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1、重构推理解题技巧之相邻面空间重构在国考及各省市考试中考查过的形式有四面 体、六面体、八面体，其中六面体是考查频率最高的一种。 上一篇文章中，我们已经讨论了空间重构的两种解题思路， 即通过特征面和相对面筛选正确答案。在本篇深圳华图曹而 菊老师将与大家继续讨论另一种解决空间重构问题的方法 即利用相邻面的一些思路与方法。所谓的相邻面是指多面立 体图形中有公共边的两个面，比如在一个六面体图形中，如 果确定了一个特定的面，那么与它相邻的四个面也就随之确 定了，并且这四个面是不会改变的。如下图所示：如果确定 了 A面，那么与A面有公共边的四个相邻的面也就确定了， 分别是B面、C面、D面、E面。相邻面是解决
2、空间重构问 题中切入点最多的一个面，下面我们就分别来介绍。一、箭 头法所谓的箭头法就是在多面体的一个面上画出一个箭头， 确定箭头的上下左右分别是什么面，这样无论这个多面体怎 么转换角度，这个画箭头的面的上下左右四个相邻面也是确 定不变的。这是根据相邻确定不变的特点衍生出来的一种方 法，可以帮助我们在选项中排除错误选项，但是在选择一个 面画箭头时， 一定要选择一个有特征的面 （非中心对称图形） 否则不能够辨别方向。如：在上图中，选择中间的面画箭头 后，不管图形怎么转换角度，箭头的上下左右还是能够辨别 的。通过箭头的方向可知，右边第一个图形的箭头正上方应 该是三角形，而不是闪电，右边第二个图形的箭
3、头方向所对 应的图形完全符合左边的展开图。此外，在使用箭头法时， 一是要选择有特征的面，二是选项中出现了两次或者两次以 上同一个有特征的面时，优先考虑使用箭头法。 <span lang="EN-US" style="font-size:16.0pt;line-height:150%;font-family: 宋 体;mso-ascii-theme-font: minor-fareast;mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-h ansi-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-font-
4、family: 宋体；mso-bidi-theme-font:minor-fareast"> 二、时针法 <span lang="EN-US" style="font-size:16.0pt;line-height:150%;font-family:宋体;mso-ascii-theme-font:minor-fareast; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-hansi-theme-fo nt:minor-fareast;mso-bidi-font-family: 宋体 "> 时
5、针法时针对三个相邻的 面而言的，使用这种方法需要注意两点，一是确定起点、路 径、终点，并且确定了之后不能够再改变；二是相邻的三个 面看时针，时针错一定错，时针对不一定对。如下图所示： 左边的展开图中 1、 2、 3 三个面是相邻的面， 若以 1 为起点、 3 为终点，经过 2 面画一个时针方向，则这个时针方向是逆 时针；右边的立体图形中同样以 1 为起点、 3 为终点，经过2 面画一个时针方向，所得的时针方向反而是顺时针，所以 右边这个立体图形是不能由左边这个展开图折叠而成的。时 针法经常与其他方法相结合，能够解决空间重构中的大部分 图形。 <span lang="EN-US&
6、quot; style="font-size:16.0pt;line-height:150%;font-family: 宋体;mso-ascii-theme-font:minor-fareast;mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-h ansi-theme-font:minor-fareast;mso-bidi-font-family: 宋体;mso-bidi-theme-font:minor-fareast">三、找点看线法找点看线法主要针对的是每个面上有线条的空间重构题型的，使 用这种方法首先要明确这里的“点”指的是什
7、么点， “线”又指的 是什么线。实际上，“点”指的是相邻的三个面的交点；“线” 指的是由此点在面中发出线的条数。如下图所示：<span lang="EN-US" style="font-size: 16.0pt;line-height:150%;font-family:宋体;mso-ascii-theme-font:minor-fareast; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-hansi-theme-fo nt:minor-fareast;mso-bidi-font-family: 宋体 ">
8、 上图中三个相邻的面总有 一个公共的点，这个点在三个相邻中引出的线条出能够帮助 我们迅速筛选出正确的答案。如左图所示，公共点在相邻的 两个面中分别引出了两条线，而右边第一个图形中，公共点 只引出了一条线，因此右边第二个图形才是正确的。四、移 面原则和移面法我们知道，一个立体的图形拆成展开图之后， 不可能总是相同形状的。这就意味着展开图中的面试可变的， 或者说是可移动的，但是这种移动要是要遵循一定的原则的， 否则不能与原图形保持一致。 这个移面原则就是“原本相对的 两个面， 移动之后还是相对的两个面。 ”移面原则经常与时针 法相结合，例如通过移面原则把选项中的三个面整合成为相 邻的面，再通过画时
9、针方向来进行辨别。此外，多面体的面 移动之后，每个面上的图形角度也是有所改变的。如下图所 示： 运用移面法，首先要 理解在一个六面体的展开图中，找面与面之间的直角，直角 边是同一条边。 比如上图中 A 面与 C 面中间有一个直角， 则 这两条直角边在折叠之后实际上重合为一条边， 而 A 面折叠 之后的方向应该是逆时针九十度折叠下来，以此类推。下面 通过一个例题了解一下相邻面的解题思路。 <span lang="EN-US" style="font-size: 16.0pt;line-height:150%;font-family: 宋体;mso-ascii-
10、theme-font:minor-fareast;mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-hansi-theme-fo nt:minor-fareast;mso-bidi-font-family: 宋体 "> 例题：下面四个所给的选项 中，哪一选项的盒子可以由左边给定的图形做成？（ ） <span lang="EN-US" style="font-size: 16.0pt;line-height:150%;font-family: 宋 体;mso-ascii-theme-font:minor-fare
11、ast; mso-fareast-theme-font:minor-fareast;mso-hansi-theme-fo nt:minor-fareast;mso-bidi-font-family:宋体；color:blue">【答案】A【解析】空间重构题型，最重要的就是找到特征面之间的相对关系和 相邻关系，如下图：观察上图，我们发现特征面1、2、3 是相邻面，并且AB边与IJ边是折叠之后的重合边，GH和GJ 是折叠之后的重合边， EH 和 BC 边是折叠之后的重合边， 满足条件的只有 A选项，B项中，2、3特征面相邻的重合边 为 HE ，错误， C 选项中 1、 2 特征面相邻，但是其 AB 边与 IJ边并非重合边，错误，D项中1、2特征面相邻，但是其重合边并非 AB 和 IJ 两条特征边，错误，因此本题答案为 A 选项。以上就是利用相邻面的几种方法，深圳华图曹而菊老 师提醒广大考生，在实际的解题过程中，并不是只能运用某 一种方法，而是经常需要多种方法相结合，才能提高解题的 效率。总之，只有通过多练习、多思考，才能把这种利用平 面的方法解决空间问题的解题方式运用到得心应手，同时也能够逐渐提高自身的空间思维能力和解题能力。深圳华图（微信公众号： szhuatu ）