《熟悉LINGO软件的灵敏度分析功能.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《熟悉LINGO软件的灵敏度分析功能.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、熟悉LINGO软件的灵敏度分析功 能合肥学院数理系实验报告课程名称：运筹学实验项目： 熟悉LINGO软件的灵敏度分析功能 实验类别：综合性口设计性验证性口专业班级：姓 名：学 号：实验地点：实验时间：2012年11月22日指导教师：管梅 成 绩：一. 实验目的1、学会使用LINGO软件求解线性规划问题的灵敏度分析。2、学会分析LINGO软件求解的结果。二. 实验内容1、求解线性规划：max Z = X + 2x22%! +5x2 > 12X + 2x2 < 8并对价值系数.右端常量进行灵敏度分析。2.己知某工厂计划生产I, II, III三种产品，各产品需要在A. B. C设备上加
2、 工，有关数据如下：IIIIII设备有效台时 (每月)A8210300B1058400C21310420单位产品利润 (千元)322.9试问答：(1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大?若为了增加产量，可租用别工厂设备B,每月可租用60台时，租金18万元, 租用B设备是否合算？若另有二种新产品IV. V,其中新产品IV需用设备A为12台时.B为5台 时.C为10台时，单位产品盈利21千元；新产品V需用设备A为4台时.B 为4台时、C为12台时，单位产品盈利187千元。如A、B、C的设备台时不 增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？(3)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I需用
3、设备A为 9台时、设备B为12台时、设备C为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对 原计划有何影响？三. 模型建立max Z = 3X| + 2x2 + 2.9x3max Z = 3%j + 2x2 + 2.9x3 一 188xj + 2x2 + 10x3 < 3002*(1) lox, + 5x2 + 8Xj <4002%j +13x2 + 10x3 < 4202、xPx2,x3 no且全为整数8x)+ 2x2 +1 Qx3 < 300 lOXj +5x2 + 8x3 < 4602x +1 3x2 +10x3 < 420Xj,x2,x3 no且全为整数ma
4、x Z = 3%j + 2x2 + 2.9x3+2.1x4 +1.87x5max Z = 3X + 2x2 + 2.9x38X| + 2x2 +10x3 +1 2x4 + 4x5 < 3002、(3) 10xt + 5x2 + 8x3 + 5x4 + 4x5 <4002X| +13x2 +10x3 + 10x4 + 12x5 < 4202、(4)xrx2,x3.x4,x5 no且全为整数9Xj + 2x2 + 10x3 < 30012x + 5x2 + 8天3 < 4004兀+ 13x2 + 10x3 < 420Xj,x2,x3 no且全为整数四.模型求解（
5、含经调试后正确的源程序）model: max=xl+2*x2; 2*xl+5*x2>=12; xl+2*x2<=8;end2、(1)NUkX=3*xl+2*x2+2 9*x3; 8*xl+2*x2+10*x3<=300; 10*xl+5*x2+8*x3<=400;2*xl+13*x2+10*x3<=420; GIN(X1)； GIN(X2);GIN(X3);END2、(2)MAX=3*xl+2*x2+2 9*x3-18; 8*xl+2*x2+10*x3<=300; 10*xl+5*x2+8*x3<=460; 2*xl+13*x2+10*x3<=4
6、20; GIN(X1);GIN(X2);GIN(X3);END2、(3)MAX=3*xl+2*x2+2 9*x3+2 l*x4+l 87 *x5;8*xl+2*x2+10*x3+12*x4+4*x5<=300; 10*xl+5*x2+8*x3+5*x4+4*x5<=400; 2*xl+13*x2+10*x3+10*x4+12*x5<=42 0；GIN(X1)；GIN(X2)；GIN(X3);GIN(X4);GIN(X5);END2、(4)MAX=4 5*xl+2*x2+2 9*x3; 9*xl+2*x2+10*x3<=300; 12*xl+5*x2+8*x3<=4
7、00; 4*xl+13*x2+10*x3<=420; GIN(X1);GIN(X2);GIN(X3);END五.结果分析1、结论一Global optimal solution found.Objective value:8.000000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:1VariableValueReduced CostXI0.0000000.000000X24.0000000.000000Dual Price1.0000000.0000001.000000Row Slack or Surplus1 8.0000002 8.
8、0000003 0.000000该线性规划问题的最优解为：X*=(0,4)T 最优值为：z*=8结论二、Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseXI1.0000000.0INFINITYX22.000000INFINITY0.0Righthand Side RangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease212.000008.
9、000000INFINITY38.000000INFINITY3200000Cl = lCl在（8 ,1）内原最优解不变，但最优值是要变的 c2=2c2在（2, 8）内原最优解不变，但最优值是要变的bl=12bl在（8 ,20）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的 b2=8b2在（4.8, oo）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的2、(1)Global optimal solution found.Objective value:Objective bound:Infeasibilities:Extended solver steps:Total solver iterations:
10、VariableXIX2X3134.5000134.50000.000000215ValueReduced Cost24.00000-3.00000024.00000-2.0000005.000000-2900000Row Slack or SurplusDual Price113450001.0000002 10.000000.00000030.0000000.000000410.000000.000000该线性规划问题的最优解为：X*=(24,24,5)T,最优值zl*=134.5即当生产I产品24件，II产品24件，HI产品5件时，获得最大盈利134.5千元。Global optimal
11、 solution foundObjective value:127.0000Objective bound:127.0000Infeasibilities:0.000000Extended solver steps:0Total solver iterations:4VariableValueReduced CostXI31.00000-3.000000X226.00000-2.000000X30.000000-2900000RowSlack or SurplusDual Price1127.0000l.OOOOOO20.0000000.000000320.000000.000000420.
12、000000.000000该线性规划问题的最优解为：X*=(31,26,0)T,最优值为：z2*=127 即当生产I产品31件，II产品26件，时，获得最大盈利127千元。 因为zl*>z2*,所以租用B设备不合算。2、(3)Global optimal solution found.Objective value:135.9600Objective bound:135.9600Infeasibilities:0.000000Extended solver steps:37Total solver iterations:104VariableValueReduced CostXI26.0
13、0000-3.000000X219.00000-2.000000X31.000000-2900000X41.000000-2100000X58.000000-1870000RowSlack or SurplusDual Price1135.96001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000045.0000000.000000该线性规划问题的最优解为：X*=(26,19,1,1,8)T,最优值为：z3*=135.96即当生产I产品26件，H产品19件，HI产品1件，IV产品1件，V产品8件 时，获得最大盈利1345千元。因为z3*>zl*,所以投入生
14、产这两种新产品在经 济上合算。2、(4)Global optimal solution found.Objective value:Objective bound:Infeasibili七ies:Extended solver steps:Total solver iterations:VariableXIX2X3152.8000152.80000.00000008ValueReduced Cost22.00000-450000024.00000-2.0000002.000000-2900000Row Slack or SurplusDual Price1152.80001.000000234.000000.00000030.0000000.000000该线性规划问题的最优解为：X*=(22,24,2)T,最优值为：z4*=127即当生产I产品22件，II产品24件，DI产品2件时，获得最大盈利134.5千元。 因为z4*>zl*,所以此时盈利增加。六.实验总结通过此次实验，我进一步的掌握了 LINGO软件的使用方法，让我了解到了 如何使用LINGO软件对线性规划问题进行灵敏度分析。让我们明白数学软件在 数学计算中的重要性，所以我们更应该熟练地掌握数学软件的使用，这样在以 后的实际应用中更能够方便、快速.准确的解决问题。学生签名:2012年11月22日