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1、第1讲动量动量守恒定律A组基础题组1. （2020天津理综,2,6分）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子 3 000 m接 力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面 ，并且 开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推 甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）A. 甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B. 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功2. （2020浙江温州期中）一名消防队员从一平台上无初速度跳下，下落0.8 s后双
2、脚触地,接着用双腿弯曲的方法缓冲，又经过0.2 s重心停止了下降，在该过程中（不计 空气阻力），可估计地面对他双脚的平均作用力为（）A. 自身所受重力的8倍B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的4倍D.自身所受重力的2倍3. （2020天津二模）如图所示，甲木块的质量为m,以速度v沿光滑水平地面向前运动正前方有一静止的、质量为m的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后（）ipA7A*A. 甲木块的动量守恒B. 乙木块的动量守恒C. 甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D. 甲、乙两木块所组成的系统的动能守恒4. （多选）向空中发射一物体（不计空气阻力）,当物体的速度恰好沿水平方向时，物
3、体炸裂为a、b两块。若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（）A. b的速度方向一定与原速度方向相反B. 从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C. a、b 一定同时到达地面D. 炸裂的过程中,a、b的动量变化大小一定相等5. 2020福建理综,30（2）,6 分如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m,速度大小为2vo,方向向右，滑块B的质量为2m,速度大小为vo, 方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 。%rAaA.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动DA向左运动,B向右运动6. 2020福建理综,30（2）,6分将
4、静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度 V0竖直向下喷出质量为 m的炽热气体。忽略 喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）A.V0 B.V0 C.V0 D.v 07. （多选）如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为 d°m的左边有一固定挡板。 m由图示位置静止释放，当m与m相距最近时m速度为w,则在以后的运动过程中 （ ）A. m的最小速度是0B. m的最小速度是wC. R!的最大速度是V1D. m的最大速度是w8. （2020江苏淮安淮海中学一模）一个质量为50千克的人站立在静止于平静的水面 上的质量为4
5、00千克的船上，突然船上的人以2米/秒的水平速度跳向岸，不计水的阻力,则船以米/秒的速度后退；若该人向上跳起,以人船为系统,人船的动量（填“守恒”或“不守恒”）。9. 如图所示,一辆质量为M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上,小车上有一质量为 m=1kg的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为 曰=6 J,小球 与小车右壁距离为L,解除锁定,小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被 粘住,求：14叩顾亠4oO小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小（2）在整个过程中,小车移动的距离。10. （2020河南南阳三模）如图所示，竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接，右 边与
6、一足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B 质量分别为1.5 kg和0.5 kg。现让A以6 m/s的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3 s,碰后速度大小变为4 m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动,已知g=10 m/s2,求:(1) A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小(2) A、B滑上圆弧轨道的最大咼度B组提升题组11. A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知A B两球质量分别 为2m和m当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距离桌边为x的水平地 面上,如图所示。若用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板
7、，将A、B同时释放,则B球的落地点到桌边距离为(A. B.x C.x D.x12. (2020湖北孝感调研)如图所示,水平地面上静止放置一辆小车 A,质量m=4 kg, 上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块 B置于 A的最右端,B的质量m=2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力 F=10 N,A运动一段 时间后,小车左端固定的挡板与 B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起, 共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s。求(1) A开始运动时加速度a的大小；(2) A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3) A的上
8、表面长度I。13. 2020山东理综,39(2)如图,光滑水平直轨道上两滑块 A B用橡皮筋连接,A的 质量为m开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度V。一段时间后,B与A同 向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A的速度的两倍，也是 碰撞前瞬间B的速度的一半。求：(i )B的质量；(ii)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。14. (2020安徽安庆联考)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在 地上。平衡时，弹簧的压缩量为X0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后 又向上运动。
9、已知物块质量也为 m时，它们恰能回到O点。若物块质量为M,仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。物块向上运动到达的最 高点与O点的距离h=x°。求M与m的关系式。15. （2020内蒙古赤峰宁城统考）如图所示,轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物 块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连。另一质量为 m的小物 块A以速度vo从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计。（所有过程都 在弹簧弹性限度内）求： A B碰后瞬间各自的速度； 弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时的弹性势能之比。答案全解全析A组基础题组1. B甲、乙之间相互作用力的冲
10、量大小相等，方向相反,A项错误。由I合=4卩知, 甲、乙的动量变化量等大反向,B项正确。在相同的作用时间内，作用力的位移不一 定相同,因此甲、乙之间的相互作用力做功不一定相等,由W合=AEk,知动能变化量不 一定相等,C、D项均错误。2. B规定竖直向下为正方向，对消防队员运动的整个过程,根据动量定理,有:mg（t i+t 2）-Ft 2=0,整理得=5,故选 B。3. C甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量都要发生变化，但对 于甲、乙两木块所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒,A、B错误,C正确； 因一部分能量转化为弹簧的弹性势能，故甲、乙两木块所组成的系统的动能不守
11、恒，D 错误。4. CD根据动量守恒定律可知，a的速度大小、b的速度大小和方向都无法判断,A、B 错误；物体炸裂后,a、b都做平抛运动，因竖直高度相同，所以a、b 一定同时到达地 面,C正确;根据动量守恒可以判断，D正确。5. D 由于A、B碰前总动量为0,由动量守恒可知碰后总动量也为 0,因两滑块发生弹 性碰撞,故碰后A、B一定反向,即A向左运动,B向右运动,选项D正确。6. D 根据动量守恒定律 m妒(M-m)v,得v=vo,选项D正确。7. BD当m与m相距最近后,mi在前,做减速运动,m2在后,做加速运动，当再次最近 时,mi减速结束，m2加速结束，因此此时m速度最小,m2速度最大,在
12、此过程中遵从动量 守恒和机械能守恒，因此二者的作用相当于弹性碰撞，由弹性碰撞的公式可解得 B、D 选项正确。8. 答案 0.25 不守恒解析 由于不计水的阻力，人和船组成的系统在水平方向动量守恒，以人前进方向 为正方向,所以有:mv人-Mv船=0,带入数据解得v船=0.25 m/s;若人向上跳起,人船系统 在竖直方向上所受合外力不为零，故其动量不守恒。9. 答案 (1)3 m/s 1 m/s (2)解析(1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为V1、V2,则mv-Mv2=0m+M=E解得:v 1=3 m/s,v 2=1 m/s。 设小车移动X2距离，小球移动X1距离，则有m=MX1+
13、X2=L解得:X 2=10. 亡答案 (1)50 N (2)0.45 m解析(1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时根据动量定理有mvi'-(-m AVi)=t解得=50 N,方向水平向右(2) 当A与B碰撞时,设碰撞后两物体的速度为V,根据动量守恒定律有mvi'=(mA+m)vA、B在光滑圆弧轨道上升时，机械能守恒，由机械能守恒定律有2(mA+m)v =(m+m)gh解得 h=0.45 mB组提升题组11. D当用板挡住A球而只释放B球时,根据能量守恒有:E p=m,根据平抛运动规律 有:x=v°t。当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,设A
14、、B 的速度分别为 va和vb,则根据动量守恒和能量守恒有：2mvA-mvB=0,Ep=x 2m+m解得 vb=vo,B球的落地点距桌边距离为x'=v Bt=x,D选项正确。12. 亡答案 (1)2.5 m/s 2 (2)1 m/s (3)0.45 m解析(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有F=ma代入数据解得a=2.5 m/s 2对A、B碰撞后共同运动t=0.6 s的过程，由动量定理得Ft=(mA+m)v t -(m A+m)v代入数据解得v=1 m/s(3) 设A B发生碰撞前,A的速度为va,对A B发生碰撞的过程，由动量守恒定 律有mvA=(mA+m)vA从开始运动到与B发生
15、碰撞前，由动能定理有Fl=mA代入数据解得1=0.45 m13. 个答案(i) ( ii )m解析(i )以初速度vo的方向为正方向,设B的质量为mA、B碰撞后的共同速度 为v,由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律 得m+2mv=(m+m)v 由式得nm=®(i )从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv=(m+m)v 设碰撞过程A B系统机械能的损失为 E,则 E=m+m2v) 2-(m+m)v 2联立式得 E=r14. 亡答案 M=2m解析 在自由下落的过程中，两种情况下物体落至钢板的速度相同，即=2g 3xo,所以 vo=在碰撞时，因时间极
16、短，故动量守恒。分别有：mv=2mvMv=(M+m)u在压缩弹簧后至回到O点的过程中机械能守恒，分别有：6+(2m)=2mgx2&+(M+m)=(M+m)go+(M+m)v在第二种情况下，两者在O点分离后，物块做竖直上抛运动，其上升的最大高度h=X3解得:M=2m15. 答案见解析2 ：1解析 A B发生弹性正碰,碰撞过程中,A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒, 以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvo=mv+2mv在碰撞过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：m=m+< 2m联立解得:v A=-V 0,v B=Vo弹簧第一次压缩到最短时,
17、B的速度为零，该过程机械能守恒，由机械能守恒 定律得,弹簧的弹性势能为&=x 2mX =m从弹簧第一次压缩最短到弹簧恢复原长时,B、C与弹簧组成的系统机械能守恒， 弹簧恢复原长时,B的速度vb=vo,方向向右,C的速度为零,从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长到最长时,B、C与弹簧组成的系统动量守恒、 机械能守恒，弹簧伸长到最长时,B、C的速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律 得：2m址=(2m+2m)v'由机械能守恒定律得：x 2m=< (2m+2m)v' 2+E)'解得:Ep'=m弹簧第一次压缩到最短与第一次伸长到最长时弹性势能之比:Ep : Ep'=2 ：1