《2020年春八年级数学下册第4章因式分解1因式分解教案(新版)北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年春八年级数学下册第4章因式分解1因式分解教案(新版)北师大版.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1因式分解教学目标一、基本目标1 使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念.2. 认识因式分解与整式乘法的关系一一互逆关系(即相反变形)，并能运用这种关系寻找 因式分解的方法.3. 通过对因式分解与整式乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化，培养学生分析问题的能力与综合应用能力.二、重难点目标【教学重点】因式分解的概念.【教学难点】理解因式分解与整式乘法的关系，并运用它们之间的关系寻找因式分解的方法.教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P92P93的内容，完成下面练习.【3 min反馈】1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为
2、 分解因式.2. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是(C )A. x2 x 2= x(x 1) 22 2B. (a+ b)( a b) = a b 2C x 4 = (x + 2)( x 2)2 111D x-产 x+y xy3. 下列各式因式分解正确的是 (D )A. a+ b= b+ a2 2B. 4x y 8xy + 1 = 4xy(x 2y) + 12C. a(a b) = a ab2D. a 2ab+ 2a= a( a 2b+ 2)环节2合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】下列从左到右的变形中是因式分解的有() X y 1 = (X+ y)( x y) 1 ；
3、 x3+ x = x(x2+ 1)； ( X y) 2= X2 2Xyy2；22 x 9y = (x+ 3y)( x 3y).A 1 个B 2 个C. 3个D. 4个【互动探索】(引发学生思考)没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不是因 式分解；把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解；是整式的乘法； 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故是因式分解.【答案】B【互动总结】 (学生总结，老师点评 )因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运 算，因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式活动2 巩固练习(学生独学)1下列式子是因式分解的是 ( C )2Ax(x1)=x212Bx
4、2 x=x( x1)2Cx2x=x(x1)2Dx2x=(x1)( x1)2下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( C )2Ax296x=(x3)( x3)6x2B( x5)( x2) = x23x 10Cx28x16=(x4)2D(x2)( x3)=(x3)( x2)3 .观察下面计算 962X 95+ 962X5的过程，其中最简单的方法是(A )A. 962X 95+ 962X 5= 962X (95 +5) = 962X 100= 96 200B962X95+962X5=962X5X(19+1) = 962X (5 X 20) = 96 200C962X95+962X5=5X(962X
5、19+ 962)=5X(18 278+ 962) =96 200D962X95+962X5= 91 390+4810=96 2004 .计算(1)(3)题，并根据计算结果将(4)(6)题进行因式分解.(1) ( x2)( x1)=x23x+2；2(2) 3 x( x 2) = 3x2 6x；22(3) ( x 2) 2= x2 4x+ 4；(4) 3 x2 6x= (3x)( x 2) ；2(5) x2 4x+ 4= ( x 2)( x 2) ；5(6) x2 3x+ 2 = (x 2)( x 1).活动3拓展延伸(学生对学)【例2】已知三次四项式 2x3 5x2 6x+ k分解因式后有一个因
6、式是x 3，试求k的值及另一个因式.2 k【互动探索】此题可设此三次四项式的另一个因式为2x2 mx- 3将两因式的乘积展开3与原三次四项式比较就可求出 k的值.【解答】设另一个因式为2x2 mx- k, . (x 3)2k 32 k 22x mx- 3 = 2x mx 3X 6x + 3mx32+ k = 2x ( m+ 6) x + k= 2x3 5x2 6x+ k,k"，口 m6 = 5, q 3m= 6,解得 n= 1,3k = 9,.另一个因式为2x2+ x 3.【互动总结】(学生总结，老师点评)因为整式乘法和分解因式互为逆运算，所以分解因 式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式.环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1因式分解的概念把一个多项式转化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解. 2因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算.练习设计请完成本课时对应练习!