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1、第5讲三元一次方程组典型例题教案目标：会解三元一次方程组 教案重点和难点：能熟练的选择适当的方法解三元一次方程组 一、三元一次方程组之特殊型x y z =12例1:解方程组丿x+2y+5z = 22x =4y2x+y+z=15例2:解方程组丿x+2y+z=16x+y+2z=17 k + y=20,典型例题3:解方程组y+z = 19,x + z = 21.6 / 5x： y： 7 = 1： 2： 7例3:解方程组：y -:2x - y +3z = 21x 十 y + z = 111 典型例题2:解方程组yx = 32y : z = 5: 4三元一次方程组之一般型”3x - y + z = 4,
2、例4:解方程组x y 6,2x+3y-z = 12.2x 約 3z = 9,典型例题3:解方程组3x_2y5z=11,5x-韶 7z=13.3x+2y-4z 彳1元一次方程组的相关变式题型x -2y z 2x y 3z10例五、解方程组9x y z例六、已知 2x 3y -4z =0，3x 4y 50，求 x-y z 的值。x y 二 3a(1)y - z =5a(2)例6已知方程组z4a (3)的解使代数式x-2y3z的值等于-10，求a的值。x = 2# = 4，乙由ax + by = 2例7甲、乙两同学解方程组 3+乌=10，已知甲的正确解答是”x=3于看错了 C,求出的解是y = 65
3、，则求a，b，c的值四、三元一次方程组的实际应用例一：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小 时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地要 51 分钟，乙地到甲地要53.4分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多 少？练习1.甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为 3:2。求这三个数。课时训练试卷: 解下列方程组y =2x -7(1) 5x 3y 2z = 23x -4z = 44x + 9y =12(2) <3y-2z = 137x + 5z = 44f 3x y = -71(3) « y +4z =32 x 2z = 5'J丄4x -9z = 17I(4) 3x y 15z = 18x 2y 3z = 27x 6y 7z =100(5) * x 2y +z =03x + y 2z =0(6)2x 4y S9* 3x 2y +5z = 115x 6y 8z = 03x-2y z =3(7) 2x y -z = 44x 3y 2z 二-102x 6y 3z=6(8) 3x -12y 7z = -34x3y 4z = 11(9)x: y: z = 1:2:32x y -3z =15(10)x y =1« y +z =2+ x = 3