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1、20212021学年度第一学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题每题2分，共24分，那么= 是方程的一个根，那么的值是 线段是线段、的比例中项，且，那么 如图，在ABC中，DEBC，那么= . 假设关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，那么k的取值范围是 是一元二次方程的两个根，那么等于 . 如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，那么= 将代数式x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，那么= 假设关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和，那么 = 10如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子
2、恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，那么旗杆的高为 m第4题图 第7题图 第10题图 第11题图11如图，线段CD两个端点的坐标分别为C3，3，D4，1，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，那么线段AB的中点E的坐标为 12假设m，n是方程的两个实数根，那么的值为 二、选择题本大题共有5小题，每题2分，共10分13一元二次方程的根是A1 B0 C1和2 D. 1和214关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是A1 B1 C1且0D1且015. 以下条件不能判定ABC与DEF相似的是A B,CA=D，B=E
3、D，B=E16如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，假设,那么的值等于A15 B 19 C112 D11617有两个一元二次方程M：；N：，其中以下四个结论中：如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；如果，方程M、 N都有两个不相等的实数根；如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数有A4个 B3个 C2个 D1个三、解答题本大题共有10题，共66分18解以下方程此题总分值15分，每题5分1 2319此题6分如图，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。20此题6分关于的方
4、程1假设该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；2求证：不管取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21此题6分如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A2，1，B1，4，C3，21以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A1B1C1；写出C1点的坐标为 ；2如果点Dm，n在线段CB上，请直接写出经过1的变化后点D的对应点D1的坐标( ) (仅用含字母m的代数式表示)22此题6分)为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如下图的测量方案.测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标
5、杆高为3.2米，且BC=2米，CD=6米，求树ED的高23(此题6分)等腰三角形边长分别为a、b、2，且a，b是关于x的一元二次方程的两根，求n的值24(此题6分) 如图，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点EF与BD相交于点M1求证：EDMFBM；2假设DB=9，求BM25此题6分某校园商店经销甲、乙两种文具 现有如下信息:信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元；信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：某同学按零售单价购置甲文具3件和乙文具2件，共付了12元 请根据以上信息，解答以下问题： 1甲、乙两种文具的
6、零售单价分别为 元和 元直接写出答案2该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降mm0元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？26此题9分1问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90°求证：AD·BC=AP·BP2探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由3应用：请利用12获得的经验
7、解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A设点P的运动时间为t秒，当DC的长与ABD底边上的高相等时，求t的值九年级数学期中试卷参考答案一、填空题1 23 36 4 5； 61 7 89 93 1012 11.7,4 121二、选择题每题2分13.D 14.C 15.B 16.C 17.B三、解答题18：1方程两边同时加1得： (2分 ) 3分所以: 5分 2原方程可化为： 2分3分所以：5分3原方程可化为，2分 5分19. ，AB：BC=DE：EF，2分AB=3，BC=5，DF=12，3：5=DE：1
8、2-DE，4分DE=4.5，5分EF=12-4.5=7.56分20. 1将x=1代入方程得，1+-2=0，解得，=；1分方程为x2+x-=0，即2x2+x-3=0，设另一根为x1，那么1x1=-，x1=-3分2=2-4-24分=2-4+8=2-4+4+4=-22+45分0，不管取何实数，该方程都有两个不相等的实数根6分21. 1如下图：A1B1C1，即为所求，3分； C1-6，44分2 D() 6分，22.如图，过A作AH垂直ED，垂足为H，交线段FC与G, 由题知，FG/EH, AFGAEH，(2分) 又因为AG=BC=2,AH=BD=2+6=8,FG=FC-GC=3.2 -1.6=1.6，
9、所以,(3分 )，EH=6.4，(4分)，ED=EH+HD=6.4+1.6=8 5分树ED的高为8米6分23. 三角形是等腰三角形，当a=2，或b=2时，a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，x=2，把x=2代入x26x+n1=0得，226×2+n1=0，解得：n=9，1分当n=9，方程的两根是2和4，2分而2，4，2不能组成三角形，故n=9不合题意，3分当a=b时，方程x26x+n1=0有两个相等的实数根，=624n1=04分解得：n=105分 此时a=b=3，适合题意 综上所述，n=106分24. 1证明：点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD，BE=CDA
10、BCD，四边形BEDC是平行四边形1分DEBF2分EDMFBM3分2EDMFBM， 4分，DM=2BMBD=DM+BM=9，BM=36分25. 1甲、乙零售单价分别为2元和3元；2分E24分即，解得m= 0.5或m=0舍去5分答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共170元。6分26. 1证明：如图1 DPC=A=B=90°，ADP+APD=90°，BPC+APD=90°，ADP =BPC1分ADPBPC2分3分即AD·BC=AP·BP2结论AD·BC=AP·BP 仍成立4分理由：如图2，BPD=DPC+BPC又BPD=A+ADPDPC+BPC =A+ADPDPC =A=BPC =ADP5分又A=B=ADPBPC AD·BC=AP·BP6分3如图3，过点D作DEAB于点EAD=BD=5，AB=6AE=BE=3由勾股定理得DE=47分 DC=DE=4BC=5-4=1，又AD=BD，A=B由，DPC =A，DPC =A=B由1、2的经验可知AD·BC=AP·BP8分又AP=t，BP=6-t，t6-t=5×1解得t1=1，t2=59分t的值为1秒或5秒