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1、精品文档线面、面面垂直性质练习试题一、选择题1在空间，如果一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，那么这两个角的关系是( )A. 相等B. 互补C.相等或互补D.无法确定2下列命题正确的是 ( )A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3. 知下列命题：（ 1）若一直线垂直于一个平面的一条斜线，则该直线必垂直于斜线在这个平面内的射影；（ 2）平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线互相平行；（ 3）若平面外
2、的两条直线，在这个平面上的射影互相垂直，则这两条直线互相垂直；（ 4）若两条直线互相垂直，且其中的一条平行一个平面，另一条是这个平面的斜线，则这两条直线在这个平面上的射影互相垂直上述命题正确的是（）A（ 1）、（ 2）B （ 2）、（ 3）C （3）、（ 4）D （ 2）、（ 4）4.列图形中，满足唯一性的是（）A过直线外一点作与该直线垂直的直线B过直线外一点与该直线平行的平面C过平面外一点与平面平行的直线D过一点作已知平面的垂线5.平面、与另一平面所成的角相等，则()A. B. 与相交C.或与相交D. 以上都不对6.个平面 , , ，之间有，则 与（）(A)垂直(B)平行(C)相交(D )
3、以上三种可能都有7.， 是两个平面，直线 l， l，设（ 1） l，（ 2） l / ，（ 3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是（）(A) 0(B)1(C)2(D)38. 一点的三条直线两两垂直 , 则它们确定的平面互相垂直的对数有( D ).A.0B.1C.2D.39. 线 m、 n 与平面 、 ，给出下列三个命题： 若 m ,n , 则 mn; 若 m ,n ，则 nm; 若 m ,m , 则 .其中真命题的个数是 ()A.0B.1C.2D.310. 在正四面体 P ABC中， D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 CA的中点，下面四个结论不成立的是 ()A.
4、BC平面 PDFB. DF平面 PAEC. 平面 PDF平面 PAE D. 平面 PDE平面 ABC11. 四个命题：若直线 a/平面，则内任何直线都与a 平行；若直线 a平面，则内任何直线都与a 垂直；若平面/ 平面，则内任何直线都与平行；若平面平面，则内任何直线都与垂直其中正确的两个命题是()与与与与12. 如图、 ABCD的底面为正方形，SD底面 ABCD，则下列结论中不正确的是 ()A.AC SBB.AB平面 SCDC.SA 与平面 SBD所成的角等于SC与平面 SBD所成的角D.AB 与 SC所成的角等于DC与 SA 所成的角。1 欢迎下载精品文档二、解答题13. 已知平面平面，交线
5、为 BC，P， A，且 AC BC， AC 6cm, BC 8cm,PA PB 7cm.求点 P 到平面的距离 .14. 如图，几何体 ABCDE中， ABC是正三角形， EA和 DC都垂直于平面 ABC，且 EA AB 2a，DC a， F、G分别为 EB和 AB的中点。（ 1）求证： FD 平面 ABC；（ 2）求证： AF BD；15. 如图，矩形所在平面，分别是和的中点 .（ 1）求证：平面（ 2）求证：（ 3）若，求证：平面16.S 是 ABC所在平面外一点， SA平面 ABC,平面 SAB平面 SBC,求证 AB BC.SCAB。2 欢迎下载精品文档17. 在四棱锥中，底面 ABC
6、D是正方形，侧面 VAD是正三角形，平面 VAD底面 ABCD证明 :AB平面 VADVDCAB18. 如图 , AB是圆 O的直径 , PA垂直于圆 O所在的平面 , C是圆周上不同于 A, B 的任意一点,（1）求证 : 平面 PAC 平面 PBC（2）若 A在 PB、PC上的射影分别为E、F，求证： EFPBPCAOB19. 如图 ,PA矩形 ABCD所在的平面 ,M,N 分别是 AB,PC 的中点(1)MN/ 平面 PAD(2)PA=AD 时 ,MN平面 PCDPDCAB20. 如图，四棱锥 P ABCD 是的底面 ABCD 是矩形， PA 平面 ABCD ， E, F 分别是AB,
7、PD 的中点，又二面角 P CD B 的大小为45 ，P（ 1）求证： AF / 面 PEC ；（ 2）求证：平面PEC 平面 PCD ；FADE3。BC欢迎下载精品文档21. 已知 BCD中， BCD 90° ，BCCD 1，AB 平面 BCD， ADB 60° ，E、F 分别是 AC、AD上的动点，且（ ）求证：不论 为何值，总有平面BEF 平面 ABC；（ ）当 为何值时，平面BEF平面 ACD？22. 如图，平行四边形 ABCD 中， DAB60，AB2, AD 4将CBD 沿 BD 折起到 EBD 的位置，使平面 EDB平面 ABD求证： AB DE w.w.w.k.s.5.u.c.o.m23. 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1， P、Q 分别是线段 AD1和 BD上的点，且 D1P PADQ QB5 12.（ 1）求证 PQ平面 CDD1 C 1；（ 2）求证 PQAD；（ 3）求线段 PQ的长 .。4 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。5 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。6 欢迎下载