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1、ECD= / ACB=90。，/ E=Z A=301两块全等的三角板按照图所示方式摆放，其中/ 将厶EDC绕点C顺时针旋转，记旋转角为a.(1) 问题发现当a=45。时，如图，点 P是EC与AB的交点，点 Q是ED与BC的交点。则线段 CP与 CQ的数量关系是 ;(2) 拓展应用在的条件下，若AP=2，求线段CQ的长；(3) 问题解决如图，过点B作BF丄AB交DC与点F,若BC=1，直接写出 PBF面积的最大值和旋转 角a的度数2、在厶ABC中，/ BAC=90。，点D、E分别为边 AB、AC上的点，且DE / BC ,将厶ADE 绕点A旋转，点D、E的对应点分别为 D'、E'
2、，若点D的对应点D恰好落在BC上，连 接CE'，请解决如下问题： 如图1,若/ B=45 °，则/ D'CE'= 度，AC、CD'、CE'的数量关系是 如图2,若/ B=30 °，求/ D'CE'的度数和AC、CD'、CE'的数量关系，请你写出求解过程。 拓展应用：如图3,在四边形 ABCD中，/ BAD= / BCD=90 ° , AB=4 , AD=2 ,AC= "0，请你直接写出四边形 ABCD的面积。E'CE'C3、数学课上，张老师出示图 1和下面的条件：如图
3、1，两个等腰直角三角板 ABC和DEF 有一条边在同一条直线 I上，DE=2，AB=1 将直线EB绕点E逆时针旋转45°,交直线 AD于点M .将图1中的三角板ABC沿直线I向右平移，设 C、E两点间的距离为k. 解答问题：(1) 当点C与点F重合时，如图2所示，可得-AM 的值为；DM在平移过程中，的值为(用含k的代数式表示)；DM(2) 将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.DM0 V a W 90,(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转a度,的代数式表示).mi图2当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算 如 的值；4、(1)问题发
4、现：如图四边形 ABCD和四边形AEFG都是正方形，连接 BE、DG 填空：线段BE、DG之间的数量关系是 。拓展探究：如图四边形 ABCD和四边形AEFG都是长方形，连接 BE、DG，AB ae 1,试判断线段BE、DG之间的数量关系，并说明理由；AD AG 2(3) 解决问题：如图，在等腰三角形 ABC和等腰三角形 ADE中，/ BAC= / DAE=120 ° AB=2 , AD=3，点A、B、D在同一条直线上，将 ADE绕点A旋转180°,在旋转过程中 直线BD、CE的交点为F, 当点F与点B、C均不重合时，请直接写出/ BFC的度数； 请直接写出点F经过路径的长度
5、。A5、【观察发现】如图1,四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，连接 AG、CE,判断AG和CE的数量关 系是，位置关系是【深入探究】如图2,将图1中正方形BEFG绕点B顺时针旋转一定的角度，设直线 AG、CE相交于M , 其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明.【拓展应用】 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转3角(0 v B V 90°),如图2,连接BM, 求/ EMB的度数。DG长度的取值范围是(直接填空，不写过程) 若BE=2 , BC=6，连接DG,将正方形BEFG绕点B顺时针旋转B角(0v B V 180°), 则在这个旋转过程中线段G6、已知，四边形 ABCD(1)如图，连接 BG、DE,求证：BG=DE和四边形 CEFG都是正方形，且 AB > CE。如图，如果正方形 ABCD的边长为、2，将正方形CEFG绕点C旋转到某一位置时,恰好使得 CG / BD , BG=BD。求/ BDE的度数；请直接写出正方形 CEFG的边长的值。