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【例55】? （2012 江苏）如图，在长方体 ABCDABCD中，AB= AD= 3 cm AA= 2 cm, 则四棱锥 A-BBDD的体积为 cm3.2 2 1解析 由题意得 VABBDD= 3VABDAiBD =3x 3X 2= 6.答案【例56】? （2012 山东）如图，正方体ABCDAiBCD的棱长为1, E, F分别为线段AA,BC上的点，则三棱锥 D-EDF的体积为 .1 1解析 因为E点在线段AA上，所以SA DEE=寸1X 1=刁 又因为F点在线段BC上,1 1 1 所以点F到平面DED的距离为1,即h= 1,所以VD-EDF= VHDEE=SA DEDx h= -xx 1=1=6.答案66命题研究：以选择题或填空题的形式求空间几何体的表面积与体积（特别以三棱锥、四棱锥、三棱柱、四棱柱为重点 ）.押题47如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C中，D为棱AA的中点，若截面三角形 BCD是 面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为（）.A. 16 3B. 8 3答案：B 设正三棱柱的底面边长为 a,高为2h,则BD= CiD= a + h , BG=； a + 4h ,由厶BGD是面积为2x a2 + h2= a2 + 4h2,6的直角三角形，得1222 a + h = 6,a = 8,解得h= 2,故此三棱柱的体积为1产 8x si n 60X 4= 8 3.