《北京市各区2019届中考一模数学试卷精选汇编：尺规作图.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市各区2019届中考一模数学试卷精选汇编：尺规作图.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、尺规作图东城区16.已知正方形 ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆.作法：如图，(1 )分别连接AC, BD，交于点0;(2) 以点0为圆心，0A长为半径作L 0.L o即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是16.正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义西城区16.阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理.已知：直线和直线外的一点 P .求作：过点P且与直线垂直的直线 PQ，垂足为点Q P某同学的作图步骤如下：步骤作法推断第一步以点P为圆心，适当长度为半径作 弧，交直线于A , B两点.PA = PB第二步连接P
2、A , PB，作NAPB的平分线， 交直线于点Q .NAPQ直线PQ即为所求作.PQ丄1请你根据该同学的作图方法完成以下推理 PA = PB , NAPQ=N: PQ _1 .(依据：).【答案】BPQ，等腰三角形三线合一【解析】BPQ，等腰三角形三线合一.海淀区16 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半 径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.丰台区16.F面是 作一个角等于已知角”的尺规作图过程.求作:个箱使它等于厶一/如團，虫上二 以点捏为圆心，任意长为半径作04, 交zU的两边于C两点.；以点Q为圆b眈长为半径作弧， 与。4交于点0作射
3、绒 所臥艺逊就是所求作的角.请回答：该尺规作團的依1E是16在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分 别相等.或：同圆半径相等，三条边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等.石景山区16.小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这 样的：如图，(1) 利用刻度尺在.AOB的两边OA , OB上分别取OM =0N ;(2) 利用两个三角板，分别过点 M , N画0M , ON的垂线，交点为 P ;(3) 画射线0P .则射线0P为.AOB的平分线.请写出小林的画法的依据 16. ( 1)斜
4、边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等； (2)全等三角形的对应角相等.朝阳区16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线a和直线外一点P.求作：直线a的垂线，使它经过 P.作法：如图，(1) 在直线a上取一点 A,连接FA;(2) 分别以点A和点P为圆心，大于 AP的长为半径作弧,两弧相交于B, C两点，连接BC交PA于点D;(3)以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线 a于点E,作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是 16.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角燕山区16.在数学课上，老
5、师提出如下问题：尺规作图：确定图中 CD所在圆的圆心.已知：CD.求作：CD所在圆的圆心O.瞳瞳的作法如下:请你回答：瞳瞳的作图依据是 16.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义(到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆)门头沟区16.下图是"已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程.已知：线段a、b,求作：Rt ABC 使得斜边 AB=b, AC=a 作法：如图.(1) 作射线AP，截取线段 AB =b ;(2) 以AB为直径，作O 0;(3) 以点A为圆心，a的长为半径作弧交O(4) 连接 AC、CB.ABC即为所求作的直角三角形.请回答：该尺规作图的依据是等圆的
6、半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义平谷区16 下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.已知：如图1，/ MON 使它平分/ MON 求作：射线作法：如图(1)(2)OP,2,以点连结O为圆心，任意长为半径作弧，交 0M于点A,交ON于点AB;(3)1分别以点A, B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点(4)作射线0P.所以，射线0P即为所求作的射线.请回答：该尺规作图的依据是16 答案不唯一：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；等腰三角形三线合一.怀柔区16.阅读下面材料:在数学课上，老师提出利用尺咲见作團完咸下面问题匕12屮明时m法女吓:如虱(川乍ZABG Z
7、ACB的平分线BI和CF两结相交于点6 (Z过点0作0D丄EC,垂足为点D;(3)点、0为圆心0D长:为半径作0 所以，GX)即为所氏作的圆.请回答：该尺规作图的依据是 16.至蛹两边距离相等的点在角平分上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定 义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线延庆区15.如图，旋转)在平面直角坐标系 xOy中， DEF可以看作是 ABC经过若干次图形的变化 (平移、轴对称、 得到的，写出一种由 ABC得到 DEF的过程： 15. ABC沿y轴翻折后，再向上平移 4个单位得到 DEF顺义区16在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形” 小华的做法如下：(1) 如图1，任取一点0,过点0作直线1仆I?；(2) 如图2，以0为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1, I?分别相交于点 A、C,B、D ；(3) 如图 3，连接 AB、BC、CD、DA .四边形ABCD即为所求作的矩形.老师说：“小华的作法正确”请回答：小华的作图依据是16 同圆半径相等，对角线相等且互相平分的四边形是矩形.（或直径所对的圆周角是直角，三个角是直角的四边形是矩形.等等）