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1、完美格式整理版点的合成运动习题及解答已知 OA=I，曲杆BCD勺速度为v, BC=a; 求：A点的速度与x的关系。解：取曲杆上的点B为动点，0A杆为动系，则Va =V e Vr学习好帮手Va =VVe=va.s ina.x2 a2Vea 'o ' V. 2 ，OB x +aava = o=V.| x2 a2杆 °lA的角速度已知 两种机构中Ol°2 =a = 0.2m1 =3rad/s,二=30°求：杆6A OA的角速度2.解：图，取杆6A上的A点为动点，杆6A为动系, 图(b),取杆。宀上的A点为动点，杆°A为动系，由:Va =Ve V
2、r分别作速度矢量图由图解出0二 VaCOS30二 i.a 一2Ve上 -1.5 rad/s,O2A2由图（b）解出VaVecos300V ex:21.5rad / s,O2A2Vao2a3rad/s已知仏=V二常数，当t=0 时，=0 ；求：'=45°时，点C的速度的大小。解：取杆AB上的A点为动点，杆0C为 动系，Va =Ve由：作速度矢量图。Ve 二 V a .cos = V.COS_ OC _ a.cos®.OA 一 la.cos2®=vVcVe解出Vc当，=45°时,lavVc2l已知，轮C半径为 平底杆AB的速度。R,偏心距OC二e,角
3、速度二常数；求：时,解：取轮心C为动点，平底杆AB为动系， 由：VVe Vr作速度矢量图。图中-平行于杆AB的底平面，所以Ve 二 Va.COS当'时，平底杆AB的速度ve"已知.0A 二 O2B 二 0.1m°1。2二AB ;杆OlA以等角速度转动， =2rad/s ;求：'=6°0时，CD杆的角速度和角加速 度。解:取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系, 对动点作速度分析和加速度分析，如图,(b)所示，图中：vVe VrVe “Aaa 二 ae arae 二 aA其中:vA = O1 A. 二 0.2m/ s2 2aA = O1 A.0.4m/
4、 s解出:va = vA.cos = 0.1m/ s已知：OA =0仆，=0.5 rad/s ;求：二=30°时，滑杆C的速度和加速度。(b>Va =VeVa =OA.'滑杆C为动系，对动点作 速度分析和加速度分析， 如图(a), (b) 所示， 图中:aa 二 ae ar其中:n2aa =aa =OA.解出：Ve=Va.cosv - 0.1732m/s已知：轮C半径为R,求：- 60°时， 解：取轮心C为动点，中C点速度Va = Ve + OC ？ _OiC大小方向_CO解出:Ve =Vr其角速度为常数；°A杆的角速度1和角加速度：1。°
5、1A杆为动系，相对轨迹平行于°1A杆,=Va PRVr?/Ve 蛍'-： 1 =O1C 2中,C点各加速度之间的关系是:naa = a e a e ar ac:2 R ?；： XO1C ？2 2 ' 1Vr如图所示 将此式向轴投影，得aa ' 31 na e a e ac222时 2r2.3牡O1C图（b）大小方向a解出：O,Car已知：凸轮半径为R,求：弋°0时,- 2 2=01443S3速度V0=常数；杆AB相对于凸轮的速度加速度。解:取AB杆上的A点为动点，凸轮为动系，凸轮作平动，相对轨迹 为圆。图(a)中A点速度V a = V e +v r大
6、小？V0？(b)方向如图所示23V r =解出：3 V0图(b)中,A点各加速度之间的关系是： aa ae a r anrV2r大小？0? R方向如图所示an r813 v 0a= a& =0"=解出：cos30 9 R2 , 已知：小车加速度a=0.493m/s ,圆盘半径r=0.2m，转动规律为 一 r 当t=1时,盘上A点位置如图；求：图示瞬时点A的绝对加速度。解:取A点为动点，小车为动系，则 A点加速度为大小方向式中aa = ae a r - anr2? a r r -如图所示=2rad/s,：二 =2rad/s2将上式投影，得- 0aax = ae a rsin30
7、n0-a rcos302-0.00018m/s所以已知：直角弯杆 OBC的角速度 =0.5 rad/s 为常数，OB=0.1 m求：'=6时，小环M的绝对速度和绝对加速度。 解：取小环M为动点，直角弯杆为动系，B图中M点速度va = v e +v r大小 ？ OM.方向如图所示图(b)中,M点各加速度之间的关系是:aa = ane - arac大小？ OM. 2 ?2 Vr方向如图所示将此式向轴投影，得11aaae ac22解出:8-27. 牛头刨床机构，已知:0心2°°伽，角速度!=2 rad/s.aa = o.35m /s2角加速度。1=0。求：图示位置滑枕CD
8、的速度和加速度。解：取O1A的A点为动点，。止为动系，A点的c为:VAaVAe大小方向O1A解出:1 ?如图所示1VAe1r2VAe _'1O2A 4VAr再选B点为动点，CD为动系,B点的速度为:VBa =VBe +VBr大小O2B 国2方向如图所示解出：<3J3v Be.v Ba(22 6B. 2=0.325 m/sA点的加速度为:取OlA的A点为动点，°2B为动系,naAa a Ae a Ae aAr aAc2甘中.aAa1r,a Ae = 02A.： 2（待定），na Ae2二 O 2A.；-： 2 ,将此式向轴投影，得0电aAa.cos30 a Ae aca%=3d2.r解出：4a 'Ae 32O2A18B点的加速度为:a，Ba 亠 a " Ba2甘中aAa 匚a Ae 二0*；2 （待定），a Ba = O2B.二2 ,n2a Ba 二 O2B.2将此式向CD轴投影，得On0a Ba .cos30 a Ba ,sin30aBe解出:aBe =0.6567 m/s