《陕西省西安市长安区第一中学2014届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市长安区第一中学2014届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第卷 选择题 (共40分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数(为虚数单位)的虚部是( )A. B. C. D.2. 执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是A B C D3.下列有关命题的说法正确的是A命题“若则”的逆否命题为真命题.B函数的定义域为.C命题“使得”的否定是：“均有 ” . D“”是“直线与垂直”的必要不充分条件.4.要得到函数的图象，只要将函数的图象沿轴( )A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位5. 设的展开式的各项系数和为，二项式系数和为，若，
2、则展开式中的系数为 A. B. C. D.6. 已知函数，若,则实数的取值范围是推荐精选 A. B. C. D.7. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是A. B. C. D. 8. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是( )A2，1 B1，2 C2，1 D1，2第卷 非选择题 (共100分)二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11. 已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是 12. 依此类推，第个等式为.11题图13. 一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三 角形,则这个几
3、何体的体积为 . 14已知向量，若则的最小值为 15. 设矩形区域由直线和所围成的平面图形，区域推荐精选是由余弦函数、 及所围成的平面图形在区域内随机的抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域的概率是三.解答题：本大题5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分13分）已知平面向量，其中，且函数的图象过点（1）求的值；（2）将函数图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值17. （本小题满分15分） 某企业招聘工作人员，设置、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各
4、自独立参加组测试已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功.（）求戊竞聘成功的概率；（）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；（）记、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望.18. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，（）求证：平面平面；推荐精选19. （本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；20. （本小
5、题满分18分）已知函数 （I）当时，求的单调区间； （II）若函数在区间无零点，求的最小值； （III）若对任意给定的在上总存在两个不同的 使得成立，求的取值范围.推荐精选二、填空题: 每小题5分，共25分.11；12. 2n×1×3×(2n-1)=(n+1)·(2n-1)·2n 13；144 15三、解答题16. （1） 1分 2分 ， 4分即 ， 而， 6分 （2）由（1）得，于是，即 9分当时，所以， 11分即当时，取得最小值，当时，取得最大值 13分17.解： (I) 设戊竞聘成功为A事件，则 4分推荐精选（）设“参加组测试通过的人数多
6、于参加组测试通过的人数”为B事件 5分（）可取0，1，2，3，401234P（注：每个概率1分，列表1分，期望1分）6分18.证明：另证：AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点 BC / DQ 且BC= DQ， 四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90°AQB=90°即QBAD PA=PD， PQAD PQBQ=Q，AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD 6分（）PA=PD，Q为AD的中点， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 8分（注:不证明PQ平面ABCD直接建系扣1分）如图，以Q为原点建
7、立空间直角坐标系则，M是PC中点， 设异面直线AP与BM所成角为推荐精选则= 异面直线AP与BM所成角的余弦值为 8分，（注：用传统方法相应给分，找角2分，求解2分）19解()解：由题意知，即2分又双曲线的焦点坐标为， 3分 故椭圆的方程为 6分()解：由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为由得： 由得： 9分设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则7分-+=11分，9分 的取值范围是 15分 20、解：（I）当2分由由3分故4分 （II）函数上无零点，对任意的恒成立，或者恒成立， 推荐精选因为上恒成立不可能， 所以对恒成立.6分令则7分9分综上，若函数 11分 （III）所以，函数12分故 14分推荐精选此时，当的变化情况如下：x0+最小值 经验证对任意恒成立.由式解得： 16分综合可知，当在使立18分 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选