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1、机械原理大作业一课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 题 号： 24 院 系： 机电工程学院 班 级： * 设 计 者： * 学 号： * 指导教师： 赵永强 唐德威 设计时间： 2015年6月 哈尔滨工业大学推荐精选连杆机构运动分析题目24、如图1所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=280mm，BC=350mm，CD=320mm，AD=160mm，BE=175mm，EF=220mm，xG=25mm，yG=80mm，构件1的角速度为1=10rad/s，试求构件2上点E、点F的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。图11、建立坐标系建立以点A为原点的固定平
2、面直角坐标系A-xy，如图2所示。图22、对机构进行结构分析该机构由原动件1（I级机构）、RRR II级杆组（杆2、杆3）和RPR II级杆组（滑块4、杆5）组成。I级机构如图3所示，II级杆组RRR如图4所示，II级杆组RPR如图5所示。推荐精选图3 图4 图53、各基本杆组运动分析的数学模型（1） 同一构件上点的运动分析如图6所示的构件AB,已知杆AB的角速度，AB杆长=280mm,可求得B点的位置、，速度、，加速度、。; ; ； ； 图6 （2）RRRII级杆组的运动分析图7如图7所示是由三个回转副和两个构件组成的II级杆组。已知两杆的杆长、和两个外运动副B、D的位置（、）、速度（ ）和
3、加速度（）。求内运动副C的位置（）、速度（）、加速度（）以及两杆的角位置（推荐精选）、角速度（）和角加速度（）。1）位置方程为求解上式，应先求出或，将上式移相后分别平方相加，消去得式中： 其中，。为保证机构的装配，必须同时满足和解三角方程式可求得上式中，“+”表示B、C、D三个运动副为顺时针排列；“”表示B、C、D为逆时针排列。将代入中可求得，而后即可求得2） 速度方程将式对时间求导可得两杆的角速度为式中： 内运动副C点的速度为推荐精选3）加速度方程两杆的角加速度为式中： 内运动副C的加速度为（3）RPRII级杆组的运动分析图8是由两个构件与两个外转动副和一个内移动副组成的RPRII级组。已知
4、G点的坐标（）以及F点的运动参数（），求杆5的角位移、角速度、角加速度。图84、确定已知参数和求解过程（1）原动件杆1（I级机构）如图3所示，已知原动件杆1的长度lAB=280m原动件杆1的转角 =0360°、 =0°原动件杆1的角速度=1=10rad/s推荐精选原动件杆1的角加速度=0运动副A的位置坐标xA=0yA=0运动副A的速度xA=0yA=0 运动副A的加速度xA=0yA=0求出运动副B的位置坐标（xB，yB），速度（xB，yB），加速度（xB，yB）（2）RRR II级杆组（杆2、杆3）如图4所示，已求出运动副B的位置坐标（xB，yB），速度（xB，yB）和加速度
5、（xB，yB），已知运动副D的位置坐标xD=0yD=160mm运动副D的速度xD=0yD=0 、运动副D的加速度xD=0yD=0杆长lBC=350lCD=320mm求出构件2的转角2，角速度2和角加速度2。（3）构件2上点E的运动如图4所示，已求出运动副B的位置坐标（xB，yB），速度（xB，yB），加速度（xB，yB），已经求出构件2的转角2，角速度2和角加速度2，已知杆BE的长度lBE=175根据级机构的运动分析数学模型求出E点的位置坐标（xE，yE），速度（xE，yE）和加速度（xE，yE）。（4）构件2上点F的运动如图4所示，已求出E点的位置坐标（xE，yE），速度（xE，yE）和加速
6、度（xE，yE）已经求出构件2的转角2，角速度2和角加速度2=90°EF的长度lEF=220mm根据级机构的运动分析数学模型求出F点的位置坐标（xF，yF），速度（xF，yF）和加速度（推荐精选xF，yF）。（5）RPR II级杆组（滑块4、杆5）如图5所示，已求出运动副F的位置坐标（xF，yF），速度（xF，yF）和加速度（xF，yF）已知运动副G的位置坐标xG=-25mmyG=80mm运动副G的速度xG=0yG=0 运动副G的加速度xG=0yG=0求出构件5的转角5，角速度5和角加速度5。推荐精选5、计算流程框图运动副A运动参数杆1运动参数I级机构运动副B运动参数RRR杆组杆2杆
7、3运动副D运动参数杆2运动参数I级机构E点运动参数I级机构运动副F运动参数运动副G运动参数RPR杆组滑块4杆5推荐精选杆5运动参数6、用MATLAB编程求解（1）一级机构子程序：RR%已知杆长l,构件的角位置fai,角速度dfai,角加速度ddfai,运动副A的位置xA,yA,速度dxA,dyA,加速度ddxA,ddyA%求B点的位置xB,yB，速度dxB,dyB，加速度ddxB,ddyBfunction xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB=RR(l,fai,dfai,ddfai,xA,yA,dxA,dyA,ddxA,ddyA)xB=xA+l*cos(fai);yB=yA+l*si
8、n(fai);dxB=dxA-dfai*l*sin(fai);dyB=dyA+dfai*l*cos(fai);ddxB=ddxA-dfai2*l*cos(fai)-ddfai*l*sin(fai);ddyB=ddyA-dfai2*l*sin(fai)+ddfai*l*cos(fai);(2)二级杆组RRR子程序：RRR%已知两杆长li,lj;两个外运动副位置坐标xB,yB,xD,yD;速度dxB,dyB,dxD,dyD;加速度ddxB,ddyB,ddxD,ddyD;%求内运动副位置xC,yC;速度dxC,dyC;加速度ddxC,ddyC;两杆的角位置faii,faij;角速度dfaii,dfa
9、ij;角加速度ddfaii,ddfaijfunctionfaii,dfaii,ddfaii=RRR(li,lj,xB,yB,xD,yD,dxB,dyB,dxD,dyD,ddxB,ddyB,ddxD,ddyD)lBD=sqrt(xD-xB)2+(yD-yB)2);%求角CBD，BD角位移，进而求出BC杆角位移 if lBD<(li+lj)&&lBD>abs(lj-li) jCBD=acos(li*li+lBD*lBD-lj*lj)/(2*li*lBD); elseif lBD=li+lj jCBD=0; elseif lBD=abs(lj-li)&&(
10、li>lj) jCBD=0; elseif lBD=abs(lj-li)&&(li<lj) jCBD=pi; end if xD>xB && yD>=yB fDB=atan(yD-yB)/(xD-xB); elseif xD=xB && yD>yB fDB=pi/2;推荐精选 elseif xD<xB&&yD>=yB fDB=atan(yD-yB)/(xD-xB)+pi; elseif xD=xB&&yD<yB fDB=3*pi/2; elseif xD>xB&
11、amp;&yD<yB fDB=atan(yD-yB)/(xD-xB)+2*pi; elseif xD<xB&&yD<yB fDB=atan(yD-yB)/(xD-xB)+pi; end faii=fDB-jCBD;% 杆BC的角位移 if faii<0 faii=faii+2*pi; endxC=xB+li*cos(faii); %反代求出xC和yCyC=yB+li*sin(faii);%求杆CD的角位移faij if xC>xD && yC>=yD faij=atan(yC-yD)/(xC-xD); elseif x
12、C=xD && yC>yD faij=pi/2; elseif xC<xD && yC>=yD faij=atan(yC-yD)/(xC-xD)+pi; elseif xC<xD && yC<yD faij=atan(yC-yD)/(xC-xD)+pi; elseif xC=xD && yC<yD faij=pi/2*3; elseif xC>xD && yC<=yD faij=atan(yC-yD)/(xC-xD)+2*pi; end %速度分析 Ci=li*cos
13、(faii); Si=li*sin(faii);Cj=lj*cos(faij);Sj=lj*sin(faij);G1=Ci*Sj-Cj*Si;dfaii=(Cj*(dxD-dxB)+Sj*(dyD-dyB)/G1; %求杆li的角速度dfaiidfaij=(Ci*(dxD-dxB)+Si*(dyD-dyB)/G1; %求杆lj的角速度dfaijG2=ddxD-ddxB+dfaii2*Ci-dfaij2*Cj; %加速度分析G3=ddyD-ddyB+dfaii2*Si-dfaij2*Sj;ddfaii=(G2*Cj+G3*Sj)/G1; %求杆li的角加速度（3）二级杆组RPR子程序：RPR%已
14、知两构件尺寸li,lk及两外回转副B,D的参数xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB,xD,yD,dxD,dyD,ddxD,ddyD推荐精选%求构件lj的角位移faij,角速度dfaij,角加速度ddfaijfunction faij,dfaij,ddfaij=RPR(li,lk,xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB,xD,yD,dxD,dyD,ddxD,ddyD)A0=xB-xD;B0=yB-yD;C0=li+lk;s=sqrt(A02+B02-C02); %求lj杆角位移 if xB>xD && yB>=yD faij=atan(B0*s+A0
15、*C0)/(A0*s-B0*C0); elseif xB=xD && yB>yD faij=pi/2; elseif xB<xD && yB>=yD faij=atan(B0*s+A0*C0)/(A0*s-B0*C0)+pi; elseif xB<xD && yB<yD faij=atan(B0*s+A0*C0)/(A0*s-B0*C0)+pi; elseif xB=xD && yB<yD faij=3*pi/2; elseif xB>xD && yB<yD faij
16、=atan(B0*s+A0*C0)/(A0*s-B0*C0)+2*pi; endG4=(xB-xD)*cos(faij)+(yB-yD)*sin(faij);dfaij=(dyB-dyD)*cos(faij)-(dxB-dxD)*sin(faij)/G4; %求lj杆的角速度ds=(dxB-dxD)*(xB-xD)+(dyB-dyD)*(yB-yD)/G4;G5=ddxB-ddxD+dfaij2*(xB-xD)+2*ds*dfaij*sin(faij);G6=ddyB-ddyD+dfaij2*(yB-yD)-2*ds*dfaij*cos(faij);ddfaij=(G6*cos(faij)-G
17、5*sin(faij)/G4; %求lj杆角加速度（4）主程序Linkage_MechanismlAB=280;dfai=10; %杆lAB的角速度、角加速度ddfai=0;xA=0; %运动副A的位置坐标、速度、加速度yA=0;dxA=0;dyA=0;ddxA=0;ddyA=0;lBC=350; %BC和CD的杆长lCD=320;xD=0; %运动副D的位置坐标、速度、加速度yD=160;dxD=0;dyD=0;推荐精选ddxD=0;ddyD=0;lBE=175; %BE的长度lEF=220; %EF的长度xG=-25; %运动副G的位置坐标、速度、加速度yG=80;dxG=0;dyG=0;
18、ddxG=0;ddyG=0;li=0; %对照RPR二级杆组数学模型，确定本题对应参数的值lk=0;XE=zeros(1,3601); %给E点x坐标赋初值YE=zeros(1,3601); %给E点y坐标赋初值XF=zeros(1,3601); %给F点x坐标赋初值YF=zeros(1,3601); %给F点y坐标赋初值Fai5=zeros(1,3601); %给杆5的角位移赋初值Dfai5=zeros(1,3601); %给杆5的角速度赋初值Ddfai5=zeros(1,3601);%给杆5的角加位移赋初值for n=1:3601fai=(n-1)*0.1;fai1=fai/180*pi;
19、 %转化为弧度xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB=RR(lAB,fai1,dfai,ddfai,xA,yA,dxA,dyA,ddxA,ddyA); %调用一级机构RR子程序求运动副B的参数fai2,dfai2,ddfai2=RRR(lBC,lCD,xB,yB,xD,yD,dxB,dyB,dxD,dyD,ddxB,ddyB,ddxD,ddyD); %调用RRR二级杆组子程序计算运动副C的运功参数、杆2和杆3的运功参数xE,yE,dxE,dyE,ddxE,ddyE=RR(lBE,fai2,dfai2,ddfai2,xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB); %调用一级机构RR子
20、程序求运动副E的参数faiEF=fai2+pi/2; %EF的角位移为杆2的角位移加上90度,角速度、角加速度与杆2相同xF,yF,dxF,dyF,ddxF,ddyF=RR(lEF,faiEF,dfai2,ddfai2,xE,yE,dxE,dyE,ddxE,ddyE); %调用一级机构RR子程序求运动副F的参数fai5,dfai5,ddfai5=RPR(li,lk,xF,yF,dxF,dyF,ddxF,ddyF,xG,yG,dxG,dyG,ddxG,ddyG); %调用RPR二级杆组子程序求杆5的角位移、角速度、角加速度XE(n)=xE; %对XE进行赋值YE(n)=yE; %对YE进行赋值X
21、F(n)=xF; %对XF进行赋值YF(n)=yF; %对YF进行赋值Fai5(n)=fai5*180/pi; %对Fai5进行赋值,转换为角度Dfai5(n)=dfai5; %对Dfai5进行赋值Ddfai5(n)=ddfai5; %对Ddfai5进行赋值end%作图Fai=0:0.1:360;推荐精选subplot(2,2,1);plot(XE,YE,'r');hold on;plot(XF,YF,'b');legend('E点轨迹','F点轨迹');xlabel('x/mm');ylabel('ymm
22、');title('E点和F点轨迹');grid on;subplot(2,2,2);plot(Fai,Fai5,'g-');xlabel('1杆转角/°');ylabel('5杆角位移/°');title('角位移线图');grid on;subplot(2,2,3);plot(Fai,Dfai5,'r-');xlabel('1杆转角/°');ylabel('5杆角速度/rad.s-1');title('角速度线图
23、9;);grid on;subplot(2,2,4);plot(Fai,Ddfai5,'b-');xlabel('1杆转角/°');ylabel('5杆角加速度/rad.s-2');title('角加速度线图');grid on;推荐精选7、计算结果（1）点E、点F的轨迹图9 点E、点F轨迹图（2）构件5的角位移推荐精选图10 构件5的角位移线图（3）构件5的角速度线图图11 构件5的角速度线图（4）构件5的角加速度线图推荐精选图12 构件5的角加速度线图8、计算结果分析由图9 点E和点F轨迹图可以看出，点E的轨迹近似为
24、一个圆，说明杆AB旋转一周，点E也转了一周；而F的轨迹是一个封闭的类似于“8”字的图形，说明杆AB旋转一周，点F类似于转了两周。由图10构件5的角位移线图可以看出，AB杆转动一周，GF杆转动两周；由图11构件5的角速度线图可以看出，其角速度变化较大，当1杆转角为90.9°时，构件5的角速度达到最大值，为45.7rad/s；当1杆转角为257.7°时，构件5的角速度达到最小值，为12.3rad/s。且中间变化起伏较大，因此适合应用于要求在不同阶段速度差异较大的场合。由图12构件5的角加速度线图可以看出，当1杆转角为79.9°时，构件5的角加速度为677.7rad/s2；而当1杆转角为101.9°时，构件5的角加速度为-735.1rad/s2。可以看出，其角加速度的变化规律不明显，且起伏较大，这对杆件的冲击较大，应注意杆件的强度。推荐精选说明：仅用于学术研究，请勿用于其他方面！作者保留一切权利！ （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选