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1、曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解第五章 曲线运动运动性质：匀变速直线运动平抛运动曲 线 运 动vx=v0,vy=gt,tan=vy/vxx=v0t,y=1/2gt2,tan=y/x规律运动性质：匀变速直线运动v=s/t=/tv=2r/T=2/Tv=r两种特殊的曲线运动描述匀速圆周运动的几个物理量之间的关系匀速圆周运动mr2mv2/rm(2/T)2r向心力F=r2v2/r(2/T)2r向心加速度a=推荐精选第六章 万有引力与航天开普勒定律轨道定律、面积定律、周期定律表达式：F=Gm1m2/r2适用条件：可看作质点的物体或均匀球
2、体引力常量G的测定卡文迪许实验万有引力定律万有引力提供天体做圆周运动的向心力重要的代换：GM=gR2计算天体质量：计算天体密度： 发现未知天体：海王星、冥王星、阋神星的发现万 有 引 力 定 律第一宇宙速度：第二宇宙速度：v2=11.2km/s第三宇宙速度：v3=16.7km/s万有引力定律的应用三个宇宙速度万有引力提供卫星做圆周运动的向心力线速度：角速度：周期：人造地球卫星T=23小时56分4秒，轨道平面在赤道平面上空约3.6104km高处，运行速度约为3.1km/s同步卫星推荐精选第七章 机械能守恒定律概念：力和在力的方向上的位移的乘积做功的两个必要因素：力、在力的方向上的位移追求守恒量&
3、lt;90o,W为负=90o,W=0>90o,W为正恒力做功：W=Fcos功合力做功基本概念概念：功跟完成功所用的时间的比值物理意义：描述做功快慢的物理量平均功率：瞬时功率：功率动能：重力势能：Ep=mgh弹性势能：机械能机械能势能功能关系：WG=-Ep内容表达式：动能定理机械能守恒定律内容条件：物体系统中只受重力或弹力做功基本规律E1=E2Ek=EpEa=Eb表达式推荐精选一、 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。临界问题的分析方法：首先明确物理过程，正确对研究对象进行受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出
4、方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找出临界值。“绳模型”如图6-11-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。v·绳图6-11-1vabv（注意：绳对小球只能产生拉力）（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg = =（2）小球能过最高点条件：v （当v >时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）（3）不能过最高点条件：v <（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）“杆模型”如图6-11-2所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。）O杆图6-11-2
5、ba（1）小球能最高点的临界条件：v = 0，F = mg（F为支持力）（2）当0< v <时，F随v增大而减小，且mg > F > 0（F为支持力）（3）当v =时，F=0（4）当v >时，F随v增大而增大，且F >0（F为拉力）二、天体的运动研究思路及方法： 基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即：估算天体的质量和密度由 得： 推荐精选即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.由得： , R为中心天体的星体半径特殊:当rR时，即卫星绕天体M表面运行时， ,由此可以测量天体的密度.行星
6、表面重力加速度、轨道重力加速度问题表面重力加速度g0,由得：轨道重力加速度g,由得： ()卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系由得: 即轨道半径越大，绕行速度越小由 得: 即轨道半径越大，绕行角速度越小由得: 即轨道半径越大，绕行周期越大（5）地球同步卫星所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T24h要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h即:周期一定,高度一定,位置一定,三颗卫星覆盖赤道由: 得：=3.6×104km=5.6R（R表示地球半径）对于人造卫星运动应注意圆周运动的轨道问题-圆轨道的圆心必过地心发射速度与运行环绕速度的区分同步卫星与近地卫
7、星的区分人造卫星的圆周运动与地球自转的圆周运动的区分P13.天体的有关数据太阳：M=2×1030kg R=7×108m =1.4×103kg/m3地球M=6×1024kg R=6.4×106m =5.6×103kg/m3 r地日=1.5×1011m t=500s月亮M=7.4×1022kg R=1.7×106m =3.3×103kg/m3 r月地=3.84×108m t=1.28s推荐精选一、v、T、an与运行半径r关系问题例1一个近地卫星的线速度、角速度、周期和向心加速度分别为v0、
8、0、T0和g0，通过对卫星点火加速，卫星到达了离地球表面为R的轨道上，求卫星这时的线速度v、角速度、周期T和向心加速度的大小。 解析：当卫星绕地球做近轨道做圆周运动时，其轨道半径为R，加速后卫星的新轨道的半径为2R。 由，得，由，得 由，得， 由，得。 点拨：用万有引力处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供。 应用时可以根据实际情况选用适当的公式进行计算。 二、求天体的质量与密度问题 例2（05广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h
9、，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由得 （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 解析：（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。 正确的解法和结果是：由得 （2）方法一：对月球绕地球作圆周运动，由得 方法二：在地面重力近似等于万有引力，由得 点拨：（1）天体的运动认为是匀速圆周运动。（2）这里提供了一种测天
10、体质量的方法：找一个绕行体，只要知道绕行体的线速度、角速度、周期中的一个量及其轨道半径，即可求中心天体的质量。（3）求解天体的密度：求出天体质量后，再求出天体的体积，推荐精选。 当卫星环绕天体表面做圆周运动时，。三、飞船的变轨的问题 例3（05江苏）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则 （A）r1<r2，EK1<EK2 （B）r1>r2，EK1<EK2
11、 （C）r1<r2，EK1>EK2 （D）r1>r2，EK1>EK2 误区警示：本题中由于阻力作用会误因为，错选D。深刻理解速度是由高度决定的，加深“越高越慢”的印象，才能走出误区。 解析：由于阻力使卫星高度降低，故r1>r2，由知变轨后卫星速度变大，动能变大EK1<EK2，也可理解为卫星在做向心运动时引力做功大于克服阻力做功，故动能增加大，故B正确。 点拨：人造卫星及天体的运动都近似为匀速圆周运动。当天体做变轨运动时关键看轨道半径的变化，然后根据公式判断线速度、角速度和周期的变化
12、。四、同步卫星问题 例4同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（）A它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值 B它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的 C它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值 D它只能在赤道的正上方，切离地心的距离是一定的 解析：非同步的人造卫星其轨道平面可与地轴间有任意夹角，但同步卫星的轨道平面一定与地轴垂直，当卫星绕地轴转动的角速度与地球自转的角速度相同时，卫星即相对地面不动，而与地轴垂直的平面又有无限多个，由于卫星受地球的引力指向地心，在地球引力的作用下同步卫星就不
13、可能停留在与赤道平面平行的其他平面上，因此，同步卫星的轨道平面一定与赤道共面，卫星位于赤道的正上方。设地球自转的角速度为，同步卫星离地心的距离为r，由牛顿第二定律有，则。可见，同步卫星离地心的距离是一定的，且线速度也是一定的。答案：D点拨：地球的同步卫星（质量可以不同）都只能在赤道平面内距地面高度为36104km的同一轨道上以31 kms的速度运行。即同步卫星有四个一定：位置一定，周期一定，高度一定，速度一定。推荐精选 五、 双星问题 例1两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别
14、为，相距为L，试求：（1）两颗星转动中心的位置；（2）这两颗星转动的周期。 解析：此题中两星球间距为L，设两星球做圆周运动的轨道半径分别是、，它们转动周期T相同，如图1。对： 对： 由得，又因为有 由代如可得：点拨：对于双星问题，关键抓住四个相等，即向心力、角速度、周期相等，轨道半径之和等于两星间距，然后运用万有引力求解。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选