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1、第三章平面与平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？?解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：同理： I； I1M1M2M3 中（I； l2） （I； I1） 18060答：a角等于60。3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f'=1000mm顶杆离光轴的距离a =10mm如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了 y =2mm勺位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：9图3-44. 一
2、光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜 MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB 经透镜和平面镜后，所成虚像 A' B''至平面镜的距离为 150mm, 且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图B111AMDSIIIAA-L11 l' r B'M1150.rnr B1F600图3-29 习题4图解：由于平面镜性质可得a'b'及其位置在平面镜前150mn处A"B''为虚像，A'B'为实像I4I彳贝 S 1-1 l L
3、9; L 600 1504502L2解得 L 300 L'150又-=f'150mmL' L f'答：透镜焦距为100mm5.如图3-30所示，焦距为f'=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射率n =1.5。当平行平板绕0点旋转时，像点 在像平面内上下移动，试求移动量y'与旋转角©的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02 mn的非线形度，试求©允 许的最大值。解:(1)由图可知Ilsin I1sinsin Ii-n ncos11=. 12 sin丄.n厂sin2nd si nlid cosl
4、1 sin h cosli'2 nd sin h (1cos 11 )L /n cos I1dsin (1cos2 2 n sin考虑斜平行光入射情况不发生旋转时当平行板转过©角时sin (sin2(n(sincosI1I1 coshcosi 1 sin 打)d sin I1 (1cos11)n cosI1dsi n()(1cos( ) )n2 si n2(dd1d2dsi n()cos( )sin(in2 sin2()sinsin cosn2 sin26.用焦距f'=450mm的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm勺玻璃平板，若拍摄倍率B
5、 =-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离解：答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm7试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右 手系，画出相应输出坐标系。x8. 试画出图3-12 b所示30°直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开 图。设30°直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等 于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。9. 试画出图3-31 a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图3-18 c所 示别汉棱镜的展开图。10.棱镜折射角a = 60 7'40'',C光的最小偏向角 45 2818'',试求
6、 棱镜光学材料的折射率。解：答：光学材料的折射率为1.58998。11.白光经过顶角a = 60的色散棱镜，n =1.51的色光处于最小偏向 角。试求其最小偏向角及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光 间的夹角。解：sin 冬 m2 1.52 si n302答：所求夹角为52'4212.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动；图b表示 个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。 问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？b)c)图3-32 习题12图13.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率 n =1.5163,顶角为4的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图3-33习题13图解:(n 1)180在0402中(1.5163 1)0.036rad =2.06O,NO218017690。:平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成