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常微分方程试题模拟试题（一）一、填空题（每小题3分，本题共15分） 1方程满足初值解的存在且惟一性的区域是 2方程所有常数解是 3线性方程的基本解组是 4有界是保证方程初值解惟一的 条件 5向量函数组在区间I上的朗斯基行列式是它们线性相关的 条件 二、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 6积分方程的解是（ ） （A） （B） （C） （D） 7. 一阶线性微分方程的积分因子是（ ）（A） （B） （C） （D） 8方程 在xoy平面上任一点的解（ ） （A）都不是惟一的 （B）都是惟一的 （C）都与x轴相交 （D）都与x轴相切 9平面系统的奇点类型是（ ） （A）不稳定结点 （B）稳定焦点 （C）不稳定焦点 （D）鞍点 10方程的任一非零解在平面的轴上任意有限区间内（ ）零点 （A）无 （B）只有一个 （C）至多只有有限个 （D）有无限个三、计算题（每小题8分，共40分） 求下列方程的通解或通积分： 11. 12. 13. 14 15四、计算题（本题15分） 16 五、证明题（本题15分） 17设函数在上连续且有界，求证：对任意的，方程满足的解在上有界