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1、第四章 图形的相似4探索三角形相似的条件（二）一、学生知识状况分析学生在七年级下册第三章 三角形 里，已学习过三角形的基础知识掌握了 基本的概念；在本章前面几节课中， 又学习了成比例线段， 平行线分线段成比例， 相似多边形，相似三角形， 并理解了它们的概念； 现已具有了初步的平面图形的 知识。本节课是要在上节课探索三角形相似的条件第一课时的学习基础上， 作为 本章节第二节课， 进一步加深相似三角形部分的知识， 继续探索 “两边对应成比 例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理。学生在上节课学习的基础上， 已经具有一定的探索经验、 分析问题能力及归纳演绎的能力， 具备了一定的合作 与交流的能力
2、，因此在教学方法上建议采用学生自主探索、 分组讨论总结的方式。二、教学任务分析教科书通过问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一 步发展学生的探索、 交流能力， 达到进一步探索三角形相似条件的目的， 能够运 用三角形相似的条件解决简单的问题， 进一步发展学生的合情推理能力和初步的 逻辑推理意识， 由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程， 以及数学术语表 达的精练、 简洁。本节课学生经历发生、 观察、操作、思考、交流、归纳的过程， 进一步发展学生的空间观念， 为后续章节的学习打下基础。 同时，让学生结合实 际再次体会数学中的几何图形在生活中广泛存在并起到重要的作用； 在教学中再
3、 辅以适量的练习使学生对所学的知识加深印象，增强解决问题的能力。教学目标：（一）知识目标： 理解并掌握三角形相似的判定定理： “两边对应成比例且夹 角相等的两个三角形相似” 。（二）能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学 生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。（三）情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力， 使学生感悟几何知识在生活中的价值。教学重点：掌握相似三角形的判定定理： “两边对应成比例且夹角相等的两 个三角形相似”。教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：前置诊断，开辟道
4、路；第二环节： 构造悬念，创设情境；第三环节：目标导向，自然引人；第四环节：设问质疑， 探究尝试；第五环节：变式训练，巩固提高；第六环节：总结串联，纳入系统； 第七环节：达标检测，反馈矫正。第一环节：前置诊断，开辟道路内容：知识储备：1. 相似三角形的相关概念（1）三个角对应、三条边对应的两个三角形叫做相似三角形（2）相似三角形的对应角 ，各对应边.（3）相似比等于的两个三角形全等2. 我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？3. （ 1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？（2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？（3）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？（4）全
5、等三角形有哪些判定方法？类比三角形全等的判定，你认为可能还有哪些 方法能判定两个三角形相似?（请大胆猜想）目的：通过课前预习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。效果：课前布置，要求全班同学完成。教师课前批阅，以利于课堂上有针对 性的讲解。当堂展示学生好的方法，研讨、改错。第二环节：构造悬念，创设情境内容：如图，A，B两点被池塘隔开，为测量 A, B两点间的距离，在池塘边任选一点 C,11连接AC, BC并延长AC到D,使CD=' AC,延长BC到 E,使CN 1 BC,连接DE 22如果测量DE=20m那么AB=2X 20
6、=40m你知道这是为什么吗？目的：通过生活中的的实际问题入手，激发了学生的求知欲和好奇心，激 起了学生探究活动的兴趣。效果：学生对生活中的实际问题很感兴趣， 尝试解决时能说出由于相似，但 具体的说理时遇到困难。教师借此给出本节课课题。第三环节：目标导向，自然引人内容：以四人为一组，合作探究、交流展示：AB AC1. 画 ABC与厶A'B'C',使/ A=Z A', 都等于给定的值k。设法比较/AB ACB与/ B'的大小（或/ C与/C'）。A'B'相似吗？2. 改变k值的大小，再试一试。由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3. 如果 ABC与厶A'B'C两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角 形一定相似吗？由此你能得到什么结论？d6E F由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不 一定相似。目的：给学生一个自主探究、获得新知的平台，增强学生的自信心；将学习 空间还给学生，让学生在相互合作交流的过程中发现知识，掌握知识。效果：学生们以自己的思维方式进行探究，充分经历从特殊到一般的过程。同时，讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈 ，同时培养了学生们的合