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1、数轴上的动点问题专题1.数轴上两点A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一 动点，其对应的数为X。假设点P到点A、点B的距离相等， 求点 P 对应的数；数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5?假设存在,请求出 X 的值。假设不存在,请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从 0点向左运动时，点A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度向 左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？2.数轴上A点对应的数为一5, B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙 在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子 蚂蚁丙在A以3个单
2、位/秒的速度向右运动。1假设电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；AB-52假设它们同时出发，假设丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数。AB-53在2的条件下，设它们同时出发的时间为 t秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2倍？假设存在，求出t值； 假设不存在，说明理由。AB3数轴上有顺次三点 A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为 40，一电子蚂蚁甲从 C 点出发，以每秒 2 个单位的速度向左移动。(1) 当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和 是多少？(2) 这只电子蚂蚁甲由 D 点走到 BA 的中点 E 处时，需要几秒钟？( 3)当
3、电子蚂蚁甲从 E 点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点 C出发，向左移动， 速度为秒 3个单位 长度， 如果两只电子蚂蚁相遇时离 B 点 5个单位长度，求 B 点的坐标4.如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20, B 点对应的数为100。AB-20 100求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运 动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速 度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，求C点对应的 数；假设当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也 向
4、左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D点相遇，求D点对应的数。5. 数轴上有 A、B、C 三点，分别代表 24， 10，10，两只 电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个 单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B、C的距离和为40个单位？假设乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、 C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设 不能，请说明理由。6.动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点出 发向数轴正方向运动，
5、 3秒后，两点相距 15 个单位长度。动点 A ， B 的速度比为 1：4(速度单位：单位长度 /秒) (1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；(2)假设 A,B 两点从 (1)标出的位置同时出发 ,按原速度向数轴负方向运 动 ,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3) 当 A,B 两点从 (1)标出的的位置出发向负方向运动时 ,另一动点 C 也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运 动遇到B到又立即返回向A运动，如此往返，直到B追上A时,C立 即停止运动 .假设点 C 一直以 20 单位长度 /秒的速度匀速运动 ,求点
6、C 一共运动了多少个单位长度。例、数轴上有A、B C三点，分别代表-24 , -10 , 10,两只电子蚂蚁甲、乙 分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为 4个单位/秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？假设乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而 行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问 甲、乙还能在数轴上相遇吗？假设能，求出相遇点；假设不能，请说明理由。分析：易求得 AB=14， BC=20， AC=34设x秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位。此时甲表示的数为-24+4x。 甲在
7、AB之间时，甲到A、B的距离和为AB=14甲到C的距离为10- -24+4x=34-4x依题意， 14+ 34-4x =40，解得 x=2 甲在BC之间时，甲到B、C的距离和为BC=20甲到A的距离为4x依题意， 20+4x =40，解得 x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距离和为40个单位。是一个相向而行的相遇问题。设运动 t秒相遇。依题意有， 4t+6t=34 ，解得 t=3.4相遇点表示的数为-24+4 X 3.4=-10.4或：10-6 X 3.4=-10.4 甲到A B C的距离和为40个单位时，甲调头返回。而甲到 A B C的距离 和为 40 个单位时，即的位置有两种情况，需分类
8、讨论。 甲从A向右运动2秒时返回。设y秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为 同一点，所表示的数相同。甲表示的数为：-24+4 X 2-4y ;乙表示的数为：10-6X 2-6y依题意有，-24+4 X 2-4y=10-6 X 2-6y，解得 y=7相遇点表示的数为： -24+4 X 2-4y=-44或： 10-6X2-6y=-44 甲从A向右运动5秒时返回。设y秒后与乙相遇。甲表示的数为：-24+4 X 5-4y ;乙表示的数为： 10-6X5-6y依题意有，-24+4 X 5-4y=10-6 X 5-6y，解得y=-8 不合题意，舍去即甲从A点向右运动2秒后调头返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为 -44。点运动后所表 即终点所表示的点评：分析数轴上点的运动，要结合数轴上的线段关系进行分析。 示的数，以起点所表示的数为基准，向右运动加上运动的距离， 数；向左运动减去运动的距离，即终点所表示的数。