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1、浮力 20 道计算题含答案31体积是 50cm，质量是 45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是多少g将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是多少g（酒0.8 ×3310 kg/m ）2. 一个金属块挂在弹簧测力计上，在空气中称读数为34 牛，把它侵没在水中称测力计读数为24 牛，此金属块受到的浮力是多少? 体积为多大？密度为多大？(g=10N/ )3.有一金属块挂在弹簧测力计下，在空气中称时弹簧测力计的示数为15N，将它浸没在水中称时弹簧测力计的示数为5N， g=10N/kg求：金属块受到的浮力；金属块的体积；金属块的密度。4如图所示，将边长是
2、10cm 的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽中。待木块静止时，从水槽中溢出了 550g 水， g 取 10N/kg，求：（ 1）木块静止时受到的浮力大小；（ 2）木块的密度；（ 3）木块静止时下表面受到的水的压强大小。15为增加学生的国防知识，某中学九（7）班同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达 350m潜水艇的总体积为 1.5× 103m 3，艇内两侧有水舱， 潜水艇截面如图所示。 通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。 （海水密度为 1.03× 103kg/m 3，g 取 10N/
3、kg）（ 1）水舱未充海水时，潜水艇总重力为 9.27×106N，此时，漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？（ 2）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入海水的重力是多少？（ 3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因是什么？6如图所示，容器重为 16N，底面积 100cm2，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着并完全浸没在水中，已知水重 200N，木块的体积为 4dm3，木块的密度为 0.6× 103kg/m 3，g 取10N/kg，试求：（1）容器对桌面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？（ 2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？7如图所示
4、，边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体A、 B 放置在水平地面上， A=0.1×103kg/m 3、 B=0.8×103kg/m 3。（ 1）求物体 A 的质量。（ 2）求物体 B 对地面的压力。2（ 3）是否有可能存在某一厚度 h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，则求 h 的值；若没有可能，则说明理由。8如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行） ，使其逐渐浸没入水中某一深度处。右图是整个过程中弹簧测力计的示数 F 与圆柱体下降高度 h 变化关系的数据图
5、象 （容器厚度不计， 忽略液面变化， g=10N/kg）求：（ 1）圆柱体浸没时受到的浮力？（ 2）圆柱体的密度？（ 3）圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强？（ 4）若盛水容器的底面积为 100cm2，当圆柱体完全浸没时与圆柱体未浸入水前相比较，水对容器底产生的压强增加了多少？容器对水平支持面的压强增加了多少？9张航同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为2.4N，体积为 400cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为 4N，g=10N/kg，求：（ 1）木块受到的浮力是多大？（ 2）液体的密度是多少？（ 3）剪断细绳，木块稳定时处于什么状态，所受浮力又是多大？容器底部
6、受到液体压强较绳子断之前（增大、减小、不变）。10如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为 22的水，现2× 10米 ，内装有重为 9.8N将体积为 2×10 4 米 3、重为 4.9N 实心金属球 A 用细线栓着浸没在水中。求金属块 A 受到的浮力 F 浮3求水对容器底部的压力F 水现将绳子剪断，求绳子剪断后容器对水平地面压强变化了P。11如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具， 利用它可将食物加热到 100 以上，它省时高效，深受消费者欢迎。（ 4 月 22 号（ 1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积 S为 12mm2，压在出气孔上的安全阀的质量为 72g，取 g=10
7、N/kg，计算安全阀自重对出气孔处气体所产生的压强。（ 2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开安全阀放气。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？（ 3）对照图所示水的沸点与气压的关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？12有一艘参加海上阅兵的某型号核动力在水面上巡逻时的排水量为 7000t，在水下巡航时的排水量为 8000t，该潜艇最大下潜深度为 400m求：（4 月 23 号（ 1）潜艇在水下巡逻受到的浮力有多大？（ 2）在水面上巡航时，露出水面的体积有多大？（ 3）当潜水艇下潜到最大深度时， 潜艇表面一 2m2 的
8、面积上受到海压力为多大？ g 取 10N/kg，4海水密度近似取1.0×103kg/m 3，忽略海水密度变化）13如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 0.1m 的正方体物块 A，容器中水的深度为 40cm 时，物块 A 刚好完全浸没在水中。 容器侧面的底部有一个由阀门 B 控制的出水口，打开阀门 B，使水缓慢流出，当物块 A 有 的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变） ，此时关闭阀门 B弹簧受到的拉力 F 跟弹簧的伸长量 L 关系如图乙所示。（已知 g 取 10N/kg，水的密度为 水=1.0×103kg/m 3，不计弹
9、簧所受的浮力，物块 A 不吸水）。求：（ 1）打开阀门前物块 A 受到的浮力；（ 2）物块 A 的密度；（ 3）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强。14边长为 5cm 的正方体，质量为 187.5g，放在装有 2cm 深度的水，高度为10cm，底面积为150cm2 的圆柱体容器中。求：（4 月 24 号（ 1）正方体受到的重力；（ 2）物体在水中静止时水对容器底部的压强；（ 3）物体在水中静止时受到水的浮力。15如图所示，底面积为100cm2 薄壁圆柱形容器盛有适量的水，重力为12N，体积为 2×103m3 的木块 A 漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为 250cm3 的
10、合金块 B 放在木块 A 上方，木块 A 恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：（ 1）图甲中木块 A 受到浮力的大小；（ 4 月 24 号（ 2）合金块 B 的密度；5（ 3）将合金块 B 从木块 A 上取去下放入容器的水中，当A、B 都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B 前减小了多少？16如图是公共厕所常见的自动冲水装置原理图， 浮筒 P 为正方体其体积 V=8× 103m3 的，另有一厚度不计，质量不计，面积 S=8×103m2 的盖板 Q 盖在水箱底部的排水管上。连接 P、 Q的是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杠。当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完
11、全浸没时，盖板 Q 恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。当盖板Q 恰好被拉开的瞬间，求： （取g=10N/kg）（ 1）浮筒受到的浮力大小；（ 2）水对盖板 Q 的压强；（ 3）浮筒 P 的质量。（ 4 月 25 号17柱状容器内放入一个体积大小为200cm3 的圆柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积 V 和所对应的深度h，如表所示。计算：V（厘米 3）60120180240300360h（厘米）51015192225（ 1）容器底面积 S2 的大小；（ 2）圆柱状物体的密度；（ 3）圆柱形物体所受到的最大浮力。18.一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时
12、量筒内的水面升高了 4.6cm当冰熔化后，水面又下降了 0.44cm设量筒内横截面积为 50cm2，求石块的密度是多少？（ 水 0.9×103kg/m3 ）619.一个物块浮在水面上，它没入水中部分的体积是50cm3，露在水面上的部分体积是25cm3。(1)物块受到的浮力多大 ?(2)物块的质量是多大 ?(3)物块的密度是多大 ?20.弹簧秤下挂一个物体，在空气中读数是1.65 N，当物体全部浸入水中时，弹簧秤示数是0.9N.求：（ 1）物体受到的浮力；（ 2）物体的体积；（ 3）物体的密度 .（g =10 N/kg）7答案 :1.【解答】 解：物体的密度 = =3=0.9g/cm物
13、因 物 水 ，物体在水中漂浮， F 浮 =G，即： m 水 g=m 物 g，则 m 水 =m 物=45g；因 物 酒精 ，物体在酒精中沉底，溢出酒精质量为： m 酒 =酒精 V 物 =0.8g/cm3× 50cm3=40g。3.【解答】 解：（1）金属块受到的浮力： F 浮=GF=15N5N=10N；（ 2）金属块完全浸没，根据F 浮=gV排 可得，金属块的体积：V=V 排 =1× 10 3m3；（ 3）根据 G=mg可得，金属块的质量： m=1.5kg，金属块的密度： =1.5×103kg/m 3。2l.【解答】4.【解答】 解：（1）木块排出水的重力： G 排
14、=m 排 g=0.55kg×10N/kg=5.5N，由阿基米德原理可知： F浮 =G 排 =5.5N；（2）木块排开水的体积： V 排水 =550cm3，木块的体积： V 木 =10cm×10cm×10cm=1000cm3，因为 V 排水 V 木 ，所以木块在水中静止时处于漂浮状态，因为漂浮时浮力等于重力， 则 G 木 =F浮 ， F=G，G=G，则木块的质量：m=m=550g，木块的密度： =3浮排木排木排木（ 3 ）木块下表面受到的压力等于木块受到的浮力，所以木块下表面受到水的压强：p=550Pa。5.解答】解：（ 1）潜水艇漂浮， F 浮 =G=9.27&#
15、215;106NF 浮 =海水 gV 排，潜水艇排开海水的体积：V 排 =900m3；8（ 2） 潜水艇没在水中时 F 浮 =海水 gV 排=1.03×103kg/m 3×10N/kg× 1.5× 103m3=1.545×107N，F 浮 =G艇+G 海水G 海水 =F浮 G 艇=1.545×107N9.27×106N=6.18×106N；（ 3）液体内部的压强随深度的增大而增大，为了使潜水艇在深水处能承受更大的水压，艇壳用高强度的特种钢板制造。6【解答】 解：（1）木块的质量 m= 木?V=0.6×10
16、3kg/m 3?4dm3=2.4kg木块所受重力 G 木=mg=2.4kg× 10N/kg=24N容器对桌面的压力F=G木+G 水 +G 容=240N容器对桌面的压强 P= =2.4× 104；Pa木块所受浮力 F=33 3 3；?gV=1.0×10kg/m×10N/kg× 4× 10浮水（ 2）木块漂浮在水面上时，所受的浮力等于木块的重力F 浮=G木=24N。A A A33×（ 0.2m）3；7.【解答】 解：（1）由 =，物体 A 的质量： m =V =0.1× 10 kg/m=0.8kg（ 2）由 =，物体
17、B 的质量： mB=BVB=0.8×103kg/m 3×（ 0.1m）3=0.8kg；物体的重力为： GB=mBg=0.8kg×10N/kg=8N，物体 B 对地面的压力： F=GB=8N，（ 3）设该点是存在的；则： pA= =Ag（hA h）； pB= =Bg（hB h）；则： pA=pB 即： Ag（hAh）=Bg（hB h） A（hA h） =B（ hBh）；带入数据得： 0.1×103kg/m 3×（ 0.2mh）=0.8×103kg/m 3×（ 0.1mh），解得 h=0.086m。所以有可能存在某一厚度h，沿水
18、平方向截去h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等， h=0.086m。（ 3）见上解析。8【解答】 解：（ 1）由图象可知， 当 h=0 时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体重力G=F拉 =12N。图象中 CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，圆柱体浸没时受到的浮力：F 浮 =GF=12N4N=8N；（ 2）由 F 浮 =水 gV 排 得圆柱体完全浸入水中时排开水的体积：V 排=8× 10 4m3 ，圆柱体的质量： m=1.2kg，圆柱9体的密度： =1.5×103kg/m 3；（ 3）由图象可知，圆柱
19、体在刚浸没时，物体又下降 4cm，忽略液面变化，则下表面所处的深度为 h=4cm=0.04m，因此刚浸没时下表面受到的液体压强：p=水 gh=1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.04m=400Pa；（ 4）物体完全浸没时排开水的体积： V 排 =8×104m3，水面升高的深度： h= =0.08m；水对容器底压强的增加量： p=水 gh=1.0×103kg/m 3×10N/kg× 0.08m=800Pa；容器对水平支持面压力的增加量： F=F浮=8N；容器对水平支持面压强的增加量： p= =800Pa。9.【解答】
20、 解：（ 1）对木块进行受力分析可知，木块受到的重力与弹簧测力计的拉力之和等于木块受到的浮力，所以木块受到的浮力为：F 浮 =F+G=4N+2.4N=6.4N；（ 2）木块的体积 V=400cm3=4× 10 4 m3，因为 F 浮 =液 gV 排，所以液体的密度为： 液 =1.6× 103kg/m 3；（ 3）因为 G=mg，所以木块的质量为 m= =0.24kg，木块的密度为 = =33，=0.6×10kg/m木因为 木 液 ，所以，剪断细绳时，木块上浮，最终静止在液面上，此时木块受到的浮力为 F 浮 =G=2.4N。木块上浮，最终静止在液面上，与绳子断之前，
21、木块排开液体的体积变小，所以，液面下降，即液体的深度变小，根据p=gh可知，容器底部受到液体压强较绳子断之前减小。10【解答】 解：（1）由题意知金属块完全浸没在水中，则V 排=V 物 =2×104 m3，金属块受到的浮力： F 浮 =水 gV 排 =1.0×1033 43；kg/m×10N/kg×2×10m =2N（ 2）由题知，容器为轻质圆柱形容器，因为水对物体竖直向上的浮力和物体对水竖直向下的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，用绳子吊着物体时水对容器底部的压力F 水 等于水10的重力加浮力，即F 水 =G 水+F 浮=9.8N+2N=
22、11.8N；（ 3）剪断绳子前，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重再减去拉力；剪断绳子后，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重，所以，绳子剪断后容器对水平地面的压力的变化量等于拉力，且F 拉 =G F 浮，故绳子剪断后容器对水平地面压强量：p=145Pa。11【解答】 解：（1）安全阀的重力： G=mg=0.072kg×10N/kg=0.72N，安全阀对气孔处气体产生的压强： p= = =6×104；pa（ 2）由题意知：锅内气压等于一标准大气压与安全阀对气体压强之和，则锅内气压是1.0×105Pa+6×104Pa=1.6× 105
23、Pa；（ 3）对照图象可知，当气压为1.6×105Pa 时，所对应的温度大约是115 。12【解答】 解：（1）潜艇在水下巡航受到的浮力F 浮 1G 排 1 m1g8000×103 kg×10N/kg=8× 107N；（2）由阿基米德原理F= gV排 得，潜艇的体积 V=V 排 1=8× 103m3，潜艇在水面上巡航时受到的浮力F 浮 2G 排 2 m2g7000×103 kg×10N/kg7×107N，由阿基米德原理F=gV排得，潜艇排开水的体积V 排 2=7×103m3，露出水面的体积V 露 =VV
24、排 2=8×103m37× 103m3=1× 103m 3；（ 3）最大下潜深度的压强 p gh1.0×103kg/m 3×10N/kg× 400m4×106Pa，由 p= 可得，受到的压力 F=pS=4×106Pa× 2m2=8× 106N。13.【解答】 解：（ 1）打开阀门前，物块A刚好完全浸没在水中，则V排=VA （）3×= 0.1 m=1 10 3m3，所以， F 浮 =水 gV 排 =1.0×103kg/m 3× 10N/kg× 1×
25、 10 3m3=10N；（ 2）当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A 是处于漂浮状态，由F 浮 =G，即：水 gV 排 =AA，所以， 水×VA AA，则 A水 =水= ×1.0×1033gV=V=kg/m =0.611× 103kg/m 3；（ 3）漂浮时，物块受平衡力，由题意知：G=F浮=水gV 排 =1×.01033×10N/kg×（ 1 ）× 1×10 3 3；kg/mm=6N全部浸没时，根据物块A 受平衡力作用可知：弹力 F=F浮 G=10N 6N=4N，由图象可知此时弹簧伸长了L=2cm，所以弹
26、簧处于自然状态时水深h=40cm × 10cm2cm=34cm=0.34m，水对容器底部压强： p=水 gh=1.0×103kg/m 3× 10N/kg×0.34m=3.4×103Pa。14【解答】 解：（1）正方体受到的重力： G=mg=0.1875kg× 10N/kg=1.875N；（ 2）正方体物体的体积： V 物=（5cm） 3=125cm3=1.25×10 4m3，物体的密度： 物=1.5g/cm3水，所以正方体放入盛水的圆柱体容器中，会下沉，假设物体浸没，则 h=0.83cm，此时水深为 2cm+0.83cm=2
27、.83cm5cm，剩余不能浸没；如图所示：设此时水的深度为 h，则 V 水 +V22浸 =S容器 h，即： 150cm×2cm+5cm×5cm×h=150cm×h，解得 h=2.4cm=0.024m。物体在水中静止时水对容器底部的压强： p=水 gh=1.0×103kg/m 3× 10N/kg× 0.024m=240Pa。（ 3）因为此时水的深度小于物体的高度，所以物体没有完全浸没，此时物体排开水的体积V排 =V 浸=5cm× 5cm×2.4cm=60cm3，物体在水中静止时受到水的浮力：F 浮 =水 g
28、V 排 =1.0× 103kg/m 3× 10N/kg×60×10 6m3=0.6N。15【解答】解：（1）图甲中木块 A 漂浮在水面上，所以，图甲中木块 A 受到的浮力：F 浮 A=GA=12N；（ 2）合金块 B 放在木块 A 上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此时排开水的体积： V 排 = VA= ×2×10 3m3 =1.6×103m3，此时木块 A 受到的浮力： F 浮=水 gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg×l.6×l0 3m3=16N，B 的重力
29、：GB=F浮GA，由可得，合金的质量：B，=16N12N=4NG=mgm = =0.4kg=400g合金块 B 的密度： B3×33 ；（ 3）将合金块 B 从木块 A 上取去= =1.6g/cm =1.610 kg/m下放入容器的水中，12因 B水 ，所以，合金B 将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，3363=2.5N；此时合金 B 受到的浮力： F 浮 B=水 gVB=1.0×10 kg/m ×10N/kg× 250×l0m木块 A 静止时处于漂浮状态，则木块A 受到的浮力： F 浮 A=GA=12N；A 和 B 受到浮力的减少量： F
30、浮 =F浮 F 浮 AF 浮 B=16N12N 2.5N=1.5N，排开水体积的减少量： V 排=1.5×10 4m3，水深度的变化量： h=0.015m，液体对容器底部的压强比取下合金块B 前减小了： p=水 gh=1.0×103kg/m 3×10N/kg× 0.015m=150Pa。16【解答】 解：（1）浮筒 P 排开水的体积：V 排 =V=8×10 3m3，浮筒 P 所受的浮力：F 浮 =水 gV 排 =1.0×103kg/m 3× 10N/kg×8×10 3m3=80N；（ 2）根据 V=L3
31、可知正方体浮筒P 的边长为： L=0.2m，则浮筒 P 刚好完全浸没时，水箱的水深为h=L+PQ=0.2m+0.3m=0.5m，此时盖板 Q 受到水的压强： p=gh=1.×0103kg/m 3× 10N/kg× 0.5m=5×103Pa；（ 3）由 p= 可知：盖板受压力 F盖 =pS盖 =5× 103Pa×8×10 3m2=40N，由于盖板 Q 厚度和质量不计，则盖板 Q 恰好被拉开时 F 浮 =GP+F 盖 。GP=F浮 F 拉 =80N40N=40N；浮筒 p 质量 m=4kg。17【解答】 解：（1）由表中数据可知
32、， h 从 510cm，水的体积变化： V=（S2 S1 ）（ 10cm5cm） =60cm3，h 从 22 25cm，水的体积变化： V =S2（h6h5）=60cm3，即： S2（25cm 22cm） =60cm3，解得： S2=20cm2；代入得： S1=8cm2；（ 2）柱状物体的体积： V 物 =S1H，在柱状物体的高：H=25cm；如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h 的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与h 的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密13度；因此随着水的增多， 柱状物体将漂浮在水
33、面上， 设柱状物体漂浮时浸入上中的深度为H 浸 ，当 h6=25cm 时，水的体积： S2h6 S1H 浸 =360cm3，即： 20cm2× 25cm8cm2×H 浸 =360cm3，解得： H 浸=17.5cm，此时排开水的体积： V 排 =S1H 浸=8cm2×17.5cm=140cm3，因柱状物体漂浮，所以，水 V 排 g=物 Vg，即： 1×103kg/m 3×140cm3× g=物 ×200cm3×g，解得： 物 =0.7× 103kg/m 3；（ 3）漂浮时柱状物体受到的浮力最大，其最大浮力
34、：F 浮 =水 V 排 g=1×103kg/m3× 140×10 6m3×10N/kg=1.4N。18.精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。已知： S50cm2， h14.6cm，h2 0.44cm求：石解 V 冰 V 石 Sh150cm2×4.6cm 230 cm3 冰熔化后，水面下降 h2V h2S 0.44cm×50cm2 22 cm3 m 冰 m 水冰V冰 水V水，V水V冰VV冰V水V冰V冰V冰0.1V 冰 22 cm3V 石 230 cm3 220 cm310 cm3冰、石悬浮于水中：F浮 G 冰G 石水 g（V 冰 V 石）水 g V 冰水 g V 石石14 3.2g/答案石块密度为 3.2g/19.(1)0.49 (2)0.05kg (3)0.67g/cm320.14、（1）0.75 N（ 2）7.5×10-5m3（3）2.2×103 kg/m315