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1、山东省济宁市曲阜市2021-2021学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题以下各题的四个选项中，只有一项符合题意，每题3分，共30分19的平方根为( )A3B3C±3D2在平面直角坐标系中，点1，3在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3以下调查方式，你认为最适宜的是( )A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式4如图，能判定EBAC的条件是( )AC=ABEBA=ABECC=ABCDA=EBD5课间操时，小华、小军、小刚的位置如图
2、1，小华对小刚说，如果我的位置用0，0表示，小军的位置用2，1表示，那么你的位置可以表示成( )A5，4B4，5C3，4D4，36假设mn，那么以下不等式中成立的是( )Am+an+bBmanbCma2na2Daman7在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( )Aa=4，b=0Ba=，b=0Ca=1，b=2Da，b不能确定8如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D920位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的选项是( )ABCD10关于x、y的二元一次方程组
3、的解满足不等式x+y0，那么a的取值范围是( )Aa1Ba1Ca1Da1二、填空题每题3分，共15分1164的立方根是_12假设关于x的不等式的整数解共有4个，那么m的取值范围是_13如图，ABCD，AF交CD于E，CEF=140°，那么A=_°14小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回，这个数=_，=_15下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第nn是整数，且n3行从左向右数第n2个数是_用含n的代数式表示三、解答题共55分161计算：|+2解方程组：17解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18为了解某种电动汽车的
4、性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答以下问题：1问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；2估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？19：如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC1在图中画出ABC；2写出点A、B的坐标；3在y轴上是否存在一点P，使得BCP与ABC面积相等？假设存在，求直接写出点P的坐标；假设不存在，说明理由20如下图，直线ab，AC丄AB，AC交直线b于点C，1=60
5、°，求2的度数21某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元1求每辆A型车和B型车的售价各为多少元2甲公司拟向该店购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元那么有哪几种购车方案？22阅读探索1知识累计解方程组解：设a1=x，b+2=y，原方程组可变为解方程组得： 即所以此种解方程组的方法叫换元法2拓展提高运用上述方法解以下方程组：3能力运用关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为_23方程组的解满足x为非正数，y为负数1求m的取值
6、范围；2化简：|m3|m+2|；3在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x1山东省济宁市曲阜市2021-2021学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题以下各题的四个选项中，只有一项符合题意，每题3分，共30分19的平方根为( )A3B3C±3D考点：平方根 专题：计算题分析：根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个解答：解：9的平方根有：=±3应选C点评：此题考查了平方根的知识，属于根底题，解答此题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数2在平面直角坐标系中，点1，3在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标
7、分析：根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：点1，3在第四象限应选D点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，3以下调查方式，你认为最适宜的是( )A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式考点：全面调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似解答：解：A、日光灯管厂
8、要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式所有灯管都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误C、了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解北京市每天的流动人口数采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项正确应选：D点评：此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往
9、往选用普查4如图，能判定EBAC的条件是( )AC=ABEBA=ABECC=ABCDA=EBD考点：平行线的判定 分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角而产生的被截直线解答：解：A、C=ABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意C、C=ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、A=EBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；应选：B点评：此题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确
10、答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行5课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用0，0表示，小军的位置用2，1表示，那么你的位置可以表示成( )A5，4B4，5C3，4D4，3考点：坐标确定位置 分析：根据两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标解答：解：如果小华的位置用0，0表示，小军的位置用2，1表示，如下图就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为4，3应选D点评：此题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子6假设mn，那么以下不等式中成立的是( )Am+an+bBmanbCm
11、a2na2Daman考点：不等式的性质 分析：看各不等式是加减什么数，或乘除以哪个数得到的，用不用变号解答：解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；应选D点评：不等式的性质：1不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；2不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；3不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变7在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是( )Aa=4，b=0Ba=，b=0Ca=1，b=2Da，b不能确定考点：二元一次方程组的解 分析：将x，
12、y的值代入原方程组，得到关于a，b的方程组，然后求解此方程组得到a，b的值解答：解：将x，y的值代入原方程组，得关于a，b的方程组，解此方程组得a=4，b=0应选A点评：解此类方程组首先将的x，y值代入原方程组得到关于a，b的方程组，求解关于a，b的方程组即可得到a，b的值8如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D考点：实数与数轴；估算无理数的大小 分析：先估算出1.732，所以1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为3、2、1、2，即可解答解答：解：1.732，1.732，点A、B、C、D表示的数分别为3、2、1、2，与数表示的点最接近的
13、是点B应选：B点评：此题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键920位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的选项是( )ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 专题：应用题分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，应选：D点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键10关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y0，那么a的取值范围是( )Aa
14、1Ba1Ca1Da1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式 分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，代入x+y0，然后解出a的取值范围解答：解：方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y0，即0，解一元一次不等式得a1，应选C点评：此题是综合考查了二元一次方程组和一元一次不等式的综合运用，灵活运用二元一次方程组的解法是解决此题的关键二、填空题每题3分，共15分1164的立方根是4考点：立方根 分析：根据立方根的定义求解即可解答：解：43=64，64的立方根是4应选4点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立
15、方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12假设关于x的不等式的整数解共有4个，那么m的取值范围是6m7考点：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组 专题：计算题分析：关键不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据得到6m7即可解答：解：，由得：xm，由得：x3，不等式组的解集是3xm，关于x的不等式的整数解共有4个，6m7，故答案为：6m7点评：此题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等
16、式组的解集得到6m7是解此题的关键13如图，ABCD，AF交CD于E，CEF=140°，那么A=40°考点：平行线的性质 分析：根据邻补角的知识，求出CEA的度数，然后根据平行线的性质，得出A=CEA，即可求解解答：解：CEF=140°，CEA=180°CEF=40°，ABCD，A=CEA=40°两直线平行，内错角相等故答案为：40点评：此题考查了平行线的性质以及邻补角的知识，解答此题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等14小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回，这个数=2，=8
17、考点：二元一次方程组的解 专题：计算题分析：把x=5代入方程组第二个方程求出y的值，将x与y的值代入第一个方程左边即可得到结果解答：解：把x=5代入2xy=12中，得：y=2，当x=5，y=2时，2x+y=102=8，故答案为：2；8点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值15下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第nn是整数，且n3行从左向右数第n2个数是用含n的代数式表示考点：算术平方根 专题：规律型分析：观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n1行的数据的个数，再加上n2得到所
18、求数的被开方数，然后写出算术平方根即可解答：解：前n1行的数据的个数为2+4+6+2n1=nn1，所以，第nn是整数，且n3行从左到右数第n2个数的被开方数是nn1+n2=n22，所以，第nn是整数，且n3行从左到右数第n2个数是故答案为：点评：此题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前n1行的数据的个数是解题的关键三、解答题共55分161计算：|+2解方程组：考点：实数的运算；解二元一次方程组 分析：1此题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果；2先将方程组整理为一般形式，再根据加减消元法解二元一次方程组即可求解解答
19、：解：1|+=32=2，方程组整理得，×3得：4x=12，解得x=3，将x=3代入得：y=3故原方程组的解为点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地2021届中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算同时考查了加减消元法解二元一次方程组17解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集解答：解：解不等式得x3，解不等式得x，不等式组的解集为x3其解集在数轴上表示为：点评：解不等式组时要注意解集确实定原那么：同大取大，同小取小，大小
20、小大取中间，大大小小无解了18为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答以下问题：1问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；2估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数 分析：1根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出电动汽车的总量；分别计算出C、D所占的百分比，即可
21、得到A所占的百分比，即可求出A的电动汽车的辆数，即可补全统计图；2用总里程除以汽车总辆数，即可解答解答：解：1这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100辆，C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，A所占的百分比为：100%40%20%30%=10%，A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10辆，补全统计图如下图：2这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：230=217千米，估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米点评：此题考查了条形统计图，以及扇形统计图
22、，弄清题意是解此题的关键19：如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC1在图中画出ABC；2写出点A、B的坐标；3在y轴上是否存在一点P，使得BCP与ABC面积相等？假设存在，求直接写出点P的坐标；假设不存在，说明理由考点：作图-平移变换 分析：1根据图形平移的性质画出ABC即可；2根据各点在坐标系中的位置写出点A、B的坐标；3设P0，y，再根据三角形的面积公式求出y的值即可解答：解：1如下图：2由图可知，A'0，4，B'1，1；3存在设P0，y，那么y=1或y=5，故点P的坐标是0，1或0，5点评：此题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性
23、质是解答此题的关键20如下图，直线ab，AC丄AB，AC交直线b于点C，1=60°，求2的度数考点：平行线的性质 分析：由AC丄AB，1=60°，易求得B的度数，又由直线ab，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数解答：解：AC丄AB，BAC=90°，1=60°，B=180°1BAC=30°，ab，2=B=30°点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用21某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，
24、销售额为62万元1求每辆A型车和B型车的售价各为多少元2甲公司拟向该店购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元那么有哪几种购车方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 专题：应用题分析：1每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元那么等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；2设购置A型车a辆，那么购置B型车6a辆，那么根据“购置A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元得到不等式组解答：解：1每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元那么，解得
25、答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；2设购置A型车a辆，那么购置B型车6a辆，那么依题意得，解得 2a3a是正整数，a=2或a=3共有两种方案：方案一：购置2辆A型车和4辆B型车；方案二：购置3辆A型车和3辆B型车点评：此题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系22阅读探索1知识累计解方程组解：设a1=x，b+2=y，原方程组可变为解方程组得： 即所以此种解方程组的方法叫换元法2拓展提高运用上述方法解以下方程组：3能力运用关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为考点：解二元
26、一次方程组 专题：阅读型分析：1知识累计观察阅读材料的解题方法，理解换元法；2拓展提高设1=x，+2=y，根据1中的结论确定出关于x与y方程组，求出解得到x与y的值，即可求出a与b的值；3能力运用设，根据方程组的解确定出m与n的值即可解答：解：1知识累计解方程组解：设a1=x，b+2=y，原方程组可变为解方程组得： 即所以此种解方程组的方法叫换元法；2拓展提高设1=x，+2=y，方程组变形得：，解得：，即，解得：；3能力运用设，可得，解得：，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法那么是解此题的关键23方程组的解满足x为非正数，y为负数1求m的取值范围；2化简：|m3|m+2|；3在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x1考点：不等式的解集；解二元一次方程组 分析：首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简2，最后求得m的值解答：解：1解原方程组得：，x0，y0，解得2m3；2|m3|m+2|=3mm2=12m；3解不等式2mx+x2m+1得，2m+1x2m+1，x1，2m+10，m，2m，m=1点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解