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1、说课稿 勾股定理的应用-尹丽荣勾股定理的应用说课稿-用勾股定理解决折叠问题尹丽荣学情分析：在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定 理及其逆定理的内容并能运用它们解决一些数学问题。同时也已 具备有一定的合作交流意识和能力。但探究问题的能力有限，对 生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，还不能抽象出相 应的数学模型，自主学习能力尚有待加强。教学内容分析：本节课是在学习了勾股定理及其逆定理之 后以“折叠问题”为思考内容，用勾股定理及其逆定理解决实 际问题的一种应用，同时，“折叠问题”不仅是勾股定理的应 用，而且体现了图形的转化，对培养学生的数形结合思想很有 好处，图形的折叠是图形变换的一种，
2、折叠型问题的立意新颖， 变化巧妙，是近几年中考中的热点问题，主要考察学生的探究 能力，空间想象能力，抽象思维能力及逻辑推理能力。在解决 这类问题中，运用的知识点比较多，综合性强，如全等思想、 勾股定理、代换思想等，是培养学生识图能力，灵活运用数学 知识解决问题能力的一条非常有效的途径。教学目标教学知识目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件 （即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题.能力训练要求：1. 学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的图形感.2. 在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解 决问题的能力及渗透数学建模的思想.情感与价值观要求：1. 通过有趣的问题提高学习
3、数学的兴趣.2. 在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现 人人都学有用的数学教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理， 并用它们解决生活实际问题。难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形， 利用勾股 定理及逆定理，解决实际问题。教学方法数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教 学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以 然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现 循序渐进的教学原则，着重采用讲、练、测相结合的教学方法， 在老师的引导下，通过讲、练、测的有机结合，达到知识、技 能、方法的全线突破。教学过程一. 创设问题情境，弓I
4、入新课：前面我们学习了勾股定理，它是用来求直角三角形中边长 的基本工具，今天我们就来研究利用勾股定理解决折叠问题二. 出示学习目标：三学生自主学习： 观察并思考：直角三角形、长方形是怎样折叠的？指出全等的图形四合作、探究、展示：直角三角形中的折叠例1 :如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm,现将直角边沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上 的点E，求CD的长.长方形中的折叠例2:如图，折叠长方形的一边aB,点D落EBC 边的点 F 处，AE 为折痕。已知 AB=CD=8cm , BC=AD=10cm , 求EC的长。归纳：1用勾股定理解决折叠问题的解题步骤:2.折叠问
5、题中构造方程的方法：五当堂训练：1.如图，小红同学折叠一个直角三角形的纸片，使 A与C重合, 折痕为DE若已知AB=8 BC=6你能求出BE的长吗？2.如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠, 点A落在A '处，求重叠部分 BFD的面积。A六.课堂小结：采用这种形式的课堂知识性小结，可把课堂教 学所传授的知识尽快转化为学生的素质，也是同伴经验的交 流，培养了学生的合作意识。数学思想方法的小结，使学生更 深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培 养学生的良好的个性品质。又可及时反馈信息，使问题得以及时解决。也为我课后反思提供第一手资料。七.达标检测：1.如图，在 Rt ABC中, Z B = 90 °，AB = 3cm，AC = 5cm，将厶ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE,则厶ABE的周 长为cm .2.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCDft 直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处，若AE = 5， BF = 3，贝U CD的长为（、10A、7九.板书设计：折叠的性质：用勾股定理解决折叠问题的方法步骤:C例1. 例2.B E八.作业：如图，矩形纸片 ABCD中, AB=4cm纸片折叠压平，设折痕为EF, 求DF的长； 求重叠部分 AEF的面积； 求折痕EF的长。BC=8cm现将A、C重合，使