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1、义务教育教科书北京版数学九年级上册,19.6 反比例函数的图象和性质,密云区第六中学 李夏,19.6 反比例函数的图象和性质,密云区第六中学 李夏,义务教育教科书北京版数学九年级上册,复习旧知,1.反比例函数的一般形式是什么？自变量的取值范围是什么？,2.我们之前学习了一次函数，是从哪些方面对一次函数进行研究的呢？,揭示目标,1.会用描点法画出反比例函数的图象;,2.能够总结出反比例函数的性质.,自学交流,(1)它的图象是否经过原点?分布在哪几个象限?为什么?,探究以下问题：,已知反比例函数,小组讨论，代表回答（3分钟）,(2)它的图象和x轴、y轴有交点吗?为什么?,(3)当x0时,随着x值的
2、增大,y的值是增大还是减小?当x0时,随着x值的增大,y的值是增大还是减小?为什么?,自学交流,的图象,画出函数,注意：用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序顺次连接各点,双曲线.,自学交流,(1)它的图象不经过原点；分布在第一、第三象限.,(2)分支的两端越来越靠近坐标轴，但不与坐标轴相交.,(3)当x0时,y随x的增大而减小; 当x0时,y随x的增大而减小.,结论：,对于函数,或（在各自象限内，y随x的增大而减小）,思考：反比例函数 的图象是对称图形吗？,自学交流,的图象，并研究以上结论,画出函数,是否发生变化？是什么引起的变化？,师友组讨论，学友回答，学师补充,自学交流,反比例函数,(k
3、0)的图象特征和性质：,一、三,二、四,减小,增大,展示评价,1.函数 当x0时，y随x的增大而_.,3.点P(x1,y1)，Q(x2,y2)在 上，且0 x1x2，则y1，y2大小关系是_.,总结归纳,这节课你学到了什么？,学友总结，学师补充,效果检测,1.反比例函数 经过(-3,2)，则图象在_象限.,2.已知函数 (m3)(1)当m_时,函数图象分布在第一、三象限; 当m_时,函数图象分布在第二、四象限.(2)当m_时,函数在各自象限内,y随x增大而减小 当m_时,函数在各自象限内,y随x增大而增大,独立完成，师友互判,效果检测,3.已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数 的图象上,则()A. mn0B.0mnC. mn0D. nm0,能力提升,1.已知k0，函数 在同一坐标系中的图象大致是()A. B. C. D.,2.函数y=kx-k 与 (k0)在同一条直角坐标系中的 图象可能是(),