《15.5三角形中位线定理 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.5三角形中位线定理 (2).ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、15.5 三角形中位线定理,思考 如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？,问题1：画一个三角形连接三边的中点,F,探究活动一,讲授新课,一、三角形的中位线,概念学习,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为ABC的中位线.,问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？,D,端点不同,探究活动二,再拼一拼：剪一个三角形，记为ABC.沿ABC的中位线DE剪开，分成一个三角形和一个梯形，你能拼成一个怎样的四边形？,问题探究,B,C,E,D,A,问题3：如图，DE是AB
2、C的中位线，DE与BC有怎样的关系？,位置关系； 数量关系,度量一下你手中的三角形，看看B与ADE度数； DE与BC的长度有什么关系？并用文字表述这一结论,问题4：,探究活动三,猜想： 三角形的中位线 于三角形的 第三边且等于第三边的 ,问题5：如何证明你的猜想？Zxxk,如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点，求证：,证一证,三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半,ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DEBC，DE= BC,三角形中位线定理：,符号语言：,二、归纳总结,由此你知道怎样分蛋糕了吗?,四、探究活动四：试一试，你能行1.如图， ABC中，点 D、
3、E、F 分别是 AB、AC、 BC的中点.(1)若DE=5，则BC= (2)若B= 65 ADF = (3)若DE+BC=12，则BC= .（4）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，则 DEF的周长为 .,A,B,C,D,E,F,2.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离为_m,N,M,3.如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为 （） A.8 B.10 C.12 D.16,4.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求DOE的周长,课堂小结,三角形的中位线,三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半,三角形的中位线定理,三角形的中位线定理的应用,