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1、典型应用题精练（溶液浓度问题）浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的 盐”糖水中的 糖”酒精溶液中的 酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值、几个基本量之间的运算关系1、溶液二溶质+溶剂2、浓度=溶质100%=溶质溶质+溶液100%、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）形象表达 甲溶液质量 AB甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达：乙溶液质量
2、BA混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实 质上是相同的浓度三角的表示方法如下：z-y : x-zII甲溶液质量:乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%第二次又加入同样多的水，盐水 的含盐百分比变为12%第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少?2、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中丄为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中41为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比例是多少？53 、甲种酒精4千克，乙种酒精 6千克，混合
3、成的酒精含纯酒精62%如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？4、若干升含盐70%勺溶液与若干升含盐 58%勺溶液混合后得到含盐 62%勺溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐 63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%勺溶液取了多少升？5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。6、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为 10%勺溶液能混合成 26%勺溶液?7、有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 10%盐浓度为30%乙溶液中的酒精浓度为 40%盐浓度为0。 现在有甲溶
4、液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相 等？24%勺酒精溶液。如果再加入同样8、有浓度为30%勺酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为 多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？9、有浓度为 7%的盐水 600 克，要使盐水的浓度加大到 10%，需要加盐多少克？10、在浓度为 50%的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度 为 25%的硫酸溶液？11、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然 后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少
5、？12、水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？13、有A B C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐 20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含 盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒, 再流5秒现三管同时打开，1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？典型应用题精练(溶液浓度问题)参考答案1解法抓住题目中的不变量一一盐的数量。设这杯盐水中有盐 60克。第一次加水后盐水的总量变为60 - 15%= 400克。第二次加水后盐水的总量变为60- 12
6、%= 500克。每次加入的水量为 500- 400 = 100克。第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：60+( 500 + 100 )= 10%解法 设第一次加水后盐水的重量变为a千克。盐的重量是aX 15%= 0.15 a。第二次加水后盐水的总重量为0.15 a + 12%= 1.25 a每次加入的水量为 1.25 a-a= 0.25 a第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0.15 a+( 1.25 a + 0.25 a)= 10%答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10%2、本题是一道简单的浓度问题。13我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占-；水果糖占一。4 4第二包酥糖占1;水果
7、糖占-。5 5将两包糖混合后，水果糖占78%,(相当于混合溶液)根据浓度三角形，列出等式：3 4第一包X( 78% )=第二包X( 78%)4 54 3第一包：第二包=(-78%)：( 78%)=2 : 3,5 4 把第一包糖的数量看作 2份，第二包3份。则奶糖与酥糖的比例是：11(2X - )：( 3X )= 5 : 645答：奶糖与酥糖的比例是5 : 6。3、解：如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%其中含纯酒精 4X 2X 61%= 4.88千克。甲种酒精4千克，乙种酒精 6千克，混合成的酒精含纯酒精 62%其中含纯酒精(4+ 6)X 6
8、2%= 6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2 -4.88 = 1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自 6- 4 = 2千克的 乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为 1.32 + 2= 0.66 = 66%4千克甲种酒精中含纯酒精(4 + 6)X 62% 6 X 66% 2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24-4= 0.56 = 56%答：甲种酒精溶液的溶度是56%乙种酒精溶液的溶度是66%4、 解1: 浓度70%的溶液X( 70尬62% =浓度58%勺溶液X( 62% 58%浓度70%的溶液：浓度58%的溶液=(62沧58%) ：( 70沧62%) = 1 : 2每种溶液各取15
9、升混合在一起得到浓度为(70% 58%)十2= 64%的溶液30升。浓度 62%的溶液X( 63.25% 62% = 30 升 X( 64% 63.25%)浓度 62%的溶液：30 升=( 64% 63.25% ) ：( 63.25% 62% = 3 : 5浓度62%的溶液=30 - 5 X 3 = 18升这18升浓度62%的溶液是由浓度70%勺溶液和浓度58%勺溶液混合而成，他们的数量比是1 : 2,所以浓度70%勺溶液取了：118X= 6 升1 2答：浓度70%勺溶液取了 6升。5、 售价10元的利润X 20 =售价9元的利润X 30售价10元的利润：售价9元的利润=30 : 20= 3
10、: 2按零售价10元所获得的利润是(10 9 ) X 3 = 3元。所以该商品的进价是 10 3= 7元。答：该商品的进价是 7兀。6、4 千克X( 30% 26%)=浓度 10%溶液数量X( 26% 10%4 千克：浓度 10%溶液数量 =(26% 10% ：( 30沧 26% = 4 : 1浓度10%的溶液应该用4十4X 1= 1千克。答：应该取浓度10%勺溶液1千克。7、要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量应该相等。1千克甲溶液中含有酒精1 X 10%= 0.1千克；盐1X 30%= 0.3千克。盐比酒精多了 0.3 0.1 = 0.2千克；在混合溶
11、液中应该加入酒精0.2千克。乙溶液不含盐只含有酒精。所需的 0.2千克酒精因该由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是 40%所以需要乙溶液0.2十40%= 0.5千克。答：添加0.5千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。&解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30： 100;在浓度为24%勺酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24： 100。注意到溶质的重量不变，且30： 100=120： 40024： 100=120： 500故，若溶质的重量设为 120份，则增加了 500-400 = 100 (份)的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为：120:
12、(500+100)于是，此时酒精溶液的浓度为120 -( 500 + 100) X 100%=20%答：最后酒精溶液的浓度为 20%。9、解：变化前溶剂的重量为 600X（ 1-7%）= 558 （克）， 变化后溶液的重量为 588-（ 1-10%）= 620 （克）， 于是，需加盐 620-600 = 20（克），答：需加盐 20 克。1 0 、解：将配制后的溶液看成两部分。一部分为 100千克，相当于原来 50%的硫酸溶液 100克变化而 来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。100千克 50%的溶液比 100千克 25%的溶液多含溶质：100 X（ 50%- 25%
13、= 25 （千克）。但溶质的重量不变，故这 25千克溶质加到 5%的溶液中使得浓度由 5%变为 25%，当然，这 25千克溶质 只是“换取”了 5%溶液中 25 千克的溶剂。由此可得添加 5%的溶液：25-（ 25%- 5%）= 125（千克）。答：应加入 125千克 5%的硫酸溶液。11、解：原来杯中含盐100X 80%= 80 （克）第一次倒出盐40X 80%= 32 （克）操作一次后，盐水浓度为（80- 32）- 100= 48%。第二次倒出盐40X 48%= 19.2 （克），操作两次后，盐水浓度为（ 80-32-19.2）-100=28.8%，第三次倒出盐40X 28.8%= 11.
14、52 （克），操作两次后，盐水浓度为（80-32-19.2-11.52）-100=17.28%。答：反复三次后，杯中盐水浓度为 17.28%。1 2 、解：将水果看成“溶液” ，其中的水看成“溶质” ，果看成“溶剂” ，含水量看成“浓度” 。变化前“溶剂”的重量为 400 X（ 1- 90% = 40 （千克）， 变化后“溶液”的重量为 40-（1-80%）=200（千克）13、解：A管1分钟里流出的盐水为 4X 60 = 240 （克），B管1分钟里流出盐水为 6X 60= 360 （克），C管在1分钟里共流了 60- （2+5） = 8 （次）（4秒），在余下的4秒里前2秒关闭，后2秒打开, 故C管共流出水10X（ 5X 8+2）= 420 （克），从而混合后的溶液浓度为：（240X 20%+360X 15%）-（ 240+360+420）= 10%。答：这时得到的混合溶液中含盐10%。