【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母 和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.本题的关键是表示出最小整数.23. 根据如图所示的程序计算，若输入 x的值为1,则输出y的值为4 /输心/平方【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2«-4,因此将x的值代 入就可以计算出y的值.如果计算的结果v 0则需要把结果再次代入关系式求值， 直到算出的值0为止，即可得出y的值.【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12x2-4.由于 12x 2 - 4=- 2，- 2v 0，应该按照计算程序继续计算，（-2） 2x2-4=4，y=4.故答案为：4.【点

26、评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.由于代入1计算出y的值是-2,但-2v 0不是要输出y的值，这是本题易出错 的地方，还应将x=- 2代入y=2« - 4继续计算.解答题（共6小题）24. 2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中 在市区的传递路程为700(a- 1)米，三峡坝区的传递路程为(881a+2309)米.设 圣火在宜昌的传递总路程为 s 米，( 1 )用含 a 的代数式表示 s；(2)已知a=11,求s的值.【分析】 ( 1 )中直接利用：总路程 =市区的传递路程 +三峡坝区的传递路程，代入 相应的代数式，去括号，合并同类项，即可

27、.(2)已知a的值，求s,直接把a的值代入(1)中所得出的式子，即可求出 s 的值.【解答】 解：( 1 ) s=700( a- 1 ) +( 881a+2309)，=1581a+1609；(2) a=11 时，s=1581a+1609=1581x 11+1609,=19000.【点评】 此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系：总路程 =市区的传递路 程+三峡坝区的传递路程. 然后把对应的数值或式子代入， 根据要求解题即可. 代 数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可.25. 当 a=3， b=- 1 时，求下列代数式的值.(1) (a+b)(a- b)；( 2) a2+2 ab+

28、b2 .【分析】(1)把a与b的值代入计算即可求出值；(2) 原式利用完全平方公式变形，将 a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)当a=3， b=- 1时，原式=2X 4=8;( 2)当 a=3， b=- 1 时，原式 =( a+b) 2=22=4.【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26. 某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为 2 元、4 元和 10 元的三种奖 品，每种奖品至少购买一件，共买 16 件，恰好用 50 元.若 2 元的奖品购买 a件.（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数;（2）请你设计购买方案，并说明理由.【分析】（1）应设出另

29、外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答;（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案.【解答】解：（1）设三种奖品各a, b,则 a> 1, b> 1, c> 1 12af4b+10c=50,解方程组得：(2)因为 b> 1, b-5所以 55 - 4a>3,解得 a< 13,因为c> 1,所以 a-7>3, a> 10,解得，10< a< 13,当a=10时，b和c有整数解，则a=10,b=5, c=1;当a=13时，b和c有整数解，则a=13,b=1, c=2.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.根据取值范

30、围 及整数值来确定购买方案.27. （A类）已知 a2+2a+ 仁0,求 2a2+4a - 3 的值.（B 类）已知 a2+b2+2a-4b+5=0，求 2a2+4b - 3 的值.解：我选做的是 A或B类题.【分析】A、将a2+2a+仁0看作一个整体，把2a2+4a- 3转化为2a2+4a+2 - 5的形式解答.B、将a2+b2+2a - 3b+5=0转化为完全平方的形式，分析后解答.【解答】 解：A、ta 当 a=300, b=200，r=10 时，ab- n?300X200 - 10059686 （米 2）,广场空地的面积约为59686米2.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量

31、的等量关系.要熟练运用长 方形面积和圆面积公式.+2a+1=0,. 2a2+4a- 3=2af+4a+2 -5=2(a2+2a+1)- 5=2x0 5=- 5.B、t a2+b2+2a- 4b+5=0,( a+1) 2+ (b-2) 2=0. a=- 1, b=2,2ai2+4b 3=2+8 3=7.【点评】此题考查了对完全平方公式和对整体思想的掌握情况，难度不大，是道好题.28.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广

32、场空地的面 积（计算结果保留到整数）.【分析】（1）草地面积=4X四分之一圆形面积；空地的面积 二长方形面积-草地 面积；（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可.【解答】解：（1）草地面积为：4xnrnr米2，4空地面积为：（ab- n?）米2;29某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一(I )计时制：0.05元/分；(U)包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网) 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分(1) 某用户某月上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应 该支付的费用；(2) 若某用户估计一个月内上网的时间为 20小时，你认为采用哪种方式较为合 算？【分析】(1)第一种是费用=每分钟的费用X时间+通信费，第二种的费用=月费+ 通信费；(2)分别计算x=20时对应的费用，再进行比较.【解答】解：(1)采用计时制应付的费用为：0.05?x?60+0.02?x?60=4.2x (元). 采用包月制应付的费用为：50+0.02?x?60= (50+1.2x)(元)；(2)若一个月内上网的时间为 20小时，则计时制应付的费用为 84元，包月制 应付的费用为 74元，很明显，包月制较为合算.【点评】表示费用的时候注意单位的统一， 正确代值计算比较大小. 解决问题的 关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.