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1、§ 5.2反比例函数的图象与性质(第二课时)教学目标：1、进一步巩固对反比例函数性质的认识；并掌握反比例函数图象上任意一点向坐标轴作垂线，所围成的矩形面积与k的关系。2、学生能根据所学知识进行简单的应用，并能规范写出解答过程；3、培养学生的合作探究意识，以及语言表达能力；教学重点：探究反比例函数图象上任意一点向坐标轴作垂线围成的矩形与k的关系；教学难点：理解、转化；教学方法：探究法、讲练结合法；教学准备：学生复习反比例函数的性质，熟知k与函数的增减性的关系；教学过程：一、复习旧知k1、 反比例函数y(k=0)的图像是： ；若其图像上一点 P(a,b)则k=xk2、 反比例函数y(k=
2、0)的性质：xk 0时，双曲线位于 象限；在同一个分支上，y随x的增大而；k :：: 0时，双曲线位于 象限；在同一个分支上，y随x的增大而；二、新课学习(一)问题引入：S矩形 A C O D=； S 矩形 beoF =2、学生小组内交流自己的发现，用一句话概括发现的规律:k3、提出问题：如图，点P是反比例函数y上任意一点,x分别向坐标轴作垂线，垂足分别是M、N,猜想： S矩形PMON - 证明:4、结论:双曲线上任意一点向两条坐标轴作垂线，所围成的矩形的面积等于5、引申:如图,S PON1=pom = 2 k（三）牛刀小试1反比例函数y些二的图象的每个分支上，y随x的增大，贝U kxk; V
3、H0 卩1K的取值范围是，若由其图象一点 A向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成k思考：如图A、B是反比例函数 y 上的两点，连接 AO、BO,x作AD丄x, BE丄x,猜想 AOB与直角梯形 BEDA的面积的大小关系，试说明理由。（学生口述，教师板书）三、例题3kC，作 AB 丄 x，右 Sa aob如图：直线y = _x （k 1）与双曲线y 交于点A、x1）求直线和双曲线的解析式；2）求 £ AOC教师引导学生读题，启发学生联想，然后学生在下面解答， 抽一名学生到黑板上板演。最后教师作点评，规范解题格式。并进一步归纳此类问题中秋三角形面积的方法四、学生课内练习一一天府前沿P80A组（视时间而定，可布置为课后作业）五、课堂小结：1、知识点：2、方法：六：课外作业：学生学案