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1、北京市东城区2002年高三总复习练习（二）数学第一卷（选择题共60分）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。三角函数的和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式 S台侧=儿 其中cc分别表示上、下底面周长， l表示斜高或母线长 台体的体积公式：（其中S、S分别表示上、 下底面积，h表示高）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有是一项是符合题目要求的。1 若角与角的终边关于y轴对称，则A B C D2 若圆锥的轴截面为直角三角形，则它的侧面展开图的圆心角为A B C D3 入射光线沿直线x-2y+3=0射向直
2、线l：y=x，被直线l反射后的光线所在直线的方程是A x+2y-3=0 Bx+2y+3=0 C2x-y-3=0 D2x-y+3=04 已知，则的值是A2 B-2 C D5 若共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则Ae1+ e2=1 B C D6 函数的图象只可能是7 在极坐标系中，点A在曲线上，点B在曲线上，则|AB|的最小值是A B C D8 已知如图，C=90O，AC=BC，M、N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将BMN折起，使二面角BMNB为60O，则斜线BA与平面ABC所成角的正切值为A B C D9已知为第二象限角，且，那么的取值范围是A（-1，0） B（1，） C（-1，1） D
3、（-，-1）10已知函数y=f（x）对任意实数都有f（-x）=f（x），f（x）=-f（x+1），且在0，1上单调递减，则A（-1，0） B（1，） C（-1，1） D（-，-1）11小王打算用70元购买面值为20元和30元的两种IC电话卡，若他至少买一张，则不同的买法一共有A5种 B6种 C7种 D8种12已知平面及以下三个几何体：和宽、高皆不相等的长方体底面为平行四边形但不是矩形和菱形的四棱锥正四面体这三个几何体在平面上的射影可以是正方形的几何体是A B C D第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13（a+b）n展开式中的第5项
4、与第11项的二项展开式系数相等，则n=_。14在直角坐标平面内，到点（1，1）和直线x=-3距离相等的点的轨迹方程是_。15在等差数列an与等比数列sn中，（n=1，2，3）则与的大小关系是_。16如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点H与点C重合点D与点M与点R重合点B与点Q重合点A与点S重合其中正确命题的序号是_。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知复数的值。18（本小题满分12分）解关于x的不等式：19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD
5、中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC底面ABCD，E为PC中点。（）求证：PA/平面EDB；（）求证：平面EDB平面PBC；（）求二面角DPBC的正切值。20（本小题满分12分） 某房屋开发商出售一套50万元的住宅，呆以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清；也可以一次付清，并优惠x%。问开发商怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次付款。（按一年定期存款税后利率2%，一年一年续存方式计算，x取整数。计算过程中可参考以下数据：1.029=1.19， 1.0210=1.2，1.0211=1.24）21（本小题满分12分）已知双曲线的一条准线方程为，一个顶点到一条渐近线的距离为。（）求双曲线C的方程；（）动点P到双曲C的左顶点A和右焦点F的距离之和为常数（大于|AF|），且的最小值为，求动点P的轨迹方程。22（本小题满分14分）已知函数（）证明函数的图象关于点（）对称；（）求的值；（）若，求对任意自然数n，总有成立的最小自然数a的值，并给出证明。