《11.4解一元一次不等式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.4解一元一次不等式.ppt（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11.4 解一元一次不等式,不等式有几条性质？分别是什么?,知识回忆,不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,不等式的性质1,知识回忆,不等式的性质2,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(1)根据不等式的性质1， 两边都加上5，得 x1+5 即x4;,复习,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(2)根据不等式的性质2，两边
2、都除以2，得x ;,复习,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51; （2）2x3; （3）3x9.,解：,(3)根据不等式的性质2，两边都除以3，得 x3.,复习,2以下各题的推导都是正确的，你能分别说出这些步骤的依据吗？(1)因为3x7x+6，所以3x-7x6 ；(2)因为-3x15，所以x -5；(3)因为 ，所以2(1-x)6-3(x+5)；,复习,利用不等式性质_可以对不等式进行移项，利用不等式性质 _可以对不等式进行去分母或 系数化1。,归纳猜想,利用不等式性质_可以对不等式进行移项，利用不等式性质 _可以对不等式进行去分母或 系数化1。,1,2,归纳猜想,什么是一
3、元一次方程？,（1） 3x+5=2 (2) 12-6x=2(1-2x) (3),（1） 3x+52 (2) 12-6x2(1-2x) (3),什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式?有哪些步骤？这些步骤的依据各是什么？,自习交流,(1)只含有一个未知数；(2)未知项的次数是1；(3)系数不等于0。,这样的不等式叫做一元一次不等式,一元一次不等式的定义,我的收获,判断下列各式是一元一次不等式的是（ ）A、x-2y3 B、3x+8=5x-1C、2x5 D、,我的收获,判断下列各式是否一元一次不等式的是（ C ）A、x-2y3 B、3x+8=5x-1C、2a5 D、,我的收获,小结：解一元一次不
4、等式的一般步骤是什么？每个步骤的依据各是什么？,（1）去分母：,依据不等式性质2,（2）去括号：,（3）移 项：,（4）合并同类项：,（5）系数化1：,依据不等式性质1 ；,依据合并同类项法则,依据不等式性质2,第1步和第5步乘（或除以）同一个负数时要改变不等号方向。,注意：,依据去括号法则,例1 解不等式3x+5 2,解,移项，得 3x 2-5,将同类项放在一起,合并同类项，得： 3x -3,两边都除以3，得 x -1,根据不等式基本性质2,我的收获,例2 解不等式12-6x2(1-2x),解,首先将括号去掉,去括号，得 12 -6x 2-4x,移项，得 -6x+4x 2-12,将同类项放在
5、一起,合并同类项，得： -2x -10,系数化1，得 ： x 5,根据不等式基本性质2,我的收获,例3解不等式,我的收获,练习,若 是一元一次不等式，n= _。,解(1),合并同类项，得 x 6,移项，得 -5x+6x 8-2,练习 解下列一元一次不等式 ：,（1） 2-5x 8-6x ；,（2） .,解（2）： 去分母，得 2(x -5)+16 9x,去括号，得 2x -10 + 6 9x,移项，得 2x - 9x 10 - 6,合并同类项，得： -7x 4,两边都除以-7，得,x ,解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.,求不等式 的正整数解.,这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式
6、。(2)解一元一次不等式的步骤。,小结与思考,还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题?,1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1,各步骤都有哪些注意点呢?,解一元一次不等式的步骤,不漏乘，分子添括号,不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号,移项要变号,字母不变，系数相加,等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变,借我一双慧眼吧,下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式 去分母得 6x3x2（x+1）1x8去括号得 6x3x2x+2 1x8移项得 6x3x2xx182合并同类项得 6x7系数化为1，得 x,判断下列各式是否一元一次不等式,(1) x5； (2) y3x5；(3) 2 x10；(4) 220；(5) 2；,是,否,是,否,否,拓展延伸,拓展延伸,（1）如果关于x的不等式4x-a2x+5的解集为x3, 那么a的取值为 ,(2)如果关于x的不等式 (m-2) xm-2的解集为x1，那么m的取值范围为 ,3、解不等式,拓展延伸,