《七年级数学下册112积的乘方与幂的乘方典型例题1青岛版..docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册112积的乘方与幂的乘方典型例题1青岛版..docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、例1(1)(3)(5)例2例3(1)(2)例4(1)例5?幕的乘方与积的乘方?典型例题计算：433223(x ) ；(2) ( x )( x )；(a2n1)2 (an1)3； (4) (x y)23 (x y)32;(丄 ab2)3 ；(6) ( 2x4)4 2x10 ( 2x2)3 2x4 5(x4)3。2mn、2/ mn、3 2m n ,3、m计算(x )( x ) x ( x )计算：2 32 5(a ) (a )(用两种方法计算)；(x2)5 (x3)5 (用两种方法计算)。用简便方法计算：8 831® ； (2) (2.5)4 162 ； ( 3) 21998 (丄聲。5
2、162参考答案例1分析：看清题意，分清步骤，注意运用幕的运算性质。解:( 1)(x4)312X ；(2)2 (X2)323、232、3(1) (X )( 1) (X )6 6X X12X(3)/ 2n(a1)2 (1)3a(2n1) 2a(n 1)3(5)(6)a4n 2a7n 1a3n(X2 3y) (xab22(2x4)4y)32a3b68(x y)23 (x y)32(X y)6 (X y)6(x y)12a3(b2)3(2)4/ 2(X )2x10 (2)3 (x2)3 2x4 5(x4)316x162x10(x) X62x4 5x121616x16x1610x161610x说明：要注
3、意区分幕的乘方和同底数幕的乘法这两种不同的运算,2x4 5(x4)32x10( 2x2)3要注意负数的奇次幕为负、偶次幕为正。如2、 5、6题，注意运算顺序，整式混合运算顺序和有理数运算顺序是一致的。例 2 解：xm n22m 2 n /X (5m n3 3m 3n1) Xm 5m n(1) X2m nm 3mX ( 1) X当m是奇数时，(1)m 1，原式2x5m n当 m 是偶数时， ( 1)m 1，原式 0。说明：式子的运算结果能进一步化简的，应尽量化简。例 3 解法一：利用同底数幂的乘法，再用幂的乘方。(1) (a2)3 (a2)523(a )28(a )16解法二：利用幂的乘方，再用
4、同底数幂的乘法。2 32 5(1) (a2)3 (a2)56 10aa6 10解法一：利用幂的乘方，再用同底数幂的乘法。(2)(x2)5 (x3)5x10x15 x10 15 x25解法二： 反用积的乘方，再用同底数幂的乘法和幂的乘方。(2) (x2)5 (x3)523 5(x x )2 3 5 (x )x25说明：本例题的计算既要用到幕的乘方法那么，又要用到同底数幕的乘法法那么，这里要求用两种不同的顺序依次运用两个法那么，要注意因指数的概念不清可能发生的错误。此题，就是为纠正可能把幕的乘方与同底数幕的乘法混淆而设置的。纠正错误的方法是注意每一项得来的根据，在理解的根底上进行练习，做到计算正确
5、、熟练。例4 分析：这些题如果直接运用幕的运算性质是不可能的,直接进行计算又十分繁琐，115题中3-、的指数都是8， 2、3题中5162、5 与 16、12与1的指数虽然不同，但适当2变形后，均可化为相同。根据积的乘方abnanbn的逆向运算anbn abn，即可很简便地求出结果。解:( 1)(31)8 (土)8 (31) -8516516Q与5 161(2)(2.5)4 162(2.5)4 (42 )2442.544(2.5 4)104(3)_1998 / 1、1999_1998. 1 .1 19982(2)2(2)29981212121 1 1998()2 2(2 1)1998说明:此题先后逆向运用了同底数幕的乘法、幕的乘方等性质。逆向运用公式、法那么常常给计算带来不少方便。例5分析：此题只有把x2y2n化成xn yn为底的幕的乘积。2 2n 4n 2n解：(x y) x y(xn)4(yn)224 32144