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1、. 3的倍数的特征 李彦宁教材分析： 3的倍数的特征是人教版小学数学五年级下册的内容，属于“数与代数”领域，从知识体系上分析，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。学情分析：学生在学习本课之前，已经学习了2、5的倍数的特征，后再学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，学生较难发现，并且易受2、5的倍数特征的影响，给教学带来一定的难度。教材先安排找出3的倍数，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳概括出3的倍
2、数的特征。教学目标：1.让学生自主探索、发现并掌握3的倍数的特征，体会归纳思想。 2、能判断一个数是不是3的倍数。3、培养学生观察、发现、分析、猜测、归纳的能力和数学表达的能力。教学重点 ：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。教学难点： 探索3的倍数特征。 教学过程：一、复习导入：主持1：上节课我们学习了2、5的倍数特征，谁来说一说2、5的倍数各有什么特征呢？生：2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。主持1：判断一个数是不是2或5的倍数，主要看什么？生：个位。下面我们一起探究3的倍数特征。（板书课题：3的倍数的特征
3、）二、探究新知（一）猜想1、提出问题：3的倍数特征是什么主持1：猜想：3的倍数特征是什么？生：个位上是3、6、9的数，是3的倍数。主持1：判断一个数是不是3的倍数，看什么位？生：个位主持1：是不是这样呢？2、 验证猜想预设：生1举例：13、16、19的个位数字是3、6、9，但不是3的倍数。生2举例：45是3的倍数，但是个位上不是3、6、9这些数。生3举例：26的个位上是6，但不是3的倍数。3、 得出结论通过举反例，我们的猜想不正确。师：对于一个结论是否正确，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。那么3的倍数的特征是什么呢？下面我们一起来探究。（二）圈数。主持
4、2：把3的倍数圈出来，说一说你是怎么圈的？1、先独立圈出3的倍数。2、小组交流，说一说你是怎么圈的。小组汇报：生1：利用3的乘法口诀来找。生2：找出3的1倍，依次加3。生3：隔2个数圈一个数。主持2：同学们的方法都很好，那请同学们没有圈好的圈完，然后再和同桌对照一下，看有没有遗漏？主持2：谁来说一说3的倍数有哪些？生：3、6、9、12、1596、99。（边说边出示课件）（三）观察。主持2：请同学们观察百数表，思考下面的问题。1、横着看前10个3的倍数，个位分别是哪些数字？竖着看3的倍数个位数字上分别是哪些数字？2、判断一个数是不是3的倍数只看个位行吗？学生汇报：1、生：横着看前10个3的倍数的
5、个位哪个数字都有可能， 竖着看3的倍数的个位哪个数字都有可能。2、生：判断一个数只看个位不行。主持2：横着、竖着看，看不出规律，还可以怎样看？生：斜着看。3、 小组交流：主持2：请同学们先独立思考，然后小组交流。斜着看，你发现了什么？生汇报：个位数字依次减1，十位数字依次加1.师追问：个位数字依次减1，十位数字依次加1，什么不变？请同学们看第一斜行，3、12、21、30。生：和是6。师：第一斜行的和相等都是3，也就是和不变。师：再请同学们看第二斜行，什么不变？生：第二斜行个位数字和十位数字的和是6，和不变。主持2：请同学们继续观察其他斜行，看看是不是有同样的结论？思考后学生回答：第三斜行个位数
6、字与十位数字的和是9，第四斜行的和是12，第五斜行的和是15，第六斜行的和是18。（四）发现追问：这些和与3有什么关系？你发现了什么？把你的发现和同桌交流一下把！生：这些和是3的倍数。发现：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（五）验证：1、师举例：1212是3的倍数， 而1+2=3， 3是3的倍数，所以12 是3的倍数。2、生举例：3636是3的倍数，而3+6=9,9是3的倍数。3、 同桌一人举例，一人验证。4、 有没有同学发现反例，个位上的数的和是3的倍数，这个数不是3的倍数？生：没有。通过验证，我们的发现是正确的。（六）归纳从而得出3的倍数特征：一个数的各位上的数的和是
7、3的倍数，这个数就是3的倍数。3、 巩固练习。1、圈出3的倍数。（课本练习三第三题） 92 75 36 206 65 3051 7799 99999 111 49 165 5988 655 131 2222 7203 由学生独立圈一圈，检验，并说判断方法。2、课本第10页“做一做”下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数？ 2 4 5 8 4 7 9 6 3、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的三位数多少？（独立完成，说说你的窍门和方法。要引导学生有序的思考问题。）四、全课回顾小结：今天通过研究你获得了什么新知识？猜用了什么样的研究方法？你有
8、什么体会？板书设计 3的倍数特征 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3 6 9 12 15 1821 24 2730 33 36 39······和3 6 9 12498， 4+9+8=21 3的倍数3697, 3+6+9+7=25 不是3的倍数 设计意图：课前学习了2、5的倍数特征，为学习新知识奠定基础。也让学生钻进老师设下的圈套，为后面的验证错误猜想埋下伏笔。由于2、5的倍数特征都是看个位数，所以学生自然会猜想到个位上是0、3、6、9的数一定是3的倍数，这是知识的负迁移造成的。这个猜测、验证的探究的过程，一方面
9、打破学生的思维定式，一方面通过制造认知上的冲突，激发学生进入深入的研究。让学生找3的倍数，先独立找，然后小组交流找出最简单的方法，找出3的倍数。运用研究2和5的倍数的特征的经验，先找3的倍数再观察，在矛盾冲突中发现3的倍数不能光看个位。先让学生从第一斜行开始思考3的倍数特征，能使难点化整为零，易于逐个突破。探索、归纳、验证是本节课的重点，也是难点。因此教师要注意突出学生的主体地位，组织师生之间、生生之间的交流、讨论。逐步发现，归纳规律，验证结论，从而培养学生探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的，具有一定的局限性，正确与否，需要进行举例验证。随意举例验证，从而证明规律的正确性。让学生明确判断的方法，巩固3的倍数特征。.