《北师大版初中数学八年级上册《第六章数据的分析2中位数与众数》赛课教案_0.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学八年级上册《第六章数据的分析2中位数与众数》赛课教案_0.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中位数与众数一、教学目标（1）掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数（2）能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的 数据代表做出自己的评判。二、教学的重难点 重点：掌握中位数与众数的概念，及两概念的简单运用。 难点：能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出自己的评判。三、教学过程新课导入一、情境思考一 : 过渡语 初学游泳的小明来到河边 , 看到警示牌上写着“平均水深 1.1 米” , 小明大 胆地说: “我身高 1.4 米, 一定可以安全畅游喽 ! ”你认为小明有危险吗 ? 处理方式 这个问题由学生口答 , 必要时教师可以予以提示 . 很少学生认为没
2、有危险 多数学生认为有危险 ,因为是平均深度为 1. 1 米,只反映平均水深 . 设计意图 体会数学来源于生活并应用于生活 , 同时体会平均数并不能客观地、准确 地对数据进行评判 . 过渡语 看来 , 平均数不足以反映数据的特点 , 本节课我们就来研究另外两种数据的 代表 : 中位数和众数 .二、情境思考二 :某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32人，其他同学的成绩为 1个 100 分，4个 90分， 22个 80分，2个 62分，1个 30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上 处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你
3、对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判： 平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成 处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据 30 分 和 25 分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。师:是的 ,有时候只用平均数并不能客观地、准确地对数据进行评判 ,今天我们将学习另 外两种数据的代表中位数和众数 ,学习后 ,我们将会选择恰当的数据代表对数据进行评 判. （板书课题 ） 新知构建 过渡语 从上面的事例来看 , 用平均数来衡量事物 , 有时会有比较大的偏差 , 那么用什么 数据衡量更合理一些呢 ?三、学习新知：师:认真研读教
4、材第 142页的表格和几个人的对话 , 思考并回答下列问题 :问题 1【课件 1】 该公司员工月平均工资是多少 ?你是如何计算的 ?问题 2【课件 2】 经理所说的月平均工资为 2700 元, 是否欺骗了应聘者 ?问题 3【课件 3】 平均月薪 2700 元, 能反映该公司员工的平均收入吗 ?为什么会出现这种情 况?问题 4【课件 4】 你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么 ? 处理方式 对于第一个问题 , 由学生举例回答 , 教师总结 . 第二、三、四个问题 , 学生 可先小组内讨论 , 然后再说出自己的观点 , 教师不必做过多的评判 , 主要是为了让学生感知中 位数、众数 ,
5、引入本节内容设定的 . 设计意图 设计这些问题的目的是为了自然地引入本节的知识 , 同时这样做也起到活 跃课堂气氛的作用 , 激发学生探究问题的兴趣 .、明确中位数、众数的定义及求法思路一一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 (或最中间两个数据的平 均数 )叫做这组数据的中位数 . 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 .师:认真阅读以上定义 ，找出关键词 .(1) 如果一组数据中数据个数为奇数， 应该怎样求中位数 ?(2) 如果一组数据中数据个数是偶数， 应该怎样求中位数 ?(3) 如果一组数据中每个数据出现的次数相同 ， 众数是哪一个 ?(4) 如果一组数
6、据中有两个数据出现的次数相同并且最多 ，众数是哪一个 ?生 1: 如果一组数据中数据个数为奇数 是这组数据的中位数 .生 2: 如果一组数据中数据个数为偶数 平均数即是这组数据的中位数 .， 将数据按照大小顺序排列后， 将数据按照大小顺序排列后生 3: 如果每个数据出现的次数相同， 可以理解为这组数据没有众数， 最中间的那个数即， 最中间那两个数的， 如果有两个或多个数据出现的次数相同且最多 ， 则这两个或多个数据都可以看作是这组数据的众数思路二1. 中位数问题 1【课件 1】求一组数据的中位数 ，应该先做什么 ?问题 2【课件 2】如果一组数据的个数是奇数， 怎样求这组数据的中位数 ?自学检
7、测下面两组数据的中位数分别是多少(1)3,6,4,7,5;(3) 3,6,4,7,3,52. 众数一组数据的众数一定是这组数据中的数吗一组数据的众数唯一吗 ？一组数据中可能每个数都是众数吗？问题1【课件1】问题2【课件2】问题3【课件3】自学检测F面这组数据的众数是多少 ？(1) 5, 2, 6，8, 7，7, 4，7.(2) 4，9, 4，7, 9，4，5，9.处理方式学生小组合作讨论、探究尝试回答.设计意图充分地让学生感受求一组数的中位数要先排序，并掌握中位数、众数的概念,及时总结学习的经验.四、议一议，体会平均数、中位数、众数的特征师：平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数
8、据的“平均水平” .大家能总结一下它们各有什么特征吗？生1：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但它容易受极端数值的影响.生2:中位数是一个位置代表值.如果知道一组数据的中位数 ，那么可以知道小于等于和 大于等于这个中位数的数据约各占一半.它的优点是计算简单，受极值影响小，但不能充分利用所有数据的信息.生3: 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关注的一个量，但各个数据 的重复次数大致相当时，众数往往没有特别意义.五、例题讲解(多媒体出示)在一次马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:min):136140129180124154146145158175165148(1) 样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2) 一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即=147(min).因此样本数据的中位数是147 min .