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1、天津大学工程光学（上）期末考试试卷问答题：（共12分，每题3分）1 .摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质?2 .为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？3 .显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？4 .评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？二.图解法求像或判断成像方向：（共 18分，每题3分）1 .求像A'B2 .求像A'B3 .求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4 .判断光学系统的成像方向5 .求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6 .判断棱镜的成像方向F题2-3图题2-4图题2-5图题2
2、-6图3 .填空：（共10分，每题2分）1 .照明系统与成像系统之间的衔接关系为：2 .转像系统分 和 两大类,其作用是：3 . 一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为 ,该学生裸眼所能看1#的最远距离为 。4 .光通过光学系统时能量的损失主要有:和。5 .激光束聚焦要求用焦距较 的透镜，准直要用焦距较 的透镜。4 .计算题：（共60分）1 .一透镜焦距f' 30mm，如在其前边放置一个6x的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）2 .已知ri 20mm, 口 20mm的双凸透镜，置于空气中。物 a位于第一球面前50mm处，第二面镀 反射膜。该物镜
3、所成实像B位于第一球面前5mm,如图所示。若按薄透镜处理， 求该透镜的折射率 n。（20 分）3 .已知物镜焦距为 500mm,相对孔径/10 ,对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 400mm,物镜最后一面到像平面的距离为 300mm。（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为 2mm,求望远镜的视觉放大率；（4分）（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）（5）望远镜的分辨率；（2分）（6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分）（7）画出光路图。（4分）工程光学（上）期末考
4、试参考答案一.简答题：（共12分，每题3分）1 .摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距f、相对孔径D/f'和视场角2 。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。2 .为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物 镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束 的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。3 .显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？
5、为什么？答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径 和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔 径、大视场系统。4 .评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？答：评价像质的方法主要有瑞利（ Reyleigh ）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传 递函数（OTF法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系 统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使 用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用
6、于大像差系 统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法， 既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用 于小像差光学系统的评价。图解法求像或判断成像方向：（共 18分，每题3分）1 .求像A'B （图中C为球面反射镜的曲率中心）2 .求像A'B3 .求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4 .判断光学系统的成像方向5 .求入瞳及对无穷远成像时 50%渐晕的视场6 .判断棱镜的成像方向题2-3图题2-4图题2-6图填空：（共10分，每题2分）1 .照明系统与成像系统之间的衔
7、接关系为：一照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量保证两个系统的光瞳衔接和成像关系2 .转像系统分棱镜式 和 透镜式 两大类，其作用是：使物镜所成的倒像转变为正像。3 . 一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为 -0.2 米, 该学生裸眼所能看1#的最远距离为眼前0.2米。4 .光通过光学系统时能量的损失主要有：两透明介质面上的反射损失,介质吸收的损失 和 反射面的光能损失。5 .激光束聚焦要求用焦距较短的透镜，准直要用焦距较长的透镜。四. 计算题：(共60分)1 .一透镜焦距f' 30mm，如在其前边放置一个6x的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路
8、图。(10分)fo'hl f'6解：fe'h2 f3,求得：f' 180 (mm)Ih ' f3' ( f') 30 180 210 (mm)IF ' 30 (mm)答：组合后的焦距是-180mm o基点位置如图所示。其光路图如下所示：2 .已知，r220mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像 B位于第一球面前5mm，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。(20分)得:设：透镜的折射率为 n物点A经r1折射成像在A'经r2反射后,成像于110A'处,150B
9、'点再经r1折射成像在n' n将已知条件1 50mm代入公式 1 7n 1 20B'点。故将12 " d ",代入反射面公式n' nB点。根据光路的可逆性，将 B视为物，B'点视为像，有13 (d 5) 5,代入折射公式，得:121 n 15 00由式解得：答：透镜的折射率为 1.6。n 1.63 .已知物镜焦距为 500mm,相对孔径/10 ,对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为400mm,物镜最后一面到像平面的距离为300mm。(1)按薄透镜处理，求物镜的结构参数；(8分)4分）(2)若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大
10、小为2mm,求望远镜的视觉放大率;(3)求目镜的焦距、放大率；(4分)(4)如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；(6分)(5)望远镜的分辨率；(2分)(6)如果视度调节为 5折光度，目镜应能移动的距离。(2分)(7)画出光路图。(4分)解：根据题意，画出物镜的结构图如下：f'=500将f'500 mm和d 100mm代入公式f1' f2'代入牛顿公式(2)110则:D'502fo'fe-250f7(4)h1 f' -fl'h2h1tgUl'tgU2'h1tgU1' dtgu1' h23002,得:
11、f2得.f1' 250(mm)300(mm)rcc1、D 50050( mm)1025x25xfe'25012.52050020(mm)25望远镜系统的结构如下图所示:将l1100mm和f2' 200mm代入公式1l'f'得:li'66.67mm将l2(66.67 320)386.67mm和 fe' 20mm代入公式1l'得出瞳距:lz' 21.09(mm)140" 140"D 502.8"x(6)'2 e100025 20210002(mm)（7）望远系统光路图如下:工程光学（下）期
12、末考试试卷一、填空题（每题2分，共20分）1 .在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm,则第1极小出现在（）弧度的方向上。2 . 一束准直的单色光正入射到一个直径为 1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm,测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是 6.66 10 3 cm,则光波波长为（）nm3 .已知闪耀光栅的闪耀角为15o,光栅常数d=1 m,平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（）nm4 .晶体的旋光现象是（5 .渥拉斯棱镜的作用（）,其规律是（）。）,要使它获得较好的作用效果应（）11101016 .110 i
13、0 i 1利用此关系可（7 .波片快轴的定义：（）。8 .光源的相干长度与相干时间的关系为（）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（）。9 .获得相干光的方法有（）和（）。10 .在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G,形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（），条纹向（）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角ii °）,形成的干涉条纹与垂直照射 时相比，条纹间距（）。图1、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）1. 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变 化？1）增大透镜L2的焦距；2）
14、减小透镜L2的口径；3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。2. 以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要 讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。3. 利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。4. 拟定部分偏振光和方位角为的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。）5. 试述如图3所示格兰一付科棱镜的结构原理（要求画出并标出。光、e光的传播方向, 光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。图36. A grating, used in the second or
15、der, diffracts light of 632.8nm wavelength through an angle of 30o. How many lines per millimeter does the grating have?7. An oil film (n=1.47, thickness 0.12 m) rests on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength reflected in the first order?三、计算（共50分）1. （
16、15分）平行的白光（波长范围为 390nm 700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝 相距1mm,用一个焦距f 1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距中 央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？2. （20分）图4所示一双缝实验，波长为 的单色平行光入射到缝宽均为d（d）的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为t,折射率n的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。1）论P0点的光强度特性2）如果将一个缝的宽度增加到 2d,而另一个缝的宽度保持不变， P0点的光强发生怎 样的变化？（假设薄片不吸收光）。3.（15分）将一块/片插入两个偏振器之间，波片
17、的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为一60和30 ,求光强为I。的自然光通过这一系统后的强度是多少?工程光学（下）期末考试参考答案填空题（每题2分，共20分）1.在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为小出现在（5.89 10-3）弧度的方向上。589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm,则第1极2.一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm,测得透镜焦平面上衍3射图样中央凫斑的直径是 6.66 10 cm,则光波波长为（546） nm。3 .已知闪耀光栅的闪耀角为 15°,光栅常数d=1 m,平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波
18、长为（500 ） nm。4 .（当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步偏转）（其偏1转的角度 =1。式中 为旋光系数，l为光在晶体中传播的距离，2 ）。5 . （它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互，的线偏振光），（由22sint（n。rQtg 知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。111011 1 10c 1 10 i i 1 1106 .=利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）。7 .（在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。8 .光源的相干长度与相干时间的关系（Smax Ct）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性 （愈好）。9 .
19、获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。10 .在两块平板玻璃 A和B之间夹一薄纸片 G,形成空气劈尖，。用单色光垂直照射劈尖，如图1。当稍稍用力下压玻璃板 A时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角i1 0）,形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。二、问答（每题6分，共30分）1 .答：1）增大透镜L2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式e f,此时衍射角 不变,条纹间隔e增大；2）增大透镜L2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为
20、衍射屏移动前后光的入射角不变, 缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变；2.答：M圆环N圆环n=0中央级次h大，条纹从中心涌出，中央级次增局；h大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动） 纹向外移动，条纹变疏。条纹移动红内紫外白光照射（同一级次，m °）3.作图；11 .w-X D".S上.n 1.6h小，条纹从中心内陷，中央级次降低。,条纹变密，但不内陷；n 1.6h- 小，条红外紫内/ ra所示，使偏振器 P转到透射光最弱的位4 .答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快轴平行于此位置，如图b所示，再旋转P,若有消
21、光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。(b)(a)5 .答：将方解石晶体按长 /宽=0.83的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示再切开，然后贴 合在一起，其间为薄的空气层。当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（o, e）。其中o光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有光在两直角镜中的折射率均为 neo所以仍沿同一直线传播并透出整个棱镜。可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传 播。因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转。其透光轴
22、为平行于主截面或平行于光轴的 方向。此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的P分量，它的反射损失低，因此透射光强较大。但由于此棱镜的孔径角约为 8。因此使用时入射光最好接近垂直入射。6 . Solution. According to the equation dsin m , we getSomsin2 632.80.52.5312 m10002.53123957 . Solution. According to the Snell ,' s lawn1 sin 1 n2 sin 2we getwhen m=1,2 2n2hcos 2 2三、计算（共50分）1. （15分）解：由
23、已知条件知小孔位置对应的衍射角tg310000.003由双缝衍射公式2一 dsina为缝宽、d为相邻两缝间隔得:n _一sin 2sin 1n21 sin 60 1.470.5892 arcsin2n 2 h cos0.5892 1.47 120 coS36.1radsinI I0sn22 cos36 .1570nmklax一a a sin2fcos 0当2时， I=0O即上式整理得：d sinm 0.5666.67nm, 545.45nm, 461.54nm, 400nm2. (20 分)解：1)从两个缝发出的光到达P0点时的相位差为2-(n 1)tI 4I0 cos2(n 1)当相位差满足
24、(n 1)t m , m 1,2,光强最大。22 时， i=0代入 m=4,5,6,7 得:为缺少的波长。P0占八、的光强或薄片厚度满足tmn 1时，P0点的当相位差满足(n 1)t (2m 1) , m 2t (2m 1)足2(n 1)2)上面的缝宽增加到2d时，i 、 ikr _ ikriE (2EoE°e )e E°e (2 e此时P0点的光强度为I0,1,2, 或 薄 片 厚 度 满时，P0点的光强最小。P0点的光强复振幅为)EEE0eikr (2 ei )E0eikr (2 e i )Eo2(2 ei )(2 ei )I05 4cos2-t (n 1)3. (15 分)解：如图所示P1±P2()90 ,22II '0 sin2 2 sin2 -23 Io 3 . I8 216