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1、江苏省泰州市姜堰区2021年七年级下期末数学试卷一、选择题每题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.1以下运算正确的选项是 A 32=6 B m3m5=m15 C x22=x24 D y3+y3=2y32在、3.212212221这四个数中，无理数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 43现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm假设要订一个三角架，那么以下四根木棒的长度应选 A 10cm B 30cm C 50cm D 70cm4以下语句中正确的选项是 A 9的平方根是3 B 9的平方根是3 C 9的算术平方根是±3 D 9的算术平方根是35某商品进价10元，标价15元，为
2、了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，那么最多打几折销售 A 6折 B 7折 C 8折 D 9折6如图，ABCD，CED=90°，EFCD，F为垂足，那么图中与EDF互余的角有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个二、填空题每题3分，共30分78的立方根是8x2x22=9假设am=4，an=5，那么am2n=10请将数字0.000 012用科学记数法表示为11如果a+b=5，ab=3，那么a2b2=12假设关于x、y的方程2xy+3k=0的解是，那么k=13n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是14假设a，b为相邻整数，且ab，那么ba=15小亮将
3、两张长方形纸片如下图摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得1=35°，那么2=°16假设不等式组有解，那么a的取值范围是三、解答题本大题共10小条，102分17计算：1x3÷x23÷x5x+1x3+x30+2+0.22021×52021|1|18因式分解：1x29 b34b2+4b19解方程组：；20解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集211解不等式：5x2+86x1+7；假设1中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值22如图，ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将ABC向右平移
4、3格，再向上平移2格1请在图中画出平移后的BC；ABC的面积为；3假设AB的长约为5.4，求出AB边上的高结果保存整数23如图，假设AE是ABC边上的高，EAC的角平分线AD交BC于D，ACB=40°，求ADE24假设不等式组的解集是1x3，1求代数式a+1b1的值；假设a，b，c为某三角形的三边长，试求|cab|+|c3|的值25如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明ABBC、CDBC，BECF，1=2题设：结论求证：证明：26某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如
5、下表： A B进价元/件 1200 1000售价元/件 1380 12001假设销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件；假设购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进问共有几种进货方案？要保证利润最高，你选择哪种进货方案？江苏省泰州市姜堰区2021年七年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.1以下运算正确的选项是 A 32=6 B m3m5=m15 C x22=x24 D y3+y3=2y3考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂分析： 根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公
6、式，合并同类项，即可解答解答： 解：A、，故错误；B、m3m5=m8，故错误；C、x22=x24x+4，故错误；D、正确；应选：D点评： 此题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决此题的关键是熟记相关法那么2在、3.212212221这四个数中，无理数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4考点： 无理数分析： 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答： 解：是分数，是有理数；和，3.212212221是无理数；应选C点评： 此题主要
7、考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm假设要订一个三角架，那么以下四根木棒的长度应选 A 10cm B 30cm C 50cm D 70cm考点： 三角形三边关系分析： 首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案解答： 解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm应选B点评： 此题考查了三角形中三边的关系求解；关键是求得第三边的取值范围4以下语句中正确的选项是 A 9的平方根是3 B 9的平方根是3
8、C 9的算术平方根是±3 D 9的算术平方根是3考点： 算术平方根；平方根分析： A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定解答： 解：A、9没有平方根，故A选项错误；B、9的平方根是±3，故B选项错误；C、9的算术平方根是3，故C选项错误D、9的算术平方根是3，故D选项正确应选：D点评： 此题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=aa0，那么x是a的平方根假设a0，那么它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根假设a=0，那么它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根5某商品进价10元，标价15元，为了
9、促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，那么最多打几折销售 A 6折 B 7折 C 8折 D 9折考点： 一元一次不等式的应用分析： 利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润进价2，把相关数值代入即可求解解答： 解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：15×102，解得：x8，答：最多打8折销售应选：C点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，此题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于用数学符号表示为“6如图，ABCD，CED=90°，EFCD，F为垂足，那么图中与EDF互余的角有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个考点： 平行线的性质；余角和补角
10、分析： 先根据CED=90°，EFCD可得出EDF+DEF=90°，EDF+DCE=90°，再由平行线的性质可知DCE=AEC，故AEC+EDF=90°，由此可得出结论解答： 解：CED=90°，EFCD，EDF+DEF=90°，EDF+DCE=90°ABCD，DCE=AEC，AEC+EDF=90°应选B点评： 此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等二、填空题每题3分，共30分78的立方根是2考点： 立方根分析： 利用立方根的定义即可求解解答： 解：23=8，8的立方根是2故答案为：2点评
11、： 此题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于ax3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a其中，a叫做被开方数，3叫做根指数8x2x22=x6考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答解答： 解：x2x22=x2x4=x6故答案为：x6点评： 此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键9假设am=4，an=5，那么am2n=考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答解答： 解
12、：am2n=，故答案为：点评： 此题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题10请将数字0.000 012用科学记数法表示为1.2×105考点： 科学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.000 012=1.2×105故答案为：1.2×105点评： 此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零
13、的数字前面的0的个数所决定11如果a+b=5，ab=3，那么a2b2=15考点： 因式分解-运用公式法分析： 首先利用平方差公式进行分解即可，进而将代入求出即可解答： 解：a2b2=a+bab，当a+b=5，ab=3时，原式=5×3=15故答案为：15点评： 此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键12假设关于x、y的方程2xy+3k=0的解是，那么k=1考点： 二元一次方程的解专题： 计算题分析： 把x与y的值代入方程计算即可求出k的值解答： 解：把代入方程得：41+3k=0，解得：k=1，故答案为：1点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即
14、为能使方程组中两方程都成立的未知数的值13n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是5考点： 多边形内角与外角分析： n边形的内角和是n2180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：n2180360120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值解答： 解：n2180360120，解得：n4因而n的最小值是5点评： 此题一个不等关系，就可以利用不等式来解决14假设a，b为相邻整数，且ab，那么ba=考点： 估算无理数的大小分析： 估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答解答： 解：，且b，a=2，b=3，b
15、a=，故答案为：点评： 此题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围15小亮将两张长方形纸片如下图摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得1=35°，那么2=55°考点： 平行线的性质分析： 过点E作EFAB，由ABCD可得ABCDEF，故可得出4的度数，进而得出3的度数，由此可得出结论解答： 解：如图，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF1=35°，4=1=35°，3=90°35°=55°ABEF，2=3=55°故答案为：55点评： 此题
16、考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等16假设不等式组有解，那么a的取值范围是a1考点： 不等式的解集分析： 根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围解答： 解：不等式组有解，a1，故答案为：a1点评： 此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解此题的关键三、解答题本大题共10小条，102分17计算：1x3÷x23÷x5x+1x3+x30+2+0.22021×52021|1|考点： 整式的混合运算分析： 1先算幂的乘方，再算同底数幂的除法；先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可；3先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对
17、值，再算加减解答： 解：1原式=x3÷x6÷x5=x4； 原式=x22x3+2xx2=3； 3原式=1+4+11=5点评： 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键18因式分解：1x29 b34b2+4b考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 计算题分析： 1原式利用平方差公式分解即可；原式提取b，再利用完全平方公式分解即可解答： 解：1原式=x+3x3；原式=bb24b+4=bb22点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键19解方程组：；考点： 解二元一次方程组分析： 此题可以运用消元法，先消去一个未知
18、量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解解答： 解：1×2，得：6x4y=12 ，×3，得：6x+9y=51 ，那么得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入，得：3x2×3=6，解得：x=4故原方程组的解为：方程两边同时乘以12得：3x34y3=1，化简，得：3x4y=2 ，+，得：4x=12，解得：x=3将x=3代入，得：3+4y=14，解得：y=故原方程组的解为：点评： 此题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解题目比拟简单，但需要认真细心20解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集考点： 解一元一次不等式组
19、；在数轴上表示不等式的解集专题： 计算题分析： 分别解两个不等式得到x4和x3，那么可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集解答： 解：，解得x4，解得x3，所以不等式组的解集为3x4，用数轴表示为：点评： 此题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共局部，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到211解不等式：5x2+86x1+7；假设1中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值考点： 解一元一次不等式；一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解分析
20、： 1根据不等式的根本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；根据1中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入方程列出关于系数a的一元一次方程2×2a×2=3，通过解该方程即可求得a的值解答： 解：15x2+86x1+75x10+86x6+75x26x+1x3x3由1得，最小整数解为x=2，2×2a×2=3a=点评： 此题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解解不等式要依据不等式的根本性质：1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的
21、方向不变；3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变22如图，ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将ABC向右平移3格，再向上平移2格1请在图中画出平移后的BC；ABC的面积为3；3假设AB的长约为5.4，求出AB边上的高结果保存整数考点： 作图-平移变换分析： 1根据图形平移的性质画出平移后的ABC即可；根据三角形的面积公式即可得出结论；3设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论解答： 解：1如下图；SABC=×3×2=3故答案为：3；3设AB边上的高为h，那么ABh=3，即×5.4h=3，解得h1点评： 此题考查的是
22、作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23如图，假设AE是ABC边上的高，EAC的角平分线AD交BC于D，ACB=40°，求ADE考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高分析： 根据直角三角形两锐角互余求出CAE，再根据角平分线的定义可得DAE=CAE，进而得出ADE解答： 解：AE是ABC边上的高，ACB=40°，CAE=90°ACB=90°40°=50°，DAE=CAE=×50°=25°，ADE=65°点评： 此题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是根底题
23、，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键24假设不等式组的解集是1x3，1求代数式a+1b1的值；假设a，b，c为某三角形的三边长，试求|cab|+|c3|的值考点： 解一元一次不等式组；三角形三边关系分析： 先把a，b当作条件求出不等式组的解集，再与解集相比拟求出a，b的值1直接把ab的值代入即可得出代数式的值；根据三角形的三边关系判断出cab的符号，再去绝对值符号合并同类项即可解答： 解：，由得，x，由得，x2b3，不等式组的解集是1x3，=3，2b3=1，a=5，b=21a+1b1=5+1=6；a，b，c为某三角形的三边长，52c5+2，即3c7，cab0，c30，原式=a+bc+c3=a
24、+b3=5+23=4点评： 此题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原那么是解答此题的关键25如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明ABBC、CDBC，BECF，1=2题设：结论求证：证明：省略考点： 命题与定理；平行线的判定与性质专题： 计算题分析： 可以有得到：由于ABBC、CDBC得到ABCD，利用平行线的性质得到ABC=DCB，又BECF，那么EBC=FCB，可得到ABCEBC=DCBFCB，即有1=2解答： ：如图，ABBC、CD
25、BC，BECF求证：1=2证明：ABBC、CDBC，ABCD，ABC=DCB，又BECF，EBC=FCB，ABCEBC=DCBFCB，1=2故答案为；省略点评： 此题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了平行线的性质26某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表： A B进价元/件 1200 1000售价元/件 1380 12001假设销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件；假设购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进问共有几种进货方案？要保证利润最高，你选择哪种
26、进货方案？考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析： 1由题意可知此题的等量关系，即“两种商品总本钱为18万元和“共获利3万元，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解；根据题意列出不等式组，解答即可解答： 解：1设购进A种商品x件，B种商品y件根据题意得化简得，解得，答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件；设购进A种商品x件，B种商品y件根据题意得：解得：，故共有5种进货方案 A B方案一 25件 150件方案二 20件 156件方案三 15件 162件方案四 10件 168件方案五 5件 174件因为B的利润大，所以假设要保证利润最高，选择进A种商品5件，B种商品174件点评： 此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答此题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解第17页共17页