四、比和按比例分配.doc

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1、四、比和按比例分配比的意义和性质(一)导学案【学习目标】1.理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读法和写法。2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。3.了解比、除法、分数三者之间的关系。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。1.请用分数表示下面各题的商。4÷7=（ ） 17÷11=（ ） 15÷18=（ ） 150÷200=（ ）2.某车间有男工人5人，女工人8人。男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？【设问导读】自学课本50页的内容，同时完成下面的内容。1.从表中你知道的信息有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 2.求张

2、丽用的时间是李兰的几倍？你的列式是（ ），我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。如：5÷4可以写成5：4或，都读作“5比4”。7÷11可以写成（ ： ）或（ ），读作（ ）；30÷90可以写成（ ： ）或（ ），读作（ ）。3.（ ）又叫做这两个数的比。4.在“5：4=5÷4=”中，“5”是比的（ ），“：”是（ ），“4”是比的（ ），是比的（ ）。在两个数的比中，（ ）叫做比的前项，（ ）叫做比的后项，（ ）叫做比值。5.（1）李兰和张丽所用时间的比是（ ）（2）张丽和李兰所行路程的比是（ ）（3）李兰和张丽所行路程的比是（ ）（4）张丽所行路

3、程和时间的比是（ ）5：4表示（ ）和（ ）的比；45表示（ ）和（ ）的比，这说明比的前项和后项不能交换位置，两个数的比是有顺序的。5分、4分都表示（ ），240米、200米都表示（ ），这说明前三个比中每个比的前项和后项是同一类量的比，第四个比的前项和后项是不同类量的比。6联 系区 别推荐精选比前项（比号）后项比值分数除法比的后项可以是0吗？为什么？ 【自学检测】1.指出下列每个比的前项和后项，并求出比值83 0.20.8 2.写出下列各比。某校六（1）班男生有25人，女生有27人。男生人数与女生人数的比是（ ）； 女生人数与男生人数的比是（ ）男生人数与全班人数的比是（ ）； 女生人数与

4、全班人数的比是（ ）【巩固练习】1.判断（1）两条绳子分别长5米和6米，它们的长度比是米。（ ）（2）53读作5比3，也可以写成。（ ）（3）比的后项可以是任何数。（ ）（4）把1克糖放入9克水中，则糖和糖水的比是19。（ ）2.填空（1）4比9可以写成（ ），也可以写成（ ）（2）3÷4=（ ）（ ）=（ ）（填小数）（3）一项工程甲独做6时完成，乙独做8时完成，甲、乙的工作效率比是（ ）。（4）如果甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数和的比是（ ）。3.求比值。204 0.80.2 3分米5分米【拓展练习】1.说说两个数相除用比表示的“

5、比”与谁比谁多（或少）中的“比”和体育比赛中的“比”的区别。2.说说比和比值的联系与区别。推荐精选比的意义和性质(二)导学案【学习目标】1.理解比的基本性质。2.能应用比的基本性质化简比。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。1.说一说比、分数、除法之间的关系。2.填一填。（1）48÷12=（）÷6=（）÷3=（）÷1（2）=【设问导读】自学课本51页例2、例3的内容，同时完成下面的内容。1.观察例2中比的各项的变化：（1）从左往右看，比的前项、后项（ ）除以（ ）的数，（ ）不变。（2）从右往左看，比的前项、后项（ ）乘（ ）的数，（ ）不变。（

6、3）除以或乘的数可以是0吗？为什么？ 2.概括比的基本性质： 3.在56中，比的前项和后项只有公因数（ ），56就是最简整数比。一个比的（ ）和（ ）只有公因数（ ），这样的比叫做最简整数比。将200240化成56的过程，就是化简比。将一个比化成（ ）的过程叫做化简比。4.例3中的第（1）题，这个比的前项和后项都是（ ）数，前项和后项都除以（ ），这个数是前项和后项的（ ）。化简整数比的方法：用比的（ ）和（ ）分别除以它们的（ ），到比的前项、后项是（ ）数为止。5. 例3中的第（2）题，这个比的前项和后项都是（ ）数，只要比的前项、后项都乘它们的（ ），就可以把分数比转化为整数比，再按整数

7、比的方法进行化简。 推荐精选【自学检测】1.填空（1）20.25的比值是（ ）；如果后项乘4，要使比值不变，前项应该（ ）；如果前项和后项都除以0.25，比值是（ ）。（2）23=（ ）6=6（ ）=（ ）（ ）2.把下面的比化成最简整数比。20041.82.7【巩固练习】1.判断（1）比的前项和后项都乘同一个自然数，比值不变。（ ）（2）比的前项乘2，后项不变，比值就扩大2倍。（ ）（3）30.5化简比是6. （ ）（4）最简整数比的前项和后项一定是互质数。（ ）2.填空（1）=53=（ ）15=（2）把1吨250千克化成最简整数比是（ ）（ ）。它的比值是（ ）。（3）一个最简整数比的比值

8、是，这个比是（ ）。（4）4.5与它的倒数的比是（ ）（ ）。3. 把下面的比化成最简整数比。1.80.45996315【拓展练习】1.化简比： 30601202.甲、乙两数的比是129，乙、丙两数的比是1817.甲、乙、丙三个数的比是多少？推荐精选比和按比例分配问题解决(一)导学案【学习目标】1.理解按比例分配的意义。2.能探索出解决两个数比的按比例分配的问题的方法，正确解决简单的按比例分配的问题。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。1.填空（1）某班男生人数占全班人数的。表示： 女生人数占全班人数的；女生人数占男生人数的。（2）糖与水的比是211. 糖与糖水的比是（ ）；水与糖水的

9、比是（ ）2.列式计算（1）120的是多少？ （2）60的是多少？【设问导读】自学课本54页例1的内容，同时完成下面的内容。1.分析：（1）平均分合理吗？ ，为什么？ 。（2）你认为怎样分合理？ 。3、探讨解答方法。（1）陈红和赵青拿出钱数的比是（ ）（2）这里的32表示（ ）。（3）15本笔记本应该按（ ）来分。（4）探究解答方法。解法一：方程解。 陈红、赵青拿出钱数的比是：64=32。解：设每份是 本。 推荐精选 陈红应分的本数： ，赵青应分的本数： 。解法二：算术方法解。 陈红、赵青拿出钱数的比是：64= ： 。 总份数：3+2= ，陈红占总数的（ ），赵青占总数的（ ）。 陈红应分的本

10、数： （本）赵青应分的本数： （本） 答：陈红应 本，赵青 本。（5）你的检验方法： （6）上面的两种方法都是把15本笔记本按32来进行分配，像这样的分配方法，叫做按比例分配。你能说说什么是按比例分配： 【自学检测】1.学校合唱队进行合唱时有45人，按23站成两排。第一排和第二排各站了多少人？2.在一块280公顷的土地上播种小麦和玉米两种农作物，小麦和玉米播种面积的比是43。两种农作物各播种了多少公顷？【巩固练习】1.填空（1）练习本与笔记本的本数比是85，表示笔记本是（ ）份，练习本是（ ）份，笔记本和练习本共有（ ）份，练习本占总数的，笔记本占总数的。（2）六（1）班男生和女生人数比是54

11、，那么男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。2.甲村有70公顷稻田，乙村有50公顷稻田，现有2400千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？3.学校买回8捆树苗，每捆10棵，按23分配给五年级和六年级的同学栽种，两个年级各栽种多少棵？推荐精选【拓展练习】一个长方形的周长是36厘米，已知它的长和宽的比是51，它的面积是多少？比和按比例分配问题解决(二)导学案【学习目标】1.进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。2.总结出按比例分配问题解决的方法。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。1.说一说什么是按比例分配？2.化简下面各比。2.5千克400克 368

12、1723.小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是34，小明家养了公鸡和母鸡各多少只？【设问导读】自学课本55页例2的内容，同时完成下面的内容。1.通过读题，你看出要分配的是（ ），按照（ ）分配。2.从水泥、沙子、石子的比是236中，你知道： 3.请用按比例分配的方法独立解决例2.方法一方法二推荐精选方法三3.按比例分配解决问题的方法是： 【自学检测】1.一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋、鲜蛋共75个，3种蛋的个数的比是438.这三种蛋各有多少个？2.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。这个三角形三条边长度的比是345.围成的三角形各边的长度分别是多少厘米？【巩固练习】1.一个三角形3个内角度数的比

13、是732.这个三角形3个内角分别是多少度？2.甲、乙、丙三个数的平均数是30，甲、乙、丙三个数的比是123. 甲、乙、丙三个数各是多少？3.学校把栽480棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有47人，二班有38人，三班有35人。三个班各应栽树多少棵？【拓展练习】推荐精选1.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是532，这个长方体的体积是多少？2. 甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路，三个队分配任务的比是531.已知乙、丙两队共修400米。甲队修了多少米？比和按比例分配问题解决(三)导学案【学习目标】1.能应用按比例分配问题的相关知识解决日常生活中的实际问题。2.在解题过程

14、中形成解决问题的基本方法和策略，体验解决问题策略的多样性。【温故互查】请同学们以二人小组完成下列各题。1.化简下面各比。1.82.7 22.回答下列问题一个三角形三条边长度的比是345（1）345表示什么？（2）最短边的长度占周长的几分之几？（3）最长边的长度占周长的几分之几？（4）已知三条边一共是84厘米，三条边的长度分别是多少？【设问导读】自学课本55页56页例3的内容，同时完成下面的内容。1.甲、乙、丙三人合租一辆车运（ ）的货物，但由于走的（ ）不同，因此三人所花（ ）就应各不相同。2.找出题中的已知条件，并认真分析。总运费：（ ）元，甲的路程是全程的（ ）；乙的路程是全程的（ ）；丙

15、的路程是行完（ ）。3.探讨解答方法。解法一：他们三人运送的货物同样多，他们所行的路程不同，因此可以按他们所行路程的比分摊运费。推荐精选甲、乙、丙所行路程比是1=（ ）（ ）（ ），总份数为：_+_+_=_ 甲的运费：_（元）乙的运费：_（元）丙的运费：_（元）解法二：把总路程分段，按段数分摊。把总路程分为3段，每段运费_（元）第一段运费由甲、乙、丙三人平均分，每人付_元第二段运费由乙、丙平均分，每人付_元第三段运费由丙一人分摊，丙一人_元这样三人分摊的运费是：甲： （元）。乙：_（元）。丙：_（元）4、如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？ 如果你是丙呢？ 【自学检测】1.甲、乙、丙三个工程

16、队共同承包一项工程，总工程款为80万元，甲队做总工时的，乙队做总工时的，只有丙队全程参与，三个工程队如何分配工程款？2.小王、小张、小李三人合租一辆“的士”，共付42元，小王在的处下车，小张在全程的处下车，小李坐完全程。他们三人应如何分摊费用？【巩固练习】1.一种药水是由药液和水按照1500的比配成的。要配制这种药水4008千克，需要药液多少千克？2.有三户居民共用一个水表，张英家有3口人，李月家有4口人，王蒙家有5口人，上个月共付水费28.8元。上个月这三家各应付水费多少元？推荐精选3.甲、乙两人合租一辆车，把各自的货物从A地运往B地，共付运费1200元，已知甲、乙两人货物的质量比为35，他

17、们该如何分摊运费？【拓展练习】一个等腰三角形，它的顶角和底角的度数之比是31，它的顶角是多少度?比和按比例分配整理与复习导学案【学习目标】1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配问题解决。2.沟通分数、比、除法之间的关系。【回顾整理】1. 比的意义（1）两个数相除又叫做这两个数的（ ）。“”是（ ），读作：（ ）。比号前面的数叫做比的（ ）；比号后面的数叫做比的（ ），比的（ ）不能为0.比的前项除以后项所得的商就是（ ），比值可以用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）表示。（2）比与分数、除法的关系表。 项目联 系区别比前项比号除法商分数分母2.比的基本性质与化简比。（1）比的前项和后项（ ）

18、乘或除以（ ）的数（_ _除外），比值（ ），这叫做（ ）。（2）前项和后项为互质数的比叫做（ ），将一个比化成最简整数比的过程叫做（ ），化简比的结果应是（ ）。（3）比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质的异同点。项目相同点不同点比的基本性质分数的基本性质商不变的性质3按比例分配推荐精选（1）把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做（ ）。（2）解决按比例分配问题的方法：找出各种量的比，并化成 。先算出（ ）份数，再算出各种量占总量的几分之几，最后用求一个数的几分之几是多少，用（ ）计算的方法算出各种数量。【复习检测】1.写出下面每题中两个量的比，并化简，再写出比值。（1

19、）亚马孙河长约6670千米，长江长约6300千米。 （2）大象每分心跳约40次，小猫每分心跳约240次。 （3）妈妈花125元买了25千克大米。 2.解决问题，并说说它们有什么相同点和不同点。（1）某车间有职工36人，男、女职工人数的比是45.男、女职工各有多少人？（2）某车间有职工36人，男职工人数是总人数的。男、女职工各有多少人？（3）某车间有职工36人，女职工人数是男职工人数的。男、女职工各有多少人？【巩固练习】1.填空。（1）一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。（2）甲数相当于乙数的，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ），甲数与甲、乙两数的和

20、的比是（ ）。（3）两个圆半径的比是12，直径的比是（ ），面积比是（ ）。 （4）=6( )=( )20=9( )= （5）一个比的比值是5，它的后项是3.3，前项是（ ）。（6）在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。（7）一项工程，甲独做5天完成，乙独做7天完成，甲、乙的工作效率的比是（ ）。2.化简下面各比，并求比值。75125 0.50.375 3.问题解决（1）小华和小新合伙买体育彩票，本期购买时小华出30元，小新出29元，结果他们中了奖，奖金总额为600元，他们该如何分配奖金？（2）六（3）班教室内有一块长方形黑板，它的周长是8.8米，长与宽的比是31，求这块黑板的面积。推荐精选（3）学校把图书按345分给四、五、六年级的同学阅读。已知六年级比四年级多20本，这三个年级各分多少本？【拓展练习】三箱苹果共190个，甲、乙两箱个数的比是23，乙、丙两箱个数的比也是23，丙箱有苹果多少个？ （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选