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1、六年级数学：高频考点之一一圆柱圆锥一、考点知识精讲 考点一、柱的表面积展开图柱的侧面沿高展开后是一个长方形。长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽柱的高2、侧面积因为长方形面积S=fex宽，所以柱的侧面积二底面周长x高3、表面积圆柱的表面积二侧面积+底面积x 24、特殊圆柱物体的表面积(1) 、只求侧面积和一个底面积例如：无盖水桶(2) 、只求侧面积例如：烟囱、油管 考点二：圆柱的体积V=S底h考点三、圆柱体的切割将圆柱沿底面直径切割一次，增加了两个长方形的面锥的将圆柱沿平行底面切割一次，增加了两个底面 考点四、体积圆锥的体积是与之等底等高的圆柱的体积的1/3.已知S底、h,则V二Sh/3考点五
2、、圆柱与圆锥的结合1、等体积变形变化前的总体积等于变化后的总体积浸没问题 被浸没的小物体的体积等于物体拿出后液体容积的变化量考点六、圆柱、圆锥与正方体的结合正方体削成的最大圆柱或圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长二、小升初考试典型例题精析 例题1：把一个底面半径为5厘米，长为2分米的圆柱形钢柱,熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥，圆锥有多高？解答:2分米=20厘米分米=40厘米圆柱的体积=圆锥的体积的体积V =1570 （立方厘米）=4710-(3.14x400 )=3.75（厘米）答：圆锥的高为3.75厘米。例题2：在一个底面积是31.4平方厘米的圆柱形玻璃容器中，有一个底 面
3、半径是1厘米的圆锥形铝块完全浸在水中，当从水中取出铝块时，容 器的水面下降了 0.2厘米。这个圆锥形铝块的高是多少厘米？点拨：1、此题为浸没问题，必须熟练掌握圆柱圆锥的一些基本公式。2、水面下降0.2厘米，容器中就新空出一个高是0.2厘米的长方体，这个圆柱体的体积就是圆锥形铝块的体积，这点学生不易想 到，显得无从下手。3、解答此题时注意观察是否完全浸没。4、解此类题的方法步骤:、(2)、V锥=变化量V(3) 、已知圆锥的体积与与底面半径求高，h=3V/ n23.14 X 0.2=0.628 （立方厘米）3X 0.628-（ 3.14 X 1X1） =0.6 （厘米）答：这块圆锥形铝块的高是0.
4、6厘米。例题3：把一根长1米的圆柱形钢材平行于横截面截成3段，表面积 比原来增加20平方分米。原来这根钢材的体积是多少？点拨:1、此题为圆柱的切割问题，考察了平行于横截面切割的圆柱的表面积如何变化及体积的计算方法。2、解答时易出现的问题是增加的20平方分米是什么。把圆柱截 成3段需截两次，截两次的时候会多出来四个面，此时侧面积不变，增加的表面积就是四个底面的面积3、解此题时注意单位的换算。4、解此类题的方法步骤:（1）、增加的表面积20平方分米宁4二一个底面的面积（2）、用底面积乂高（10分米）二原来钢材的体积1米=10分米20 - 4=5 （平方分米）体积=底面积X高=5x 10=50 （立
5、方分米）答：原来这根钢材的体积是50立方分米。例题4 :把一个棱长为6分米的正方体木料削成一个最大的这个锥的体积是多少？（ 2012点拨:1、此题主要考察正方体与圆锥的关系及圆锥体积的计算方法的结 合。2、解题时可能会出现不知正方体如何削才能削成最大的。要想使削成的圆锥体积最大需使圆锥的底面积及高最大，这是需使圆锥的 直径和高都等于正方形的边长6分米。此题的关键就在于此。3、解题方法步骤：（1）找准圆锥的底面直径，即是正方体的棱长，即d=6分米（2）找准圆锥的高，即是正方体的棱长，即h=6分米(3 )套公式，V(d/2) 2h/3解答：V 二 nd/2) 2h/3=3.14 x ( 6-2 )
6、 2X6-3 =28.26 X6-3 =56.52 （立方分米）答：这个圆锥的体积的56.52立方分米。三、考点精练做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，水桶底面直径为4分米，高为5分米，则至少要用铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少升？2、将一个底面半径为20厘米，高为27厘米的圆锥形铝材和一个 底面半径为30厘米，高为20厘米的圆柱形铝材，熔铸成一个 底面半径为15厘米的圆柱形铝材，求这个圆柱形铝材的高。3、有一只底面半径为3分米的水桶，桶盛满水，并浸有一块底面 是边长为2分米的正方形的长方体铁块，当铁块从水中取出时, 桶的水面下降了 5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数）这个圆柱4、一个圆柱的侧面积是125.6平方分米，高是8分米，的表面积是多少平方分米?5、一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，木桩的底面周长是12.56分米，求这个木桩的体积？ （ 2012 ）