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1、荡秋千平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？,此题翻译成现代汉语大意是：如图，有一秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？,18.1 勾股定理,五马中心中学 任 侠,探究：勾股定理,S,1,S,2,3,a,b,c,（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,16,16,9,25,你是怎样得到正方形c 的面积。,（图中每个小方格代
2、表一个单位面积）,（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）：,左图：,右图：,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,直角三角形两直角边的平方和等于
3、斜边的平方,a,b,c,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,结论变形,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,c2=a2 + b2,如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离,40,应用知识回归生活,：分析：设绳索有x尺长，此时绳索长，向前推出的10尺，和秋千的上端为端点，垂直地面的线可构成直角三角形，根据勾股定理可求解解答：解：设绳索有x尺长，102+（x-5+1）2=x2，解得：x=14.5故绳索有14.5尺点评：本题考查理解题意能力，关键是能构造出直角三角形，用勾股定理来解,1这节课你学到了什么知识？,小 结：,3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？,2 运用“勾股定理”应注意什么问题？,课后探索,做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。,