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1、12.12勾股定理的逆定理1,长寿中学 王代钢,勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c ,结论：a2+b2=c2,问题1回忆勾股定理的内容,形,数,回忆旧知再次梳理,长寿中学需要设立一个形象雕塑，如下图所示是雕塑的底座的正面，王老师想要检测正面的AD边是否垂直于底边AB，你能替老师想想办法完成任务吗?,问题2：如果身边只带了卷尺你能完成任务吗？,情境创设引入新课,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2,命题2 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这
2、个三角形是直角三角形。,勾股定理,比较两个命题的题设和结论有何关系？,勾股定理的逆命题,两个命题的题设与结论正好相反，像这样的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题,实验操作： （1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的 平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm）， 它们是直角三角形吗？ 2.5，6，6.5； 6，8，10 （2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角 的度数,精确验证提出猜想,据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一
3、个三角形，其中一个角便是直角,你认为结论正确吗？,例1判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直角三角形： （1） a=15，b=17，c=8； （2） a=13，b=15，c=14； （3） a= ，b=4，c=5,直接运用巩固知识,1、在ABC中，a=24，b=25，c=7，求此三角形的面积.,通过今天的学习谈一谈你有何收获？,课堂小结,长寿中学需要设立一个形象雕塑，如下图所示是雕塑的底座的正面，王老师想要检测正面的AD边是否垂直于底边AB，你能替老师想想办法完成任务吗?,问题解决,王老师量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?,小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB？,拓展提高游戏,你们说一个大于1小于10的整数，老师说出另外两个数，使以这三个数为边组成的三角形是直角三角形。试一试。,作业布置,练习册第30页1-13题,