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1、.和差法：即是把阴影部分的面积转化为若干个图形面积的和、差来计算。求阴影部分面积的专项训练）求阴影部分面积全攻略在近年的中考中，频频出现求阴影部分图形的面积的题目，而其阴影 部分图形大多又是不规则的，部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.下面将分类例谈这类问题的解法：一.直接法：当已知图形为我们熟知的基本图形时， 先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小，然后直接代入公式进行计算。例1.如图 1，矩形 ABCD 中，AB=1 ，AD= 3 ，以 BC 的中点 E 为圆心的 ?MPN 与AD 相切于 P，则图中的阴影部分的面积为（）4例 2 ，如图 2，正方形 ABCD 的边长为 a
2、 ，以 A 为圆心， AB 为半径画B?D ，又分别以 BC 和 CD 为直径画半圆， 则图中的阴影部分的 面积为 .三. 割补法：即是把阴影部分的图形通过割补，拼成规则图形，然后再求面积。例 3，如图 3（1），在以 AB 为直径的半圆上， 过点 B 做半圆的切线 BC ， 已知 AB=BC= a ，A.B.1.5D. 2.5则阴影部分图形的面积是 C.2图4练习： 1、如图 1，将半径为 2cm 的O 分割成十个区域，其中弦 AB、CD 关于点 O 对称， EF、GH 关于点 O 对称，连接 PM ，则图中阴影 部分的面积是 cm2（结果用 表示）2、如图 2，在两个同心圆中，三条直径把大
3、圆分成相等的六部分， 若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 3、如图 3，在 RtABC 中，已知 BCA=90°， BAC=30°，AB=6cm， 把 ABC 以点 B 为中心旋转， 使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的 点 C 处，那么 AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm 2（不取近似值） 四. 整体法：例 4.如图 4,e A,e B,e C,e D,e E相互外离 ,它们的半径都是 1,顺次 连结五个圆心得到五边形 ABCDE, 则图中五个扇形 （阴影部分 ）的 面积之和是 （ ）五. 等积变形法（思想：）把所求阴影部分的图形适当进行等积变形，
4、即是找出与它面积相等的特殊图形，从而求出阴影部分图形的面积。例 5.如图 5，C、D 是半圆周上的三等份点，圆的半径为R ，求阴影部分的面积。练习： 1、如图 6，AB是 O的直径， C、D 是 ?AB上的三等分点， 如果 O的半径为 1， P 是线段 AB 上的任意一点，则图中阴影部分的面 积为（ ）A BC D 3 6 2 32、如图 1，A 是半径为 2 的O 外一点， OA 4，AB 是O 的切 线，点 B 是切点，弦 BCOA，连结 AC ，求图中阴影部分的面 积。图6Ex: 如图 5，在两个半圆中，大圆的弦 MN 与小圆相切于点 D，MN AB，MN 8cm，ON、CD 分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。七.代数法 .当利用以上方法求解都较困难时,可将题设中几何图形条件转化为代数条件 ,然后列方程求解 .六.平移法：即是先把分散的图形平移在一起，然后再计算其面积。思考题：.如图 7,正方形的边长为 a ,分别以四个顶点为圆心 ,以边长 a 为 半径画弧 ,求四条弧围成的阴影部分的面积例 6.如图 6，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4 和 2 ，那么阴影部分的面积为 .1）图7