《2021挑战中考数学压轴试题复习(第十版)4.3图形的旋转.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021挑战中考数学压轴试题复习(第十版)4.3图形的旋转.doc(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、§4.3图形的旋转例 15 2021年上海昂立教育中学生三模联考第18题如图1,AD是等腰三角形ABC底边BC上的高,ADDC13,将ADC绕着点D旋转,得DEF,点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与DF相交于点O,那么SAOFSDOC_图1动感体验请翻开几何画板文件名“16昂立18”,拖动点F绕点D旋转,可以体验到,当点F落在射线BA上时,AOFDOC答案 3245思路如下:如图2,设ADm,DBDC3m,那么ACEFm,cosBAD作DHAB于H,那么AHAD·cosBADm所以AEm于是AFEFAEm由AOFDOC,得SAOFSDOCAF2DC2
2、3245图2例 16 2021年上海市崇明县中考模拟第18题如图1,在RtABC中,ABC90°,ABBC2,将ABC绕点C逆时针旋转60°,得到MNC,联结BM,那么BM的长是_图1动感体验请翻开几何画板文件名“16崇明18,拖动点M绕点C逆时针旋转,可以体验到,当旋转60°时,AC就是等腰直角三角形ABC和等边三角形ACM的公共边,BM是两个三角形AC边上的高的和答案 思路如下:如图2,在等腰RtABC中,ABBC2,高BH在等边三角形AMC中,AC2,高MH图2例 17 2021年上海市黄浦区中考模拟第18题如图1,在RtABC中,BAC90°,将
3、ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是ABC,点A的对应点A落在中线AD上,且点A是ABC的重心,AB与BC相交于点E,那么BECE_图1动感体验请翻开几何画板文件名“16黄浦18”,拖动点A可以改变直角三角形ABC的形状,可以体验到,当点A落在ABC的重心时,AD/BC答案 43思路如下:根据旋转前后的对应边相等,对应角相等,可知ACBACB,CACA所以CAACAA又因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以DADC所以CAAACB所以ACBCAA所以AD/ BC根据重心的性质,可得又因为,所以所以所以图2例 18 2021年上海市嘉定区宝山区中考模拟第18题如图1,点D在边长为6的等
4、边三角形ABC的边AC上,且AD2,将ABC绕点C顺时针方向旋转60°,假设此时点A和点D的对应点分别记为点E和点F,联结BF交边AC于点G,那么tanAEG_图1动感体验请翻开几何画板文件名“16嘉定宝山18”,拖动点E绕点C顺时针旋转60°,可以体验到,四边形ABCE是菱形,MEBC12,从而得到AGCG32这样在AEG中,就了A及夹A的两边,构造AE边上的高就可以解AEG了答案 思路如下:如图2,将ABC绕点C顺时针方向旋转60°,得到菱形ABCE延长AE交BF的延长线于M因为,所以设菱形的边长为10m,那么AG6m如图3,作GHAE于H在RtAGH中,GA
5、H60°,所以AHAG3m,GH在RtEGH中,EHAEAH7m,所以tanAEG图2 图3例 19 2021年上海市闸北区中考模拟第18题如图1,底角为的等腰三角形ABC绕着点B顺时针旋转,使得点A与BC边上的点D重合,点C与点E重合,联结AD、CE,tan,AB5,那么CE_图1动感体验请翻开几何画板文件名“16闸北18”,拖动点E绕点B旋转,可以体验到,当点D落在BC上时,BADBCE答案 思路如下:如图2,作AHBC于H,那么BHCH在RtABH中,tanB,AB5,由此可得AH3,BH4所以BC8在RtADH中,DHBDBH541,所以AD如图3,由BADBCE,得,即所以图2 图3例 20 2021年邵阳市中考第13题如图1,将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转得到三角形CBA,使得B、C、A三点在同一条直线上,那么的大小是_图1动感体验请翻开几何画板文件名“16邵阳13”,拖动点A绕着点C顺时针旋转,可以体验到,ACA就是旋转角当B、C、A三点在同一条直线上,120°如图2答案 120°思路如下:图2