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1、22.3三角形的中位线,石家庄市第四十四中学姚楠,八年级数学(下)冀教版,学前准备：一、三角形的中位线的定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。二、三角形的中位线有 条，如图1所示,如果点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，那么线段_都是三角形的中位线.,3,DE、DF、EF,探究新知：,活动一：（1）请大家拿出各组准备的三角形画出任意一条中位线，请大家猜想这条中位线和第三边的位置关系和数量关系？（2）请大家用直尺和量角器验证一下你的猜想？其它的中位线呢？（3）我们发现三条中位线把三角形分成了几部分？,一、将ABC沿中位线EF剪开，然后拼成我们研究过的图形,1、四边形BEDC是
2、平行四边形吗？为什么？2、如果是平行四边形，EF与BC有怎样的位置与数量关系？,活动二：,二、除了剪开拼接外，EF是ABC的中位线，将AEF以点F为中心，顺时针旋转180，使点A和点C重合。四边形BEDC是平行四边形吗？由此发现的EF与BC的位置关系和数量关系与上面的发现是否相同？,三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,已知：如图，D，E分别为ABC的边AB，AC的中点。求证：DE BC,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.AE=CE,AED= CEF,DE=FE AED CEFAD=CF, DAE= FCEBD CFAD=BDBD=CF四边形DBCF是平行
3、四边形DE BC,在ABC中，AD=DB,AE=EC。DE BC,几何语言：,练习：讲学稿5,6,7,典例分析,如图,任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征?为什么？,证明：连结ACAE=EB,BF=FCEFAC, 同理，GHAC, EF=GH,EF GH 四边形EFGH是平行四边形,在四边形ABCD中，AD=BC.P是对角线BD的中点，M是边DC的中点，N是边AB的中点.（1）MPN是什么三角形？请说明理由.,答案：（1）等腰三角形,（2）ADB=70，DBC=20，NMP为多少度？,（2）25 ,想一想,用一用,A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测的MN的值,那么AB两点的距离就可以求得为什么？,A,B,C,M,N,回顾与反思,通过本节课的学习，你有什么收获呢？三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.三角形中位线性质的应用体会转化的数学思想,